Podejrzewam, że znakomita większość Czytelników Delty, nawet jeśli nie mieszka, to miała okazję przebywać w dużych miejskich aglomeracjach z rozbudowaną siecią tramwajową i zetknąć się z miejscem, w którym spotykają się trzy dwutorowe odcinki trasy...

O pożytkach płynących z faktu, że niektóre własności obiektów zostają zachowane po poddaniu ich wybranym przekształceniom.

Niniejszy odcinek jest ostatni z serii. Przez niemal rok, wraz z Łukaszem Rajkowskim, próbowaliśmy pokazać Czytelnikowi, co ciekawego, a przede wszystkim - co zaskakującego, wiąże się z kryptologią. Naszą wielką nagrodą będzie, gdy - po przeczytaniu tych 9 odcinków - choć niewielka część Czytelników chociaż przez chwilę zawaha się, gdy w życiu codziennym będzie stwierdzać, że czegoś się nie da...

W poprzedniej części tej opowieści o nieskończonościach rozważaliśmy twierdzenie Cantora, które stanowi, że żaden zbiór nie jest równoliczny ze zbiorem jego podzbiorów co symbolicznie notujemy Szczególnie zajmowaliśmy się przypadkiem, gdy jest zbiorem liczb naturalnych

Liczby przedstawiać można na wiele sposobów. Jako dzieci liczyliśmy na palcach czy używając patyczków lub liczydła. Ten sposób przedstawiania liczb - przez fizyczną liczbę pewnych obiektów - nazywany jest kardynalnym. Jest bardzo prosty: tworzy się słowo lub symbol oznaczające jeden, a następnie powtarza się odpowiednią ilość razy...

W tym odcinku omówimy rozwiązanie zadania "Kwadraty liczb naturalnych", które pojawiło się na finale Zawodów Indywidualnych XIII Młodzieżowej Olimpiady Informatycznej.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.