Istnieje nieskończenie wiele brył geometrycznych, którymi matematycy nigdy dotąd się nie zajmowali, bo po prostu nie były one dla nich wystarczająco interesujące. Czasem jednak zdarza się, że i niematematyk natrafi na coś, co z pewnych powodów okaże się ważne, a wtedy robi się naprawdę ciekawie.

Każdy widział kiedyś bańki mydlane. Nie ma co ukrywać, są one okrągłe. Tylko dlaczego?

Zadania z wykorzystaniem indukcji prostej, głębokiej i silnej.

Walka z przestępczością jest jednym z podstawowych zadań każdej władzy, od jej skuteczności zależy jakość życia obywateli. Nic więc dziwnego, że rozmaite instytucje publiczne starają się zaprzęgać do tego celu metody statystyczne i uczenie maszynowe. Opowiem tu pokrótce, jak wygląda w praktyce "maszynowe" przewidywanie przestępstw i czy daje zadowalające rezultaty. Skupię się na miastach Ameryki Północnej, ponieważ tam tego typu systemy są najbardziej rozwinięte. Aby uniknąć rozważań natury prawnej, przestępstwem będę dla uproszczenia nazywał każde złamanie prawa, niezależnie od tego, czy formalnie kwalifikuje się jako czyn zabroniony, wykroczenie czy przestępstwo.

W poprzednim odcinku naszej sagi przedstawiliśmy miłosną historię Aldony i Bogumiła. Poniżej prezentujemy jej dość dramatyczną kontynuację, widzianą oczami Aldony...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W zawodach I stopnia LXX Olimpiady Matematycznej wzięło udział 1324 uczniów. Do zawodów stopnia II zakwalifikowano 598 uczniów, a do zawodów stopnia III - 141.

W XIV Olimpiadzie Matematycznej Juniorów (dawniej Gimnazjalistów), adresowanej do uczniów gimnazjum oraz szkół podstawowych, wzięło udział 11 592 uczniów z 1486 szkół (w tym 7189 uczniów z 924 szkół podstawowych). W zawodach II stopnia wzięło udział 1753 uczniów z 877 szkół (w tym 923 uczniów z 498 szkół podstawowych). W zawodach III stopnia wzięło udział 257 uczniów ze 166 szkół (w tym 132 uczniów z 93 szkół podstawowych).

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.