Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Co to jest?

„Co jest grane” w Teorii Gier

Tadeusz Płatkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Autor: Tadeusz Płatkowski
    Afiliacja: Instytut Matematyki Stosowaneji Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (80 KB)

Teoria Gier (TG), traktowana jako dział matematyki, służy do wyjaśniania zachowań ludzi, zwierząt, przebiegu różnorodnych procesów w przyrodzie, ekonomii, medycynie, zachowania podmiotów w polityce, w sieciach społecznych, czyli - ogólniej - służy do opisu interakcji między różnego typu obiektami. Procesy te są na tyle złożone, że istniejące modele teoriogrowe nie przystają na ogół do obserwowanych sytuacji. Przykładem jest równowaga Nasha, która stanowi matematyczny opis stabilnego układu. Jednak w rzeczywistych sytuacjach ludzie nieczęsto grają strategiami tworzącymi taką równowagę.

Perkolacje

Piotr Miłoś

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Autor: Piotr Miłoś
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (223 KB)
obrazek

Rys. 1. Woda płynie wzdłuż czarnych linii.

Wyobraźmy sobie porowaty materiał, może to być gleba, a może to być... ubita kawa w kawiarce. Czy przez ten materiał można przesączyć wodę? Intuicyjnie wiemy, że jest to możliwe w przypadku kawy, ale już w przypadku gleby zależy od jej rodzaju, a dokładniej - od struktury "porów wolnej przestrzeni". W roku 1957 matematycy angielscy, Simon Broadbent i John Hammersley, zaproponowali probabilistyczny model opisujący materiały porowate. Pomimo prostoty definicji model ten (zwany perkolacjami) okazał się fascynującym tematem badań. Wspomnijmy, że, między innymi, za wyniki dotyczące perkolacji Stanisław Smirnow został nagrodzony w 2010 roku najwyższym matematycznym wyróżnieniem, Medalem Fieldsa.

Problem izomorfizmu grafów

Łukasz Kowalik

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Autor: Łukasz Kowalik
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (76 KB)

Spójrzmy na dwa grafy na poniższym rysunku. Wyglądają zupełnie inaczej, prawda?

Jak wyciągnąć  -- | 2 modulo |n?

Mariusz Skałba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Autor: Mariusz Skałba
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (78 KB)

Niech |n będzie liczbą nieparzystą...

Deltoid

Kolorowa płaszczyzna

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Wersja do druku [application/pdf]: (66 KB)

Większości problemów otwartych współczesnej matematyki nie da się zrozumieć bez zaawansowanej wiedzy, ale zdarzają się też takie, których sformułowania są zupełnie elementarne. Poniższa seria zadań prowadzi do jednego z nich.

Problem samotnego kolarza

Jarosław Grytczuk

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
  • Wersja do druku [application/pdf]: (77 KB)

Na torze w kształcie okręgu o obwodzie jednostkowym ściga się n kolarzy. Każdy pędzi z inną, ale stałą prędkością. Wystartowali z tego samego punktu, jadą w tym samym kierunku. Jest ciemno, nic nie widać, choć oko wykol...

Drobiazgi

Skąd się wzięło siedem?

Marek Kordos

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2018
obrazek

Począwszy od Pitagorasa wierzymy, że przyroda działa zgodnie z regułami matematyki. Wobec tego odszukajmy reguły, którymi kierował się siódmaczek (Trientalis) z naszych zagajników, wybierając siedmiokrotną symetrię swoich kwiatów.

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Na początku było Słowo..., ale potem było również słowo Banacha.
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.