Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Kryptologia

    Krzywe eliptyczne w kryptografii

    Tak zwana "kryptografia krzywych eliptycznych" to bardzo modne i popularne pojęcie, które rzeczywiście jest ważne, ale - niestety - o którym mówi się najczęściej niezwykle powierzchownie, bez wchodzenia w "detale matematyczne". Niniejszy artykuł próbuje pójść takiemu podejściu pod prąd - chcemy w elementarny sposób objaśnić, o co tak naprawdę chodzi z tymi krzywymi eliptycznymi.

  2. Kryptologia Migawki informatyczne

    Kiedy możemy czuć się bezpieczni?

    Zawodowo zajmuję się kryptologią, czyli dziedziną nauki badającą różne aspekty bezpieczeństwa cyfrowego świata. Jest to nauka ścisła, czyli taka, w której królują stricte matematyczne rozumowania. Solą matematyki są, oczywiście, dowody. Również główne wyniki kryptologiczne to właśnie twierdzenia i ich dowody. A twierdzenie to para: założenie i teza. W kryptologii teza zwykle jest podobna: proponowany system jest bezpieczny. Ciekawym i ważnym pytaniem jest jednak wątpliwość: ale przy jakich założeniach?!

  3. Informatyka Migawki informatyczne

    Eter jednak istnieje!

    Naturalnie, wszystko się zaczyna od tabula rasa. Toteż załóżmy, że dysponujemy wielką niezapisaną tablicą. Po tej tablicy pisać będzie mógł absolutnie każdy, kto tylko chce. Pisać wolno wszystko, należy się jedynie podpisywać. Komunikaty nigdy nie znikają, a budowa tablicy jest taka, że łatwo się zorientować, w jakiej kolejności pojawiały się obecne na niej napisy...

  4. Kryptologia

    Kryptologia postkwantowa

    Jednym z ważniejszych osiągnięć informatyki opartej o komputer kwantowy, które zresztą eksponujemy w tym numerze Delty, jest opracowanie efektywnego (wielomianowego od rozmiaru danych) algorytmu na rozkład dużych liczb na czynniki pierwsze. Wspaniały, budzący zachwyt wynik. Nie dość, że przepiękny, korzystający z bardzo ładnego fragmentu matematyki, to jeszcze pozwalający wierzyć, że komputer kwantowy złożony z n kubitów jest istotnie lepszy od komputera klasycznego, zawierającego pamięć o n bitach. Albo inaczej: że (też prezentowany w tym numerze) model obliczeń komputera kwantowego ma istotnie większą siłę wyrazu (przy założeniu wielomianowego czasu działania) niż klasyczny model Turinga czy inne równoważne.

  5. Informatyka

    O modelach obliczeń komputerowych

    Zastanówmy się nad następującym pytaniem: czym jest komputer? Sądzę, że odpowiedź na tak zadane pytanie może zależeć w znacznej mierze od tego, kogo o to pytamy. Taka sytuacja nie jest, oczywiście, czymś wyjątkowym. Jeśli zamiast informatyką zajmiemy się cukiernictwem i zapytamy: czym jest tort, to też różne osoby będą różnie odpowiadać...

  6. Algorytmy

    Ludziom małej wiary

    Świat informatyki teoretycznej pełen jest hipotez, które badacze przyjmują po prostu na wiarę. Niektórzy wierzą, na przykład, że |P ≠NP; inni wierzą, że istnieje bezpieczna kryptografia klucza publicznego (albo jeszcze konkretniej: wierzą, że szyfrowanie RSA jest bezpieczne). Co ciekawe, najpopularniejsze hipotezy informatyczne bynajmniej nie są równoważne, a relacje między nimi mogą zaskakiwać.

  7. Internet Migawki informatyczne

    Ciemna strona Internetu

    Internet to bez wątpienia jedno z najważniejszych osiągnięć ludzkości w XX wieku. Jest to ogromna sieć komputerów z całego świata, która umożliwia szybką komunikację. Co więcej, jest tak zaprojektowana, aby uzyskać bardzo dużą niezawodność. To znaczy, jeśli jakiś węzeł w sieci, jakiś kabel łączący pewne węzły, czy nawet spora część wszystkich węzłów i kabli, ulegnie awarii, to i tak reszta sieci będzie potrafiła się komunikować, znajdując ad hoc nowe ścieżki między nieuszkodzonymi węzłami.

  8. Algorytmy

    Problem Stopu

    Tak zwany Problem Stopu to problem decyzyjny, którego wejściem jest jakiś program Q i jakieś dane D; a którego rozwiązaniem (wyjściem) jest stwierdzenie, czy program Q uruchomiony na danych D zakończy swoje działania w skończonym czasie.

  9. Algorytmy Informatyczny kącik olimpijski

    Przeciąganie liny

    W tym miesiącu proponujemy zadanie Przeciąganie liny, które pojawiło się w podwarszawskim Józefowie, podczas zeszłorocznej Bałtyckiej Olimpiady Informatycznej. Zadanie opisuje problem optymalizacji znanej wakacyjno-urlopowej zabawy. Co ciekawe, warstwa fabularna proponowanego rozwiązania - choć pozostaje w podobnych klimatach - to jednak odchodzi od liny na rzecz plecaka.

  10. Algorytmy Informatyczny kącik olimpijski

    Coś się popsuło

    W noworocznym kąciku omówimy zadanie Wykrywanie wrednej usterki pochodzące z zeszłorocznej Międzynarodowej Olimpiady Informatycznej, która odbyła się w Kazaniu (Rosja). Autorzy zadania oczekują od nas, że pomożemy zdiagnozować usterkę, która wkradła się do bazy danych zaimplementowaną przez niefrasobliwego inżyniera Ilszata.

  11. obrazek

    Informatyka Co to jest?

    Losowość w komputerze

    Od komputera oczekujemy przede wszystkim precyzji i dokładności. Program szukający wzorca w edytowanym tekście czy arkusz kalkulacyjny podsumowujący nasze miesięczne wydatki ma po prostu dać poprawny wynik. Wszelkie przejawy niedeterminizmu, losowości czy jakiejś niestabilności przywołują skojarzenia z działaniem niepożądanym. Zwykle to prawda: dobry program ma obliczyć, narysować czy wyanimować dokładnie to, czego od niego chcemy. Okazuje się jednak, że czasem losowość jest nie tylko wskazana, ale wręcz niezbędna.

  12. Algorytmy

    Sortowanie przez kopcowanie

    W tym artykule zakładam, że Czytelnik choć trochę programował. W szczególności zna podstawy jakiegoś języka programowania, np. Pascala. Jeśli to podstawowe założenie jest spełnione, to - jestem o tym przekonany - mogę śmiało założyć, że jest mu znane również pojęcie tablicy...

  13. Kryptologia

    A jednak się da! czyli o współczesnej kryptologii

    Lubię próżnie mówić o sobie, że jestem matematykiem. Bardziej precyzyjnie to jestem informatykiem, ale przecież informatyka to gałąź matematyki, więc w zasadzie nie oszukuję. Czasem, gdy ktoś mnie ciągnie za język, i pojawi się to, z niejasnych powodów nielubiane przeze mnie, słowo na "i", to i tak od razu uściślam: tak, jestem informatykiem, ale informatykiem teoretycznym. Zawsze miałem to dziwne przekonanie, że "teoretyczny" znaczy w jakimś sensie lepszy, ważniejszy, mądrzejszy, głębszy.

  14. obrazek

    Matematyka Recenzje

    Człowiek, który poznał nieskończoność

    Nie będę ukrywał. Jestem zawsze niezmiernie sceptyczny, gdy podchodzę do książek o matematykach, napisanych przez nie-matematyków. Tak więc, gdy trafiła w moje ręce książka Roberta Kanigela pt. Człowiek, który poznał nieskończoność, reklamowana jako świetna biografia Srinivasy Ramanujana, to od razu sprawdziłem, kim jest autor.

  15. Algorytmy

    Kocha, lubi, szyfruje...

    W fizyce szkolnej nieustannie przewijającym się motywem są dwa znane miasta: miasto A oraz miasto B. W kryptografii takimi gwiazdami są Alicja i Bob, którzy ciągle się komunikują, uwierzytelniają, a zwykle przeszkadza im w tym złowroga Ewa.