Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

Aktualności (nie tylko) fizyczne

Co to jest?

Nowo dostrzeżona kwantowa zasada niezaszufladkowywania

Piotr Zalewski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2014
  • Publikacja elektroniczna: 01-10-2014
obrazek

Wikimedia

Zasada szufladkowa Dirichleta jest w anglojęzycznym świecie spopularyzowana jako pigeonhole principle: po włożeniu trzech gołębi do dwóch przegródek w którejś z przegródek będą co najmniej dwa gołębie.

Niedawno ukazała się praca [1], w której autorzy dowodzą, że w świecie kwantowym powinno być inaczej, o ile zadowalamy się informacją dotyczącą jedynie korelacji między kwantowymi "gołębiami".

Rozpatrzmy trzy rozróżnialne cząstki. Na początku każdą przygotowujemy w superpozycji dwóch stanów (cząstka w lewej "przegródce": math w prawej: math):

display-math

Uwaga. W stosowanym tu zapisie Diraca, math (tzw. ket) oznacza funkcję falową math Funkcja falowa sprzężona math jest zapisywana jako math (tzw. bra), więc moduł funkcji falowej (prawdopodobieństwo) to math (czyli bra ket). Użyteczność zapisu wynika m.in. z łatwości zapisu operatora rzutującego math na stan math (operatora mierzącego, ile jest stanu math w badanym stanie) jako math Np. pomiar, ile jest stanu math w stanie math daje następujący, łatwy do przerachowania (i oczekiwany) wynik:

display-math

Wracając do głównego wątku, początkowy stan trzech cząstek można zapisać jako math

Na końcu dokonujemy sprawdzenia, czy każda z cząstek jest w stanie math (ortogonalnym do analogicznie zdefiniowanego stanu math).

Raz na osiem razy otrzymamy wynik

display-math

W takim przypadku możemy zastanowić się, czy jakaś para cząstek była w tej samej przegródce. Wobec symetrii układu wynik będzie taki sam dla każdej z trzech par. Taka para może być albo w lewej, albo w prawej przegródce, więc stosowny operator rzutujący (dla pary math) ma postać

display-math

gdzie math

Analogicznie można zapisać operator sprawdzający, czy cząstki te były osobno:

display-math

Bezpośrednim rachunkiem łatwo wykazać, że:

display-math

oraz

display-math

czego można było się spodziewać, podczas gdy:

display-math

Czyli między początkowym ustawieniem math a końcowym pomiarem math każda para cząstek była osobno, choć cząstek było trzy w dwóch przegródkach!?!

Jeżeli wynik końcowego pomiaru wyszedłby inny np. math to pary math oraz math byłyby między pomiarami razem, ale para math osobno, co, według klasycznej logiki, również jest nie do pojęcia (tego typu sytuacja zdarza się 6, a poprzednio omówiona 2 razy na 8 możliwości).

Jest to wcześniej niezauważony aspekt kwantowego splątania. Tym razem chodzi bardziej o splątanie czasowe niż przestrzenne. Wynik zależy nie tylko od tego, co przedtem, ale również od tego, co potem. Należy jednak od razu ostudzić zapał entuzjastów SF. To nie jest droga do podróży w czasie. Wszystko dzieje się w ramach nieoznaczoności Heisenberga.

Zauważmy jednak, że ta zaskakująca własność teorii kwantowej pojawia się tylko dlatego, że nie pytamy o to, w której przegródce znajduje się która cząstka. Pytamy wyłącznie o korelacje między cząstkami, które w żaden inny sposób skorelowane ze sobą nie są.

W omawianej pracy [1] podane są nawet propozycje doświadczalnej obserwacji zjawiska poprzez oddziaływanie cząstek wtedy, gdy są razem. Czekamy.


Do czytania
[1]
Y. Aharonov, F. Colombo, S. Popescu, I. Sabadini, D.C. Struppa oraz J. Tollaksen, The quantum pigeonhole principle and the nature of quantum correlations; arXiv:1407.3194v1 [quant-ph] 11 lipca 2014.
Notice: Undefined index: story_alias_uuid in /home/misc/deltami/public_html/ui/inc/site_php_include/index.inc on line 23 Notice: Undefined index: story_alias_uri in /home/misc/deltami/public_html/ui/inc/site_php_include/index.inc on line 24