Gdy Galileusz trafił na studia (zresztą medyczne), obowiązkowym przedmiotem na pierwszych latach była znajomość (dosłowna!) dzieł Arystotelesa, który wszystko, również problemy kinematyki, objaśniał filozoficznie. Gniewało to Galileusza i postanowił się zemścić. Co ciekawe - udało mu się to zrealizować: wskazał tezę Arystotelesa w oczywisty sposób błędną.

Wielu Czytelników z pewnością zna grę Dobble. Zestaw do gry składa się z wielu okrągłych kart, na każdej z nich jest 8 różnych rysunków. Każde dwie karty zawierają dokładnie jeden wspólny symbol. Gra, w skrócie, polega na tym, żeby jak najszybciej dostrzec ten wspólny symbol.

Rozpoczniemy od żartobliwej, acz pouczającej historyjki: podczas rozmowy dwóch stałych bywalców lokalnego baru jeden z nich mówi do drugiego "Noszenie kaloszy jest bardzo niezdrowe; ilekroć budzę się rano i mam je na nogach, boli mnie głowa"...

Wolfram Mathematica to popularny, nie tylko wśród studentów matematyki, system obliczeniowy, który umożliwia rozwiązywanie zadań z dziedzin, takich jak matematyka, fizyka czy ekonomia. Mamy tu oczywiście rachunek różniczkowy i całkowy, algebrę i statystykę, lecz także najróżniejsze metody z zakresu od matematyki czysto teoretycznej aż po zastosowania w data science, biznesie, inżynierii czy medycynie. Łącznie mamy prawie 5000 wzajemnie zintegrowanych, wbudowanych funkcji. Mathematica używa własnego języka programowania Wolfram Language, który cechuje się wydajnym operowaniem na listach. Zaletą systemu Mathematica jest także przyjazny interfejs z rozbudowaną dokumentacją każdej z funkcji, a także szerokie możliwości interaktywnej wizualizacji obliczeń.

Tym razem o paraboli...

"Nie będziemy gadać niepotrzebnych rzeczy."

St.I. Witkiewicz, Szewcy, 1934

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.