Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Mały Gauss

Mariusz Skałba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
  • Autor: Mariusz Skałba
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (225 KB)

Już rok po śmierci Gaussa (w 1856 r.) ukazała się książka wspomnieniowa jego wieloletniego przyjaciela Wolfganga Sartoriusa von Waltershausena Zum Gauss Gedächtniss. Trzeba o niej wiedzieć co najmniej z dwóch powodów. Stąd pochodzi najsłynniejszy aforyzm z matematyką w roli głównej. Jako teoretyk liczb przytoczę go z przyjemnością w pełnej postaci: Matematyka jest królową nauk, a arytmetyka królową matematyki.

Raz, dwa, trzy, wychodź ty!

Piotr Zarzycki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
  • Autor: Piotr Zarzycki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Gdański
  • Wersja do druku [application/pdf]: (513 KB)

Dawno temu... w czasach bez Internetu, bez gier komputerowych i smartfonów dzieci bawiły się w chowanego. Na początku zabawy trzeba było oczywiście wyznaczyć osobę, która będzie szukać. Uczestnicy ustawiali się w koło i ktoś odliczał: Raz, dwa, trzy, wychodź ty, i wówczas szósta osoba (odliczanka ma 6 sylab) wychodziła z kółka. Procedurę tę powtarzano aż do momentu, gdy w kółku pozostała jedna osoba - to był pierwszy szukający. Istnieje wiele wierszyków-odliczanek. Moją ulubioną jest odliczanka 15-sylabowa: Mama daje jeść, tata daje pić, a ty sobie idź.

Nieskończoność

Nieskończoność nieskończoności

Michał Korch

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
  • Wersja do druku [application/pdf]: (405 KB)

W poprzednim odcinku zastanawialiśmy się, czy istnieje "nieskończoność" pomiędzy licznością zbioru liczb naturalnych i licznością zbioru liczb rzeczywistych. Pora na ostatni etap naszej podróży. Będzie to etap jeszcze dalej prowadzący w nieskończoność - będziemy rozważać i konstruować coraz większe "nieskończoności". Okaże się, że jest ich bardzo nieskończenie wiele. Może aż za bardzo.

Czworokąty bliźniacze

Stanisław Hauke

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2020
  • Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
  • Autor: Stanisław Hauke
    Afiliacja: zdobywca złotego medalu w XL Konkursie Uczniowskich Prac z Matematyki im. Pawła Domańskiego
  • Wersja do druku [application/pdf]: (429 KB)

Przypuśćmy, że dane mamy dwa czworokąty wypukłe ABCD i  ∗ ∗ ∗ ∗ A B C D takie, że każdemu bokowi jednego odpowiada pewien równoległy doń bok drugiego, a każdej przekątnej - równoległa przekątna. Na pierwszy rzut oka wydawać by się mogło, że takie czworokąty muszą być podobne, jest jednak druga możliwość - wówczas czworokąty te są bliźniacze...

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?