Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

Sto lat temu w Krakowie, czyli o początkach Polskiego Towarzystwa Matematycznego

Krzysztof Ciesielski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Krzysztof Ciesielski
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet~Jagielloński
  • Wersja do druku [application/pdf]: (710 KB)

Gdy dobiegła końca I wojna światowa, rozpoczęto realizację wielu zamierzeń, które w latach wojennych nie mogły zostać urzeczywistnione. Dotyczyło to także matematyki.

Twierdzenia geometrii euklidesowej we Wszechświecie

Witold Mozgawa

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Witold Mozgawa
    Afiliacja: Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
  • Wersja do druku [application/pdf]: (307 KB)
obrazek

W artykule rozważymy geometryczny problem, do którego sformułowania użyjemy motywacji astronomicznych. Załóżmy, że chcemy sprawdzić, czy najbliższa naszej intuicji szkolna geometria, zwana geometrią euklidesową, opisuje Wszechświat. Naturalną próbą odpowiedzi będzie eksperymentalne sprawdzenie, czy twierdzenia tej geometrii zachodzą w otaczającej nas przestrzeni. Na przykład możemy zbadać, czy suma kątów wewnętrznych trójkąta utworzonego przez punkt na Ziemi i dwa punkty na różnych odległych gwiazdach wynosi  ○ 180 : Jednakże wszystkie takie sprawdzenia tego i innych twierdzeń geometrii euklidesowej możemy wykonać jedynie w pewnym otoczeniu Ziemi, którego promień jest wyznaczony zasięgiem naszych teleskopów...

Nieuczesane myśli topologa

W salonie fryzjerskim siedzi matematyk, obok leży połyskująca para nożyczek, mnóstwo szczotek i innych sprzętów. Matematyk nerwowo wierci się w fotelu - przecież nie od dziś wie, że sfery zaczesać się nie da. Fryzjer intuicyjnie sięga po nożyczki, szalejące nad czołem rozmaitości nie rokują zbyt dobrze. Niechętny rozspójnieniu klient wpada na pomysł - warkocz będzie idealny!

Trójkąt Sierpińskiego gra o życie

Karol Gryszka

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Karol Gryszka
    Afiliacja: Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie
  • Wersja do druku [application/pdf]: (410 KB)

Tytuł niniejszego artykułu jest zestawieniem dwóch pozornie odległych pojęć matematycznych. Pierwszym z nich jest trójkąt Sierpińskiego - jeden z najlepiej rozpoznawalnych fraktali. Drugim jest gra w życie - automat komórkowy opisany w 1970 roku przez Johna Conwaya.

Matematyczne spojrzenie na reakcje chemiczne

Modelowanie matematyczne jest pewnego rodzaju sztuką opisywania świata - zarówno w skali mikro, jak i makro - za pomocą równań matematycznych (równań różniczkowych, różnicowych czy stochastycznych). Opis mikroskopowy może dotyczyć zachowania pojedynczych molekuł (cząsteczek), natomiast obiektem opisu makroskopowego jest to, co widzimy "gołym okiem", m.in. przemiany zachodzące w wyniku reakcji chemicznych. Mogą to być zmiany właściwości fizycznych danych substancji (np. stan skupienia, barwa, gęstość) lub chemicznych (np. zapach, smak, toksyczność)...

Początki Warszawskiej Szkoły Matematycznej

Urszula Foryś

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Urszula Foryś
    Afiliacja: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (4841 KB)
obrazek

Wiadomości Matematyczne

Warszawscy matematycy postanowili, że w 2018 roku będą świętować stulecie Warszawskiej Szkoły Matematycznej. W roku 2018 cały naród świętował odzyskanie niepodległości, ale dlaczego ten właśnie rok uznajemy za rok powstania WSM? Otóż w tym czasie ukazał się drukiem artykuł, autorstwa Zygmunta Janiszewskiego, "O potrzebach matematyki w Polsce", który został uznany za manifest całego pokolenia matematyków i jednocześnie zainicjował polską szkołę matematyki.

Białostockie korzenie matematyki stosowanej

Zbigniew Bartosiewicz

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Zbigniew Bartosiewicz
    Afiliacja: Oddział Białostocki PTM, „Signum”, Politechnika Białostocka
  • Wersja do druku [application/pdf]: (434 KB)
obrazek

Norbert Wiener

Gdyby Leo Wienera nie ciągnęło tak bardzo w świat, jego syn Norbert, wybitny matematyk i twórca cybernetyki, mógłby urodzić się w Białymstoku, tak jak Leo. Matka Norberta, Bertha Kahn, urodziła się co prawda w USA, ale jej ojciec - Henry Kahn - pochodził z Hesse w Niemczech 1231 km od Białegostoku). Zarówno Kahnowie, jak i Wienerowie byli europejskimi Żydami z interesującymi rodowodami. Leo Wiener wymieniał słynnego filozofa żydowskiego Majmonidesa (1135-1204) jako jednego ze swych przodków.

Matematyka pomogła zaprojektować kopalnię

Krzysztof Szajowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Autor: Krzysztof Szajowski
    Afiliacja: Politechnika Wrocławska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (234 KB)

W pierwszej połowie XX wieku znaczący postęp prac nad matematycznymi modelami zjawisk losowych doprowadził do powstania wyodrębnionego działu matematyki wykorzystującego zaawansowane metody algebry i analizy matematycznej. Tematów badawczych dostarczały pytania stawiane przez specjalistów różnych dziedzin. Abstrahowanie od szczegółowych cech badanych zjawisk w procesie modelowania matematycznego niejednokrotnie prowadziło do zbliżonych opisów różnych zagadnień. Dzisiaj mówimy o zastosowaniach rachunku prawdopodobieństwa, które posiłkują się teorią procesów stochastycznych i statystyką. Jednolity model matematyczny stawał się także narzędziem do wykorzystania przy badaniu zagadnień, do analizy których nie wykorzystywano wcześniej metod matematycznych...

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Która godzina?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Na początku było Słowo..., ale potem było również słowo Banacha.
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Dokąd ono idzie?