Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. obrazek

    Typowe (regularne) poziomice zaznaczone są na szaro, a nietypowe (osobliwe) na kolorowo.

    Typowe (regularne) poziomice zaznaczone są na szaro, a nietypowe (osobliwe) na kolorowo.

    Topologia

    Topologia na Antypodach

    Mapa obok przedstawia rejon Giewontu i Kopy Kondrackiej. Typowa poziomica jest albo pusta (np. nie ma żadnych punktów na wysokości 2500 m), albo składa się z jednej lub więcej składowych, z których każda jest albo zamkniętą pętlą (jak ta wokół Giewontu, 1800 m), albo krzywą o dwóch końcach na brzegu mapy (np. te powyżej dolin Małej Łąki i Kondratowej, 1600 m). Może się jednak zdarzyć, że poziomica jest osobliwa - na wysokości 1894 m mamy izolowany punkt (szczyt Giewontu), a na 1725 m przecięcie w kształcie litery X (Kondracka Przełęcz). Są to jednak pojedyncze przypadki - jak szczyt, przełęcz albo dno kotła - a wszystkie pozostałe poziomice są regularne.

  2. Gry, zagadki, paradoksy

    Gra w sumo

    Czy Czytelnik zna grę w przeciąganie liny? Dwie drużyny ciągną dwa końce liny w przeciwne strony, a wygrywa ta, której uda się przeciągnąć linę na swoją stronę. Ściślej, gra kończy się w momencie wyjścia środka liny (zazwyczaj oznaczonego wstążką) z umówionego pola gry. Matematycy przypisują tę samą nazwę podobnej grze rozgrywającej się w dwóch (i więcej) wymiarach, w której to środek liny może poruszać się w wielu kierunkach, a nie tylko lewo-prawo. Trudno sobie jednak takie przeciąganie wyobrazić, dlatego przyjąłem termin gra w sumo.

  3. Stereometria

    Czy Ziemia jest płaska? A może jednak?

    W artykule Czy Ziemia jest płaska (Delta 4/2016) pokazaliśmy, że sfera (będąca uproszczonym modelem powierzchni Ziemi) nie jest płaska, to znaczy nie daje się podzielić na fragmenty, z których każdy byłby izometryczny z pewnym fragmentem płaszczyzny. Przypomnijmy, że ta cecha odróżnia sferę od powierzchni bocznych walca i stożka. Pójdźmy więc dalej - czy jest możliwa taka gładka deformacja sfery, aby uzyskać powierzchnię płaską?

  4. Planimetria

    Symetria względem okręgu

    W naszych rozważaniach wzbogacimy płaszczyznę o dodatkowy punkt, który oznaczymy przez math Przyjmiemy przy tym, że ów punkt leży na każdej z prostych. Takie rozszerzone proste oraz okręgi obejmiemy wspólną nazwą bloków...

  5. Planimetria

    Urok zbioru math

    Tematem mojej pracy były własności pewnych szczególnych punktów na płaszczyźnie – punktów tytułowego zbioru math W poniższym tekście przedstawię niektóre z tych własności oraz przykłady pokazujące, że przy użyciu dowiedzionych twierdzeń można wyciągnąć wiele niemal natychmiastowych wniosków.