Delta mi!

Filozof i logik angielski Bertrand Russell określił matematykę jako dziedzinę, w której „nie wiadomo, o czym się mówi i czy to, co się mówi, jest prawdą”. Ten zgrabny opis miał wyrażać – w skrócie właściwym aforyzmom – fakt, iż matematyka jest nauką abstrakcyjną, niezależną od rzeczywistości i zajmującą się wyprowadzaniem (dowodzeniem) twierdzeń na podstawie ściśle określonego sposobu wnioskowania, nie interesuje jej natomiast związek tych twierdzeń z tzw. życiem.

Aby pisać o tym, co nie istnieje – a to właśnie chcieliśmy uczynić (i uczyniliśmy) w tym numerze – najpierw musieliśmy zastanowić się, co też naprawdę znaczy istnieć. Już pierwsze próby określenia, na czym polega istnienie, wykazały niezbicie, że pojęcie to zupełnie inne ma znaczenie w każdej z trzech „flagowych” dyscyplin Delty.

Czarna dziura, zgodnie z nazwą, jest pułapką, do której wszystko może wpaść, a nic nie może wylecieć – przynajmniej tak tę sprawę widzimy obecnie...

Każdy uczeń szkoły średniej wie, że gdy zna się współczynniki trójmianu kwadratowego, to można jawnymi wzorami wyrazić pierwiastki tego trójmianu. We wzorach tych wykonuje się (skończoną liczbę razy) tylko cztery działania arytmetyczne i pierwiastkowanie.

Od dość dawna wiadomo było, że peryhelium Merkurego nie zachowuje stałej orientacji względem Słońca, lecz obiega je w tempie 573” na wiek. Zjawisko to nie miałoby prawa wystąpić, gdyby Merkury był jedyną planetą Układu Słonecznego.

Wszystkie normalne gwiazdy mają dość zbliżony skład chemiczny, dlatego o wyglądzie ich widm decyduje temperatura powierzchniowa...

Cóż prostszego, jak stworzyć zbiór z dowolnych prawdziwych lub wymyślonych obiektów! Czyż zbiór nie jest po prostu pewną konstrukcją myślową? Wystarczy zatem pomyśleć o owych obiektach jako o elementach jednego zbioru – i już.

Ponad sto lat badań nad rozszerzalnością cieplną ciał dzieli pierwszy termoskop Galileusza z roku 1592 od termometru rtęciowego skonstruowanego przez Fahrenheita około roku 1715. W tym czasie nauczono się dokładnie porównywać temperatury ciał odkrywając „po drodze” anomalną rozszerzalność termiczną wody, a także obalając starożytne jeszcze przekonanie, że nasze ciało jest chłodniejsze w nocy niż we dnie (Santorio, przed 1634 rokiem).

Jeżeli dwa punkty materialne mają rozbiegnąć się do nieskończoności, to ich całkowita energia mierzona w układzie środka masy (tj. suma ich energii kinetycznych i wzajemnej grawitacyjnej) musi być równa zeru lub dodatnia. Podobnie, jeżeli biegną ku sobie z nieskończoności, to ich energia jest nieujemna, tory są krzywymi otwartymi, a więc ciała te spotkać się mogą tylko raz. Jest więc wykluczone złapanie się takich dwóch punktów materialnych na orbity zamknięte.

Kanały na Marsie odkrył w roku 1877 Giovanni Virginio Schiaparelli. Z oczywistych powodów wywołało to ogromne zainteresowanie.

Są dwa systemy wykładania astronomii: w jednym zaczyna się od obiektów najbliższych i zjawisk najłatwiej widocznych, w drugim zaczyna się od Wszechświata całą resztę traktując jako jego fragmenty. Dominuje system pierwszy...

Ciała doskonale czarnego (c.d.cz.) nie ma. Każde bowiem ciało w jakimś stopniu odbija padające na nie promieniowanie, natomiast według definicji, c.d.cz. niezależnie od swojej temperatury, powinno całkowicie pochłaniać padające na nie promieniowanie i to bez względu na jego skład widmowy. Dlaczego więc posługujemy się tym pojęciem?

W mechanice często posługujemy się pojęciem punktu materialnego. Rozważając ruch ciała redukujemy je do punktu obdarzonego masą. Ma to proste uzasadnienie w stosunku do gwiazd na niebie i ich ruchów obserwowanych z Ziemi; rozmiary gwiazd są zaniedbywalne w stosunku do ogromnej odległości, jaka nas od nich dzieli. Gorzej jest, gdy zastępujemy punktem piłkę, siekierę lub samochód. Czy ma to jakieś uzasadnienie?

O eterze mówili już starożytni Grecy, miał to być piąty, najsubtelniejszy z żywiołów, budulec gwiazd. W czasach nowożytnych Kartezjusz wokółsłonecznym wirem eteru tłumaczył ruchy planet.

Jak wiele innych ważnych twierdzeń matematyki, zasadnicze twierdzenie algebry, udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa w ostatnim roku osiemnastego stulecia, informuje nas, że pewne obiekty nie istnieją. Mianowicie, nie ma takiego, różnego od stałej, wielomianu zmiennej zespolonej, który nie znikałby w żadnym punkcie płaszczyzny zespolonej

Płaszczyznę można wyposażyć w działania dodawania i mnożenia jej punktów. Dlaczego nie można tego zrobić z przestrzenią ?

Niezależność prędkości światła od układu odniesienia, czyli jej niezmienniczość, jest fundamentem, na którym zbudowana jest teoria względności. Pojawia się naturalne pytanie, czy mogą istnieć obiekty – zwane tachionami – poruszające się szybciej niż światło? A zatem, czy prędkość światła jest tylko prędkością niezmienniczą, czy też i maksymalną?

Jeśli liczba naturalna jest największą liczbą pierwszą, to...

Zwykłe siodło do konnej jazdy ma dwa łęki i dwie klapy – z przodu i z tyłu jest podniesione do góry, z obu boków opada w dół. Jest przy tym wszędzie krzywe, czyli niepłaskie...

Zapewne każdy pamięta (a przynajmniej powinien) ze szkolnych lekcji fizyki pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub spoczywa, jeśli nie działa na nie żadna siła lub działające siły się równoważą.

Dla każdej liczby naturalnej można, oczywiście, narysować wielokąt, który ma  boków. A jak to będzie z wielościanami o zadanej z góry liczbie krawędzi?