Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Wielomiany, nierówności i Newton

Łukasz Rajkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2020
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (551 KB)

Wielomian jaki jest, każdy widzi. I każdy, kto widzi, wie również, że wielomiany miewają pierwiastki rzeczywiste (czyli miejsca zerowe), ale nie zawsze...

Drugie prawo Keplera i owale Newtona. Kontrowersje wokół Lematu XXVIII w "Principiach"

obrazek

wikipedia

Johannes Kepler (1571-1630)

Drugie prawo Keplera, mówiące o tym, że w równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola (patrz ilustracja na następnej stronie), było w dużym stopniu ignorowane w astronomii przednewtonowskiej. Na przykład w dziele Astronomia Carolina, z którego korzystał Newton, jest ono wyraźnie nieobecne. Wynikało to z jego niewielkiej przydatności do obliczeń położenia planet na ich orbitach.

Kosinus kąta mrówczą pracą wyznaczany

Grzegorz Derfel

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2020
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (299 KB)

Słońce jest pierwotnym źródłem energii dla naszej planety. Znakomita jej większość, bo ponad 99%, zawarta jest w promieniowaniu elektromagnetycznym. Widmo tego promieniowania, z maksimum w paśmie widzialnym, rozciąga się od nadfioletu do podczerwieni. Obejmuje fale o długościach z zakresu od 100 do 4000 nm. Jest zbliżone do widma ciała doskonale czarnego o temperaturze około 6000 K, zwłaszcza w części długofalowej. Dzięki tej energii średnia temperatura powierzchni Ziemi wynosi około |15○C:

Twierdzenie Lorda Rayleigha

Jarosław Górnicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2020
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
  • Autor: Jarosław Górnicki
    Afiliacja: Katedra Matematyki, Politechnika Rzeszowska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (388 KB)
obrazek

John William Strutt

Lord Rayleigh, właściwie John William Strutt, 3. Baron Rayleigh (1842-1919) był laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1904 r. (badanie gęstości gazów i odkrycie, wspólnie z Sir W. Ramsayem, argonu). W 1877 roku w książce The Theory of Sound (vol. I, str. 123) opisał prawidłowość, którą można wyrazić następująco...

Proporcjonalność bez partii politycznych

Piotr Skowron

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2020
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
  • Autor: Piotr Skowron
    Afiliacja: University of Oxford
  • Wersja do druku [application/pdf]: (551 KB)

Wyobraźmy sobie, że wyborcy chcą wybrać parlament o rozmiarze |k w małym kraju, w którym nie zaistniała jeszcze koncepcja partii politycznych (w związku z czym muszą głosować bezpośrednio na kandydatów, a nie na partie polityczne), albo że pracownicy pewnej firmy lub organizacji chcą wybrać k osób, które będą ich reprezentować w związkach zawodowych. Załóżmy, że każdy z wyborców głosuje, wskazując podzbiór kandydatów, których uważa za akceptowalnych: dla wyborcy |i∈ N taki podzbiór akceptowalnych kandydatów będziemy oznaczać przez A(i): Pokażemy, że wskazanie "sprawiedliwego" sposobu przeprowadzenia takich wyborów jest nieoczywiste.

Klub 44 - Matematyka

Klub 44M - zadania X 2020

Marcin E. Kuczma

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2020
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (373 KB)

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?