Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading
  1. obrazek

    Rys. 1

    Rys. 1

    Planimetria Deltoid

    Łuki Talesa

    Odcinek AB widać z punktu C pod kątem ff , gdy ?ACB = ff: Z twierdzenia o kątach wpisanych wynika, że jeśli punkty C i D leżą na okręgu po tej samej stronie jego cięciwy AB; to widać ją z C i |D pod tym samym kątem (Rys. 1).

  2. obrazek

    Rys. 1

    Rys. 1

    Planimetria Mała Delta

    Kąty i Okrąg

    Każdy zna twierdzenie o kącie zewnętrznym trójkąta: jest on równy sumie kątów wewnętrznych do niego nie przyległych (Rys. 1), co bierze się z faktu, że suma kątów przyległych jest równa sumie kątów trójkąta. Z twierdzenia tego wynika nietrudno twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym: kąt wpisany jest równy 1 2 kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

  3. Planimetria Drobiazgi

    Zadanie Alhazena

    Gdy na lustrzaną sferę pada promień światła, odbija się on tak, że kąt między nim a przedłużeniem promienia sfery przechodzącego przez punkt, w którym promień pada, jest równy kątowi między tym przedłużeniem a promieniem odbitym, przy czym wszystko odbywa się w jednej płaszczyźnie wyznaczonej przez padający promień i środek sfery. Geometrycznie sytuacja jest więc dwuwymiarowa.

  4. obrazek

    Planimetria Deltoid

    Niby nic

    W dowolnym trójkącie odcinek łączący środki dwóch boków jest równoległy do trzeciego boku i dwukrotnie od niego krótszy. Ten prosty fakt okazuje się zadziwiająco przydatny.

  5. Planimetria

    Pewne uogólnienie prostej Eulera

    Panuje przekonanie, że w niemodnej obecnie dziedzinie geometrii klasycznej wszystko jest znane i nie pozostało nic do odkrycia. Kłam temu stwierdzeniu zadaje dość ciekawe i (jeszcze) mało znane twierdzenie, które przedstawiamy w niniejszym artykule. Warto zaznaczyć, że środki, jakie posłużyły nam do dowodu, są czysto geometryczne i nie korzystają z narzędzi analitycznych. Aby ułatwić jego zrozumienie, przedstawiamy najpierw pewne pojęcia, definicje i bardziej znane fakty powiązane z tym zagadnieniem.

  6. obrazek

    Planimetria Deltoid

    Boki trójkąta

    Jeśli w nierówności, którą chcemy uzasadnić, występują długości boków |a;b;c pewnego trójkąta, często przydaje się podstawienie Raviego: |a = y + z; b = z + x; c = x + y ; gdzie x;y ;z > 0: Takie liczby |x;y;z zawsze istnieją, są to bowiem długości odcinków stycznych do okręgu wpisanego w trójkąt.

  7. Planimetria

    Kwadraty

    Euklides w Elementach pisał: "... kwadrat jest tym, co równoboczne i prostokątne...". Oto kilka niebanalnych obserwacji, w których kwadrat jest jednym z bohaterów.