Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

Nowe pomysły

Zrób to sam

Jak skupiać światło przy użyciu drukarki i folii i co z tego wyniknąć może

Aleksander Kubica i Wiktor Pilewski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2010
  • Publikacja elektroniczna: 19-12-2010
  • Autor: Aleksander M. Kubica
    Afiliacja: student Kolegium Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Matematyczno-Przyrodniczych, Uniwersytet Warszawski
    Autor: Wiktor A. Pilewski
    Afiliacja: student Wydziału Elektrycznego, Politechnika Poznańska
  • Artykuł jest skrótem pracy autorów, zatytułowanej „Spiralne soczewki dyfrakcyjne”, która była prezentowana na finale 21. Konkursu Prac Młodych Naukowców Unii Europejskiej w Paryżu, odbywającym się w dniach 11–16 września 2009. Praca otrzymała pierwszą nagrodę oraz nagrodę honorową. Badania zostały przeprowadzone w 2008 roku na Wydziale Fizyki UW, pod okiem prof. dr. hab. Czesława Radzewicza i Piotra Migdała, i były kontynuacją warsztatów Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci.

  • Artykuł wyróżniony Nagrodą Dziekanów 2010

Czy można skupić światło, mając jedynie do dyspozycji przezroczystą folię, komputer i drukarkę? Okazuje się, że nie ma z tym najmniejszego problemu – trzeba jedynie wykorzystać dyfrakcję! Właśnie ten pomysł wykorzystaliśmy podczas naszych badań.

obrazek

Rys. 1 Binarna płytka strefowa Fresnela – promienie pierścieni są proporcjonalne do pierwiastka z kolejnych liczb naturalnych. Przedstawiona płytka strefowa składa się z dziewięciu nieprzezroczystych obszarów.

Rys. 1 Binarna płytka strefowa Fresnela – promienie pierścieni są proporcjonalne do pierwiastka z kolejnych liczb naturalnych. Przedstawiona płytka strefowa składa się z dziewięciu nieprzezroczystych obszarów.

By skupić światło, wykorzystując dyfrakcję, należy przygotować odpowiednią przesłonę. Można pokazać, że przesłona składająca się z na przemian przezroczystych i nieprzezroczystych pierścieni, przedstawiona na rysunku 1, skupia monochromatyczne światło nie tylko w jednym punkcie. Przez analogię do zwykłej skupiającej soczewki, punkty te nazywamy ogniskami. Co ciekawe, ogniska te są w odległościach math od płytki, gdzie math to główna ogniskowa dla zadanej długości fali światła.

W naszej pracy zajmowaliśmy się badaniem ognisk spiralnej płytki strefowej (ang.  Spiral Zone Plate, SZP), przedstawionej na rysunku poniżej. Interesował nas zarówno wygląd ognisk, jak i natężenie skupionego w ogniskach światła. SZP jest uogólnieniem płytki strefowej Fresnela. W biegunowym układzie współrzędnych, którego środkiem jest środek płytki, granice oddzielające obszary przezroczyste i nieprzezroczyste opisane są zależnością

display-math

gdzie math to główna ogniskowa SZP dla fali o długości  math, natomiast math to liczba ramion SZP (w szczególności może być math i dostajemy wtedy przypadek płytki strefowej Fresnela – granicami są koncentryczne okręgi o promieniach math , gdzie math to liczba całkowita dodatnia).

Oto najtrudniejsze wyzwania, z którymi musieliśmy się zmierzyć przy badaniu SZP:

jak przygotować SZP w sposób tani, łatwy i precyzyjny?
jak zautomatyzować nasz eksperyment?
w jaki sposób analizować otrzymane dane i porównywać je z symulacjami numerycznymi?

Spiralne płytki strefowe zostały przez nas przygotowane w języku PostScript, a następnie naświetlone na przezroczystej folii. Dzięki wysokiemu kontrastowi, jakość otrzymanych w ten sposób SZP była bardzo dobra – według informacji z punktu kserograficznego rozdzielczość wynosiła 4000 dpi. Następnie przystąpiliśmy do eksperymentu. Schematyczny wygląd układu doświadczalnego przedstawiony jest na rysunku 3. W trakcie eksperymentu wykonaliśmy około math zdjęć, dlatego też niezwykle ważnym technicznym problemem była automatyzacja pomiarów. W tym celu, wykorzystując części ze starego skanera, zbudowaliśmy szynę, dzięki której można było przesuwać kamerę.

obrazek

Rys. 3 Schematyczny wygląd układu doświadczalnego. W czasie eksperymentu kamera była przesuwana (dzięki zbudowanej przez nas szynie) wzdłuż osi optycznej układu.

Rys. 3 Schematyczny wygląd układu doświadczalnego. W czasie eksperymentu kamera była przesuwana (dzięki zbudowanej przez nas szynie) wzdłuż osi optycznej układu.

By sterować silnikiem krokowym, przygotowaliśmy układ elektroniczny składający się m.in. z mikroprocesora, który sami zaprogramowaliśmy. Chcąc dokonać analizy otrzymanych wyników, musieliśmy napisać kilka programów w języku C++, natomiast by porównywać eksperyment z obliczeniami numerycznymi, stworzyliśmy symulację w programie Mathematica.

Analizując zdjęcia ognisk, zauważyliśmy, że położenie ognisk SZP może być opisane taką samą zależnością jak dla płytki strefowej Fresnela, tzn. wzorem math, gdzie math jest główną ogniskową dla zadanej długości fali, a  math liczbą całkowitą dodatnią, którą nazywamy rzędem ogniska. Ponadto natężenie skupionego światła jest wykładniczą funkcją liczby ramion SZP oraz rzędu badanego ogniska.

obrazek

Rys. 5 Schematyczne zachowanie jasnych linii wychodzących z jasnego pierścienia – podczas przechodzenia przez ognisko skrętność linii ulega zmianie.

Rys. 5 Schematyczne zachowanie jasnych linii wychodzących z jasnego pierścienia – podczas przechodzenia przez ognisko skrętność linii ulega zmianie.

Obserwowane ogniska są regularne (Rys. 4), składają się z jasnego pierścienia i jasnych, radialnych linii. Średnica jasnego pierścienia jest proporcjonalna do liczby ramion SZP, a liczba jasnych linii obserwowanych dla SZP z  math ramionami w ognisku rzędu  math wynosi math. Przy przechodzeniu przez ognisko, wspomniane już jasne linie zmieniają „skrętność” („skrętność” jasnych linii tuż przed ogniskiem jest inna niż tuż za ogniskiem, natomiast gdy kamera jest dokładnie w ognisku – linie prostują się). Opisane zachowanie przedstawione jest na rysunkach 5 i 6.

obrazek

Rys. 6 Podczas przechodzenia przez ognisko skrętność jasnych linii ulega zmianie – zdjęcia dla SZP z trzema ramionami i głównej ogniskowej math mm, dla światła o długości math nm. Kolory na zdjęciach są odwrócone.

Rys. 6 Podczas przechodzenia przez ognisko skrętność jasnych linii ulega zmianie – zdjęcia dla SZP z trzema ramionami i głównej ogniskowej math mm, dla światła o długości math nm. Kolory na zdjęciach są odwrócone.

Nasze obserwacje dotyczące zachowania jasnych linii mogą mieć zastosowanie w detektorze frontu falowego Shacka–Hartmanna (urządzenie to pozwala badać kształt frontu falowego). Dzięki zastosowaniu w nim spiralnych płytek strefowych będzie można uzyskiwać dodatkowe informacje z tych samych pomiarów. Detektor frontu falowego może być wykorzystywany m.in. w astronomii w celu poprawy jakości obrazów odległych gwiazd lub też w okulistyce podczas badania wad wzroku.

Mamy nadzieję, że Czytelnicy przekonali się, iż można skupiać światło, mając jedynie do dyspozycji komputer, drukarkę i folię. Warto pamiętać, że nawet w najprostszych eksperymentach mogą pojawić się zaskakujące rezultaty, pozwalające na wydarcie przyrodzie kolejnych jej tajemnic.

Notice: Undefined index: story_alias_uuid in /home/misc/deltami/public_html/ui/inc/site_php_include/index.inc on line 23 Notice: Undefined index: story_alias_uri in /home/misc/deltami/public_html/ui/inc/site_php_include/index.inc on line 24