Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Blokowe cechy podzielności

Szeroko znana jest cecha podzielności przez 3 i przez 9. Mianowicie: liczba n dzieli się przez 3 (lub 9) wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3 (odpowiednio 9). Można tę myśl wyrazić w sposób nieco bardziej skomplikowany, za to lepiej poddający się uogólnieniu: daną liczbę dzielimy, zaczynając od końca, na bloki jednocyfrowe, a następnie dodajemy bloki. Otrzymana liczba dzieli się przez 3 lub 9 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wyjściowa ma tę własność.

Z340

Obok niesławnego Kuby Rozpruwacza jednym z najbardziej znanych nieuchwytnych, seryjnych morderców jest niewątpliwie postać o pseudonimie Zodiak. Jego posępna aktywność miała miejsce na przełomie lat 60. i 70. XX wieku w okolicach San Francisco. Duży wpływ na zakorzenienie się Zodiaka w świadomości publicznej miały listy, które wysyłał do lokalnych gazet…

Dziwny ciąg

Zapewne większość z nas bawiła się kiedyś w zgadywanie, jaki jest następny wyraz danego ciągu. Zapraszam zatem jeszcze raz do takiej zabawy... Pierwsze wyrazy pewnego ciągu to 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221.

Matematyka i życie: punkty przegięcia

Do klasycznych pytań: „Skąd przyszliśmy?”, „Kim jesteśmy?”, „Dokąd idziemy?” można dorzucić -- Paul Gauguin i poprzednicy wybaczyliby -- pytanie „Co to jest życie?”. Nie podejmuję się odpowiedzieć, ale myślę, że bez wątpienia życie ma coś wspólnego z tlenem (o co chodzi z Henneguya zschokkei, w tym momencie nie wiadomo). Skoro o tlenie mowa, to warto omówić mioglobinę i hemoglobinę -- substancje (białka), które biorą udział w magazynowaniu (mioglobina) lub transportowaniu (hemoglobina) tlenu.

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Która godzina?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?