Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Stochastyczne i deterministyczne modele epidemii

Marta Zalewska i Wojciech Niemiro

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 maja 2020
  • Autor: Marta Zalewska
    Afiliacja: Zakład Profilaktyki Zagrożeń Środowiskowych i Alergologii, Warszawski Uniwersytet Medyczny
    Autor: Wojciech Niemiro
    Afiliacja: Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń; Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (2161 KB)

Zjawiska opisywane na poziomie "mikro" przez procesy Markowa zachowują się na poziomie "makro" jak funkcje deterministyczne, będące rozwiązaniami równań różniczkowych. Można to zaobserwować na przykładzie prostego (ale, niestety, bardzo aktualnego w chwili pisania tego artykułu) modelu początkowej, wykładniczej fazy epidemii.

Czego jeszcze nie wiedzieliśmy o bryłach platońskich?

Karol Gryszka

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 maja 2020
  • Autor: Karol Gryszka
    Afiliacja: Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie
  • Wersja do druku [application/pdf]: (598 KB)
obrazek

"Bryły platońskie" to inna nazwa wielościanów foremnych. W przestrzeni trójwymiarowej jest ich dokładnie 5 i są to: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan oraz dwudziestościan foremny. Ich historia sięga czasów starożytnych i wydawałoby się, że po ponad dwóch tysiącach lat wiemy o nich już absolutnie wszystko.

Rachunki

Fibonacci spotyka Banacha

Jarosław Górnicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 maja 2020
  • Autor: Jarosław Górnicki
    Afiliacja: Katedra Matematyki, Politechnika Rzeszowska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (653 KB)
obrazek

Leonardo Fibonacci (1170-1240)

Fibonacci (właściwie Leonardo z Pizy, ok. 1170-1240) nauczył się zasad arytmetyki hindusko-arabskiej, gdy razem z ojcem przebywał w Bougie (obecnie algierska Bidżaja). Poszerzał swoją wiedzę podczas podróży do Egiptu, Syrii, Grecji, na Sycylię, do Prowansji. Gdy osiadł w Pizie, w 1202 roku napisał traktat Liber Abaci (Księga rachunków), z myślą o rozpowszechnieniu w Europie notacji dziesiętnej opartej na wykorzystaniu cyfr 0,1,2, ...,9. Pokazał w nim użyteczność nowych metod na wielu przykładach rachunkowych, szczególnie związanych z przeliczaniem miar i wag, obliczaniem zysków i odsetek, wymianą pieniędzy...

Ziemiolubne liczby i ulotne reszty

Mariusz Skałba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 maja 2020
  • Autor: Mariusz Skałba
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (481 KB)

Człowiek twardo stąpa po ziemi, a z nim pojęcia, które stworzył. Na przykład liczby są tylko tym, do czego człowiekowi służą: porządkowe, kardynalne i inne. W skończonych zastosowaniach są to liczby naturalne 1, 2, 3, ... i ich uogólnienia: liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste i zespolone. Słowo skończone w poprzednim zdaniu odnosi się wyłącznie do opisywanego atrybutu liczonego obiektu: a to jego rangi, a to mocy, a to fizycznych rozmiarów. W matematyce teoretycznej liczb praktycznie zawsze potrzebujemy nieskończenie wiele!

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?