Ence-pence w której ręce? - za moich dziecięcych lat przedstawiona formułka, której towarzyszyły często dwie wyciągnięte przez wypowiadającą ją osobę ręce, była zwiastunem jakiejś bardzo przyjemnej (najczęściej słodkiej) niespodzianki. Każda wyciągnięta dłoń skrywała bowiem coś dobrego, jednak jako szkrab i tak poświęcałem chwilę zastanowienia nad jej wyborem, będąc świadomym ryzyka, że niewskazana przeze mnie ręka zawiera bardziej atrakcyjny podarek i powędruje on do mojego brata.

O symetriach w równaniach i nierównościach oraz o tym, co z tego wynika.

W autorskim tygodniku internetowym Trapez Jarosław Wróblewski proponuje serię zadań (nr 75-126) o parkietowaniu prostokątów. Na przykład: czy planszę da się szczelnie pokryć klockami o wymiarach oraz (oczywiście klocki nie mogą na siebie zachodzić).

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.