Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Zastosowania matematyki

    Matematyka pomogła zaprojektować kopalnię

    W pierwszej połowie XX wieku znaczący postęp prac nad matematycznymi modelami zjawisk losowych doprowadził do powstania wyodrębnionego działu matematyki wykorzystującego zaawansowane metody algebry i analizy matematycznej. Tematów badawczych dostarczały pytania stawiane przez specjalistów różnych dziedzin. Abstrahowanie od szczegółowych cech badanych zjawisk w procesie modelowania matematycznego niejednokrotnie prowadziło do zbliżonych opisów różnych zagadnień. Dzisiaj mówimy o zastosowaniach rachunku prawdopodobieństwa, które posiłkują się teorią procesów stochastycznych i statystyką. Jednolity model matematyczny stawał się także narzędziem do wykorzystania przy badaniu zagadnień, do analizy których nie wykorzystywano wcześniej metod matematycznych...

  2. Zastosowania matematyki

    Matematyczne spojrzenie na reakcje chemiczne

    Modelowanie matematyczne jest pewnego rodzaju sztuką opisywania świata - zarówno w skali mikro, jak i makro - za pomocą równań matematycznych (równań różniczkowych, różnicowych czy stochastycznych). Opis mikroskopowy może dotyczyć zachowania pojedynczych molekuł (cząsteczek), natomiast obiektem opisu makroskopowego jest to, co widzimy "gołym okiem", m.in. przemiany zachodzące w wyniku reakcji chemicznych. Mogą to być zmiany właściwości fizycznych danych substancji (np. stan skupienia, barwa, gęstość) lub chemicznych (np. zapach, smak, toksyczność)...

  3. Zastosowania matematyki

    (Nie)sprawiedliwe wybory

    Ustalenie wspólnego stanowiska przez grupę ludzi wymaga często w pierwszym kroku wyboru metody podjęcia zbiorowej decyzji. Kluczowe stają się wówczas pytania: Jaka metoda jest sprawiedliwa? Jaka metoda najlepiej odzwierciedli preferencje członków grupy?

  4. obrazek

    Zastosowania matematyki

    W co grają kraje, eksploatując środowisko?

    4 września 1958 roku islandzki statek patrolowy ICGV Ægir próbował zatrzymać brytyjski kuter rybacki poławiający w strefie 12 mil morskich od brzegów Islandii, został jednak staranowany przez brytyjski okręt wojenny HMS Russell. To był pierwszy incydent pierwszej wojny dorszowej. Co było przyczyną serii konfliktów, w których przeciwko jednej z największych marynarek wojennych Europy stanęła licząca siedem okrętów patrolowych i jeden wodolot flota Islandii? Czego broniła tak zaciekle?

  5. obrazek

    wikipedia

    Dictostelium discoideum

    wikipedia

    Dictostelium discoideum

    Zastosowania matematyki

    Równania chemotaksji i wybuchy rozwiązań

    Patrząc z bardzo ogólnego punktu widzenia, całą obserwowalną przyrodę ożywioną i nieożywioną można przedstawić jako wzajemnie powiązane procesy, czyli funkcje, które chwilom przyporządkowują stany różnych obiektów wyrażone poprzez wartości liczbowe. Aby przewidywać przebieg rożnych procesów, tworzy się modele matematyczne, które określają w każdej chwili zmiany stanów procesów w zależności od samych stanów. Matematycznie zmianę funkcji opisuje jej pochodna (różniczka), która określa, jak wielkie są przyrosty ewentualnie spadki wartości funkcji w krótkich przedziałach czasu. Równania, których rozwiązaniami są owe procesy przyjmujące jakieś zadane stany początkowe, to równania różniczkowe zwyczajne...

  6. Zastosowania matematyki

    Dowody i obliczenia

    Kilka miesięcy temu Marek Kordos zasugerował, że skoro napisałem już w Delcie 12/2014 o tym, czego o równaniu Naviera-Stokesa nie wiadomo, to może napisałbym też artykuł o tym, co z tym równaniem da się zrobić. Tak sformułowana oferta brzmi trochę jak "propozycja nie do odrzucenia", więc nieopatrznie obiecałem taki artykuł dostarczyć. Piszę "nieopatrznie", bo w momencie podjęcia zobowiązania nie uściśliliśmy, co powinienem rozumieć przez stwierdzenie da się zrobić. Czy chodzi o to, co da się udowodnić? Czy raczej o to, co daje się obliczyć?

  7. Teoria liczb

    Prawda o matematykach

    Jakie jest największe miasto na świecie? Czy wirus jest organizmem żywym? Jaki jest najpiękniejszy obraz Tycjana? Są to proste pytania, na które nie ma jednoznacznej odpowiedzi. Przyczyną jest brak jasno określonych kryteriów. Jedną z cech wyróżniających matematykę spośród innych dziedzin życia i nauki jest to, że każde pojęcie ma swoją precyzyjną definicję. Wydaje się więc, że na każde pytanie matematyczne jest jednoznaczna odpowiedź, którą można formalnie uzasadnić. W konsekwencji, nic nie jest brane "na wiarę". Okazuje się, że nie do końca tak jest!

  8. Zastosowania matematyki

    Szczepić czy nie szczepić? Oto jest pytanie

    Prawie co roku w sezonie grypowym w mediach pojawia się temat szczepień. Omawiane są różne aspekty, podawane argumenty za i przeciw szczepieniom, często obserwujemy więcej emocji niż racjonalizmu. Epidemie, a w szczególności pandemie, stanowią przedmiot badań od wielu lat ze względu na swój znaczący wpływ na rozwój populacji ludzkiej. Zarówno w starożytności, jak i w średniowieczu, a także już w czasach współczesnych różnego typu choroby, takie jak dżuma, tyfus, cholera, grypa, dziesiątkowały mieszkańców naszego globu.

  9. Zastosowania matematyki

    Jak rozpoznać Cylona?

    Artykuł Modelowanie fikcji: inwazja zombie miał za zadanie przypomnieć, że zastosowania matematyki nie są ograniczone ramami świata rzeczywistego (a przynajmniej takiego, jaki za rzeczywisty w danym momencie uważamy). Dzięki uniwersalności matematyki potrafimy modelować wszystko, co tylko możemy sobie wyobrazić: w szczególności to, co powstało w umysłach twórców literatury i filmów science-fiction. Poniżej zaprezentuję przykład wykorzystania metod matematycznych (dokładniej, statystycznych) do rozwiązania problemów postawionych przed bohaterami popularnego serialu Battlestar Galactica.

  10. obrazek

    Zastosowania matematyki

    Gdy matematyka naśladuje komórki nerwowe

    We współczesnej nauce obserwuje się dynamiczny rozwój nauk interdyscyplinarnych. Wśród nich można wymienić badania nad sztucznymi sieciami neuronowymi, które są modelami matematycznymi projektowanymi w celu przetwarzania informacji i mają zastosowanie w wielu dziedzinach nauki. Modele te są inspirowane występującymi w naturze strukturami neuronalnymi, takimi jak, na przykład, ludzki mózg. Ze względu na biologiczne inspiracje zagadnienia związane z sieciami neuronowymi najwygodniej omawiać, zakładając, że mają charakterystyczne cechy zbliżone do naturalnych struktur neuronowych.

  11. Zastosowania matematyki

    O spinach i genach

    Czego można się nauczyć, studiując na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW?
    Odpowiedź krótka: wszystkiego tego, co można sformułować precyzyjnie w języku matematyki, czyli wszystkiego.
    Odpowiedź praktyczna: tego, czym się zajmują nasi pracownicy - kilka przykładów przedstawimy w tym i następnych artykułach.

  12. Zastosowania matematyki

    Demokracja i (NP-)trudne problemy

    Podczas XXVII Kongresu Matematycznego, odbywającego się w Seulu między 13 a 21 sierpnia 2014 roku, prestiżową Nagrodę Nevanlinny (informatyczny odpowiednik Medalu Fieldsa) otrzymał pracujący w USA hinduski informatyk Subhash Khot. W laudacji poświęconej wynikom Khota jego mentor i współautor wielu prac, Sanjeev Arora, wspomniał o przełomowym wyniku uzyskanym przez profesora Uniwersytetu Warszawskiego, Krzysztofa Oleszkiewicza wraz z Elchananem Mosselem i Ryanem O'Donnellem...

  13. Zastosowania matematyki

    Modelowanie fikcji: inwazja zombie

    Najbardziej zachęcającym aspektem uprawiania matematyki (oczywiście, poza niezaprzeczalnym pięknem matematycznych teorii) jest jej szeroka gama zastosowań i olbrzymia efektywność w modelowaniu świata rzeczywistego. Popularne jest nawet określenie "niepojęta skuteczność matematyki" (np. w pracy E. Wignera pod tożsamym tytułem The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences). Warto jednak pamiętać, że modelowanie matematyczne jest czymś więcej niż tylko wyjątkowo użytecznym młotkiem wbijającym kolejne gwoździe, na których opiera się nasze zrozumienie wszechświata. Dzięki matematyce możemy modelować nie tylko to, co jest rzeczywiste (w jakimkolwiek tego słowa znaczeniu), ale też wszystko, co tylko potrafimy sobie wyobrazić.

  14. obrazek

    Zastosowania matematyki

    Równanie Naviera–Stokesa

    Rozważmy przepływ nieściśliwego płynu w pewnym obszarze math Załóżmy, że wiemy, jaka jest prędkość płynu w każdym punkcie obszaru, to znaczy że znamy pole prędkości, oznaczone math w chwili początkowej math Jak będzie wyglądało pole prędkości płynu math w dowolnym momencie math

  15. Zastosowania matematyki

    Na łowy!

    Stado lwic math gdzie math oraz myśliwy math (rozważani jako punkty płaszczyzny euklidesowej) poruszają się z równymi maksymalnymi prędkościami. Kiedy myśliwy ma skuteczną strategię ucieczki przed grupą lwic? Kiedy lwice mają skuteczną strategię pochwycenia myśliwego w skończonym czasie?

  16. Zastosowania matematyki

    Matematyka żonglowania

    Żonglerka to starożytna sztuka, jej początki wydają się dorównywać wiekiem ludzkości, znane są np. rysunki żonglującej kobiety znalezione w egipskim grobowcu datowanym na XII wiek p.n.e. Wystarczy kilka kamieni i trochę praktyki, nie jest więc wcale zdumiewające, że ludzie zaczęli się tym zajmować bardzo dawno.

  17. Informatyka

    Abstrakcyjne modele w informatyce

    Jesteśmy świadkami szybkiego postępu w informatyce. Pojawiają się nowe języki programowania, biblioteki i platformy programistyczne. Korzystamy z obliczeń wielkiej skali, a swoje dane i aplikacje przenosimy do tzw. chmury. Jak jest możliwy tak szybki rozwój, pomimo dużego skomplikowania systemów komputerowych?

  18. Zastosowania matematyki

    O pewnym ciekawym zastosowaniu modelu drapieżnik–ofiara

    W artykule tym podejmiemy próbę wyjaśnienia nietypowej dysproporcji gatunkowej na kontynencie australijskim. Chodzi o niespotykany nigdzie indziej brak stałocieplnych drapieżników, przy jednoczesnym rozkwicie zimnokrwistych mięsożerców. Zwrócił na to uwagę w swoim artykule The case of missing meat eaters (opublikowanym w Natural History w 1993 roku) Tim Flannery, mammolog i paleontolog, specjalizujący się w australijskim ekosystemie.