"No dobrze, ale jakie to ma zastosowanie?" - to pytanie słyszałem wiele razy podczas rozmów ze znajomymi, którym próbowałem wytłumaczyć, czym się zajmuję. I z pewnością podobne pytania słyszą setki tysięcy naukowców na całym świecie. Nie lubimy tych pytań, bo - powiedzmy to sobie szczerze - sami czasem nie umiemy powiedzieć, czy nasza praca w ogóle ma sens. Można zapytać szerzej - czy w ogóle nauki teoretyczne mają sens? Czy nie można byłoby wykorzystać możliwości setek tysięcy wykształconych i inteligentnych osób dużo lepiej niż do dłubania przez całe życie w jakichś egzotycznych pytaniach - wydumanych i niespecjalnie związanych z funkcjonowaniem innych ludzi?

W roku 2009 słowem dziesięciolecia stowarzyszenie American Dialect Society ogłosiło czasownik to google, którego polski odpowiednik - guglować/guglać - omawiany jest już na stronach Słownika Języka Polskiego, PWN. Nic dziwnego, wszak korzystanie z wyszukiwarki Google stało się elementem codzienności większości z nas i nie mamy skrupułów przed zadawaniem jej pytań o najbłahsze sprawy. Idąc za myślą przewodnią tego numeru Delty, o nieoczekiwanych związkach teorii z rzeczywistością, pokażemy, co wspólnego ma wszędobylska wyszukiwarka z teorią łańcuchów Markowa, sformułowaną w początkach XX wieku.

Nagraliśmy ze znajomymi piosenkę. Nie było to profesjonalne przedsięwzięcie: nie wynajęliśmy studia nagraniowego, ale spotkaliśmy się u jednego z nas, wyjęliśmy instrumenty i zagraliśmy kilka razy do porządnego dyktafonu. Niestety, brak zawodowstwa dało się odczuć natychmiast - okazało się, że siedziałem na skrzypiącym krześle, które przy każdym moim ruchu robiło ziiik, ziiiiiik. Skrzypienie, choć nie permanentne, stanowczo utrudniało percepcję.

Teoria liczb to prawdopodobnie najstarsza dziedzina wiedzy matematycznej, badana intensywnie już w czasach starożytnych (a zapewne jeszcze wcześniej; możliwe, że nawet zanim powstała jakakolwiek cywilizacja operująca przekazem pisemnym).

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.