Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Planimetria

    Okrąg dziewięciu punktów i pewne dwa fakty

    Trzy niewspółliniowe punkty na płaszczyźnie jednoznacznie wyznaczają okrąg, który przez nie przechodzi. Zatem jeśli pewne cztery punkty leżą na jednym okręgu, to jest to fakt godny odnotowania. W geometrii istnieje niezwykle urocze twierdzenie, które mówi, że aż dziewięć szczególnych punktów trójkąta leży na jednym okręgu.

  2. Stereometria Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

    Wszystko może się przydać

    Panuje przekonanie, że w nauczaniu matematyki powinno się eksponować fakt, że ma ona zastosowania. Gdy przyjrzeć się podręcznikom, a zwłaszcza testom kwalifikacyjnym, trudno oprzeć się wrażeniu, że są to rzeczy w stylu mierzenia wysokości piramidy za pomocą długości jej cienia i twierdzenia Talesa, lub też zadań w stylu: jeśli dwóch robotników kopie rów w ciągu 2 godzin, to ilu ich potrzeba, aby ten rów wykopać w 15 sekund? (odpowiedź: 1440).

  3. Algorytmy

    Test na liczbę pierwszą

    Chyba wszyscy lubimy liczby pierwsze. Szczególne wrażenie robią te naprawdę duże, wydają się skrywać w sobie jakąś nadzwyczajną tajemnicę: dlaczego akurat one stały się swego rodzaju wybrańcami spośród innych liczb i mają tak niezwykłe właściwości?

  4. obrazek

    Stereometria Lekcja rysunku

    Lekcja 1 - Stella octangula

    Wydaje się, że w czasach szybkich komputerów, programów graficznych i innych gadżetów nie ma sensu zajmowanie się rysunkiem odręcznym. Równie dobrze jednak można by zrezygnować z nauki pisania i tabliczki mnożenia – są przecież odpowiednie edytory i kalkulatory. Zdarza się jednak, że rozwiązując jakieś zadanie, dobrze byłoby podeprzeć naszą wyobraźnię właśnie rysunkiem, a nie ma pod ręką supernowoczesnych narzędzi.

  5. Stereometria

    Kwadrat, którego nie ma

    Przemieszczając się na płaszczyźnie za pomocą ruchów „do przodu”, „do tyłu”, „w lewo” i „w prawo”, możemy w szczególności narysować kwadrat. Czy analogiczna sytuacja rozważana na zakrzywionej powierzchni zawsze pozwala na wygenerowanie kwadratu przez zakreślaną trajektorię? Rozważmy sferę, którą często wykorzystuje się w globalnym modelowaniu powierzchni Ziemi.

  6. Algorytmy

    Kocha, lubi, szyfruje...

    W fizyce szkolnej nieustannie przewijającym się motywem są dwa znane miasta: miasto A oraz miasto B. W kryptografii takimi gwiazdami są Alicja i Bob, którzy ciągle się komunikują, uwierzytelniają, a zwykle przeszkadza im w tym złowroga Ewa.

  7. Planimetria Deltoid

    Twierdzenie Brianchona

    Poprzedni deltoid poświęcony był osiom potęgowym, między innymi twierdzeniu, które w skrócie brzmi tak: osie potęgowe trzech okręgów przecinają się w jednym punkcie. Ciekawym jego zastosowaniem jest dowód twierdzenia Brianchona.

  8. Planimetria Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

    Najciekawsze zadanie z VI OMG

    7 stycznia 2012 roku około 1400 uczniów wzięło udział w drugim etapie VI Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Najciekawszym i jednocześnie najtrudniejszym zadaniem okazało się zadanie z planimetrii oznaczone numerem 5. Rozwiązało je niewielu uczniów, przy czym żaden z nich nie rozważył wszystkich możliwych konfiguracji. Poniżej postaramy się zadanie to dokładnie zanalizować.

  9. Gry, zagadki, paradoksy Drobiazgi

    Świat idzie naprzód

    W Delcie 3/1979 zamieściliśmy największy znany wówczas kwadrat magiczny złożony z różnych liczb pierwszych – było ich 169. Co więcej, był to kwadrat „cebulkowy”. A dziś – proszę: istnieje już „cebulkowy” kwadrat magiczny aż o trzy większy, złożony zatem z dwustu pięćdziesięciu sześciu liczb pierwszych. I jak tu nie wierzyć w postęp!