Znam takie zadanie. Jego autorem jest Igor Fiodorowicz Szarygin. Jego treść jest nieskomplikowana: jak szeroki walec można włożyć pomiędzy trzy jednakowe, parami prostopadłe walce?

Każdy wie, że starożytni Rzymianie, a za nimi średniowieczni Europejczycy, zapisywali liczby nie cyframi znanymi nam dziś jako arabskie, a za pomocą tak zwanego systemu rzymskiego...

Losowość w grach karcianych, planszowych i komputerowych często budzi wiele kontrowersji. Sprawia ona, że gracz słabszy grający z lepszym ma szansę wygrać. Jest to pożądane w przypadku gier towarzyskich i frustrujące w przypadku gier profesjonalnych. W obu przypadkach nadmiar losowości jest zły, gdy za często zdarza się, że przewaga gracza pierwszego, wynikająca z jego inteligentnej gry, jest niwelowana przez szczęście drugiego. W moim artykule pokażę, jak z losowością można walczyć na przykładzie jednej z najbardziej losowych gier, czyli Chińczyka, którego, mam nadzieję, wszyscy znają.

W jeziorze pływa ryb, ale liczby nie znamy. Chcielibyśmy tę liczbę oszacować, nie uciekając się do osuszenia jeziora. Powiedzmy, że dysponujemy wędką, puszką farby i odrobiną wiedzy ze statystyki. Łowimy sobie jedną rybkę po drugiej i wrzucamy z powrotem do jeziora, krzywdy żadnej rybce nie czyniąc. Przed wrzuceniem do wody malujemy rybce kreseczkę na ogonku...

O trudnym problemie, który ma jednozdaniowe rozwiązanie...

Przypomnijmy starą zagadkę o przeprawie przez rzekę...

Farmer ma wilka, kozę, kapustę, łódkę i... coś do zrobienia.

Zadanie 6 z 48. Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej (IMO) z 2007 roku było jednym z najtrudniejszych w historii Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej.

W zawodach stopnia pierwszego wzięło udział 1495 uczniów, do zawodów stopnia drugiego zakwalifikowano 632 uczniów, a do zawodów stopnia trzeciego - 154 uczniów.

W XII Olimpiadzie Matematycznej Juniorów, adresowanej do uczniów gimnazjum, wzięło udział 12154 uczniów z 1157 szkół. Do zawodów drugiego stopnia awansowało 1104 uczniów z 478 szkół, a do zawodów finałowych 173 uczniów z 94 szkół.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.