Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

Prawo Bernoulliego

Jan Kalinowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 1992
  • Publikacja elektroniczna: 25-03-2011

Czy zauważyłeś, jak różne przedmioty pływające na wodzie (patyki, piłeczki itp.) „z uporem maniaka” dostają się pod strumień cieknącej wody? Możesz to sam łatwo sprawdzić...

obrazek

Rys. 1 Piłeczka „wciągana” przez strumień wody.

Rys. 1 Piłeczka „wciągana” przez strumień wody.

obrazek

Rys. 2 Piłeczka podtrzymywana przez strumień powietrza.

Rys. 2 Piłeczka podtrzymywana przez strumień powietrza.

obrazek

Rys. 3 Jeśli między kartki wdmuchiwać powietrze, to kartki „przyciągają się”.

Rys. 3 Jeśli między kartki wdmuchiwać powietrze, to kartki „przyciągają się”.

obrazek

Rys. 4 Dwa statki płynące równolegle przyciągają się.

Rys. 4 Dwa statki płynące równolegle przyciągają się.

Weź piłeczkę do pingponga lub małą piłeczkę gumową, włóż do naczynia i ustaw pod strumieniem wody lecącej z kranu (Rys. 1). Zauważysz, że piłeczka zostanie wciągnięta pod strumień, a nawet, że pod strumieniem pływa nieco mniej zanurzona. Jakby strumień wody wyciągał ją w górę, zamiast głębiej ją wepchnąć. Jeszcze bardziej zagadkowe jest zachowanie się piłeczki w strumieniu powietrza wydmuchiwanego z węża włożonego z przeciwnej strony do odkurzacza. Piłeczka jakby trzymała się strumienia powietrza (Rys. 2). Każdy może jakoś zrozumieć, że strumień skierowany prosto do góry może to zrobić z piłeczką, ale skierowany na ukos? W silnym strumieniu powietrza, np. ze sprężarki do pompowania opon samochodowych, można utrzymać śruby, nakrętki, kulki metalowe itp. Dlaczego tak się dzieje? Dlaczego, gdy dmuchamy między dwie kartki papieru, to trudno jest je rozdzielić, gdyż raczej „sklejają się” zamiast rozsunąć się (Rys. 3)? Czy zauważyłeś, że gdy wchodzisz do rwącej rzeki, nurt rzeki wciąga cię na środek? Podobnie, szybko przejeżdżający pociąg może wciągnąć pod koła osoby stojące na peronie zbyt blisko toru. Wydawałoby się, że pęd powietrza wywołany przez pociąg powinien raczej odepchnąć nieuważnych.

Wszystkie powyższe zjawiska łatwo można wytłumaczyć korzystając z prawa Bernoulliego. Prawo to głosi, że dla bezwirowego przepływu nieściśliwej cieczy lub gazów wielkość

display-math

jest stała, gdzie math math i math są odpowiednio gęstością, prędkością przepływu i ciśnieniem cieczy lub gazu w danym punkcie, a math – względną wysokością tego punktu. Prawo Bernoulliego wynika z zasady zachowania energii przy przepływie cieczy i gazów. Na mocy tego prawa, na przykład, na tej samej wysokości ( math), jeśli prędkość przepływu cieczy rośnie, to maleje ciśnienie. Teraz możemy już wytłumaczyć omawiane zjawiska.

Rozpatrzmy strumień wody spadającej na piłeczkę. W punktach math prędkość wody jest większa niż w punkcie math i różnica ciśnień utrzymuje piłkę pod strumieniem, a nawet trochę wypycha ją z wody.

Podobnie jest dla piłeczki w strumieniu powietrza. W środku strumienia prędkość jest większa niż na brzegach i wynikająca stąd siła wraz z siłą grawitacji i oporu czołowego piłeczki utrzymują ją w położeniu stacjonarnym. Przesuwając strumień przesuwamy też piłeczkę. Podobnie dwie kartki „przyciągają się”, gdy dmuchamy między nie. Trzeba o tym pamiętać kierując statkami. Gdy dwa statki płyną równolegle, woda między nimi musi płynąć szybciej niż na zewnątrz. Ciśnienie między nimi jest więc mniejsze, statki „przyciągają się” i może dojść do zderzenia (Rys. 4).

obrazek

Rys. 5 Rozpylacz.

Rys. 5 Rozpylacz.

Innym przykładem wykorzystania prawa Bernoulliego jest rozpylacz. Powietrze jest przedmuchiwane przez rurkę ze zwężeniem. W zwężeniu prędkość powietrza jest większa, a więc ciśnienie mniejsze. Wskutek mniejszego ciśnienia w punkcie math  (Rys. 5) płyn ze zbiorniczka podnosi się i jest porywany przez strugę powietrza.

Jak widać, zjawisk związanych z prawem Bernoulliego jest bardzo dużo i można je stosunkowo łatwo objaśnić. Ale, ale. Czy rzeczywiście wszystko już rozumiemy? Na zdrowy rozum wydawałoby się, że jeśli dmuchamy przez rurkę ze zwężeniem, to w zwężeniu powinno być wyższe ciśnienie, bo tam musimy powietrze wtłoczyć. A prawo Bernoulliego mówi, że na odwrót – jest tam niższe ciśnienie. Powiedzieliśmy, że prawo Bernoulliego odzwierciedla prawo zachowania energii. Na zakończenie podamy więc argument z użyciem sił pozwalający lepiej zrozumieć to prawo. W zwężeniach gaz lub ciecz musi płynąć szybciej, aby taka sama masa ośrodka przeszła przez zwężenie. Żeby ośrodek mógł płynąć szybciej, musi być siła przyspieszająca przepływ. Siła ta może pochodzić jedynie z różnicy ciśnień. Gdyby w zwężeniach panowało większe ciśnienie niż poza nimi, to ośrodek byłby hamowany, a nie przyspieszany.