Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

A jednak się da!

O kryptografii klucza publicznego i podpisie cyfrowym (AJSD I)

Tomasz Kazana

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Autor: Tomasz Kazana
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (112 KB)

Problem szyfrowania przesyłanych wiadomości sięga jeszcze czasów starożytnych, więc naszego nowego deltowego cyklu artykułów o kryptologii prezentowanego w rubryce "A jednak się da!" nie możemy nie zacząć od przypomnienia najstarszego znanego systemu szyfrowania, mianowicie szyfru Cezara. Szyfr ten nie jest specjalnie wyrafinowany...

Mała Delta

Czwarty wymiar – zobaczmy

Kamila Łyczek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Autor: Kamila Łyczek
    Afiliacja: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (502 KB)

Spójrzmy na poniższe obrazki i nie zastanawiając się, co właściwie przedstawiają, spróbujmy zgadnąć, jak powinien wyglądać kolejny.

Problem przesunięcia sofy

Bartłomiej Pawlik

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Autor: Bartłomiej Pawlik
    Afiliacja: doktorant, Zakład Algebry, Wydział Matematyki Stosowanej, Politechnika Śląska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (317 KB)
obrazek

Jakie jest maksymalne pole sofy, którą można przesunąć przez korytarz w kształcie litery L o jednostkowej szerokości? - taki problem sformułował ponad 50 lat temu austriacko-kanadyjski matematyk Leo Moser.

Twierdzenie o naszyjniku

Łukasz Rajkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Wersja do druku [application/pdf]: (70 KB)

Uczciwi złodzieje powinni umieć się dzielić. Oczywiście, dzielić się łupami z innymi uczciwymi złodziejami, którzy pomagali w dokonaniu kradzieży. Można sobie wyobrazić, że taka uczciwość powoduje czasem pewne trudności, gdyż niektóre precjoza mogą być nieskore do podziału. Dla przykładu...

Anomalie kul i kostek

Karol Gryszka

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Autor: Karol Gryszka
    Afiliacja: Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie
  • Wersja do druku [application/pdf]: (83 KB)

Kwadrat i koło mają swoje naturalne odpowiedniki trójwymiarowe (sześcian i kula), czterowymiarowe, pięciowymiarowe i dowolnie wymiarowe. Pisząc "dowolny wymiar", mamy na myśli więcej osi układu, czyli też współrzędnych opisujących obiekt. Wyobraźmy sobie mianowicie przestrzeń trójwymiarową (co nie jest specjalnie trudne). Każdy punkt takiej przestrzeni można opisać za pomocą zestawu trzech współrzędnych |(x;y;z ): Gdy opisujemy położenie punktu na płaszczyźnie, myślimy zwykle o układzie kartezjańskim i parze współrzędnych (x;y ): Opisując punkt na prostej, używamy tylko jednej liczby. Gdy zaś chcemy opisać przestrzeń czterowymiarową, lub ogólniej |n -wymiarową, używamy zestawu n liczb |(x; :::;x ): 1 n

Twierdzenia Fermata różnej wielkości

Mariusz Skałba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Autor: Mariusz Skałba
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (110 KB)
obrazek

Pierre de Fermat (1601-1665)

Pierre de Fermat był Francuzem i żył w pierwszej połowie XVII wieku (1601-1665). Jako radca prawny praktykował w sądzie w Tuluzie na południu Francji. Naukami ścisłymi, a w szczególności matematyką, interesował się jako amator, ale wniósł potężny wkład do ich rozwoju. Szczególnie spektakularne są jego osiągnięcia w teorii liczb i o nich traktuje niniejszy artykuł. Wszyscy wiedzą, że jest Wielkie Twierdzenie Fermata (WTwF), Małe Twierdzenie Fermata (MTwF) i jeszcze inne twierdzenia Fermata dotyczące teorii liczb - ale które z nich jest największe?

Deltoid

Z drugiej strony...

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018

Na wiele problemów matematycznych warto spojrzeć z innej strony (lub z dwóch stron jednocześnie), przeanalizować dualną sytuację, dostrzec alternatywną wersję tego samego zagadnienia...

Klub 44 - Matematyka

Klub 44M - zadania X 2018

Marcin E. Kuczma

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 października 2018
  • Wersja do druku [application/pdf]: (93 KB)

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Na początku było Słowo..., ale potem było również słowo Banacha.
obrazek
Która godzina?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Dlaczego |RP2 jest za ciasno w R3 ?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?