Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Składanie inwersji z symetrią

Michał Kieza

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (390 KB)

Inwersja jest bardzo pożytecznym przekształceniem, które ma szerokie zastosowanie w zadaniach związanych z okręgami. W wielu z nich opłaca się stosować ją w taki sposób, aby nie mnożyć punktów - innymi słowy tak dobrać promień inwersji, aby obrazy interesujących nas punktów wypadały w innych punktach rozważanej konfiguracji. Zdarza się jednak, że do uzyskania tego efektu potrzebujemy dodatkowo złożyć inwersję z symetrią.

Drobiazgi

Widoczność w nieskończonym lesie

Kamila Łyczek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
  • Autor: Kamila Łyczek
    Afiliacja: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (492 KB)

Stoimy u progu nieskończenie milowego, nad wyraz uporządkowanego lasu. Najlepszym miejscem na uporządkowany las jest oczywiście układ współrzędnych. Pnie drzew, które są odcinkami, umieszczone są w punktach o współrzędnych całkowitych nieujemnych. Nasz wzrok z punktu |(0;0); w którym drzewa nie ma, przygląda się temu zjawisku (patrz rysunek). Taki las ciągnie się nieskończenie daleko...

Algorytmy podzielności przez 7

Łukasz Grządko

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
  • Autor: Łukasz Grządko
    Afiliacja: pracownik firmy Nokia
  • Wersja do druku [application/pdf]: (609 KB)

Zapewne każdy Czytelnik Delty wie, jak sprawdzić, czy nawet duża liczba jest podzielna przez 3, czy przez 8. Metody tego typu wprowadzane są już w młodszych klasach szkoły podstawowej, dzięki czemu są powszechnie znane. Jednak tytułowy problem podzielności akurat przez 7 jest w typowym kursie szkolnym pomijany. W niniejszym artykule postanowiliśmy więc tę lukę uzupełnić i przedstawić przegląd różnych metod na sprawdzenie podzielności przez 7.

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?