Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading
Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Indukcja pozaskończona

Piotr Zakrzewski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Autor: Piotr Zakrzewski
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski

Indukcja pozaskończona wykorzystywana jest w dowodach istnienia różnych obiektów matematycznych. Główną częścią tego typu dowodu jest definicja indukcyjna (inaczej: rekurencyjna) funkcji.

Dwa dowody jednego twierdzenia

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
  • Wersja do druku [application/pdf]: (68 KB)

Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych |R nie jest równoliczny ze zbiorem wszystkich liczb naturalnych N:

Szansa na sukces

Łukasz Rajkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (45 KB)

Metoda probabilistyczna gościła już na łamach Delty (np. w numerach 12/2006 i 4/2015), byłoby jednak nieprawdopodobnie głupio pominąć ją w numerze poświęconym dowodom.

Drobiazgi

Interpretacja kombinatoryczna

Adam Malinowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017

W tym artykule chcemy zaprezentować pewną technikę dowodową zwaną interpretacją kombinatoryczną. Metoda ta pokazana będzie w działaniu: podajemy dwa zadania wraz z rozwiązaniami, które są ilustracją tematu.

Twierdzenie o niepustym barze, czyli zmechanizowana naturalna dedukcja

Jacek Chrząszcz

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (82 KB)

Sprawdzanie poprawności dowodów matematycznych często wymaga sporej wiedzy i ogromu nużącej pracy. O ile dochodzenie do zrozumienia istoty dowodu, czyli dlaczego dane twierdzenie matematyczne zachodzi, może sprawiać Czytelnikowi dużo satysfakcji, o tyle weryfikowanie wszystkich szczegółów dowodu jest zajęciem dość niewdzięcznym. Z tego powodu od wielu już lat trwają badania nad zaprzęgnięciem komputerów do tej żmudnej części pracy...

Drobiazgi

Od Pascala do Pitagorasa i dalej

Marek Kordos

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017

Twierdzenie Pascala o równomiernym ciśnieniu gazu na ścianki naczynia pociąga za sobą twierdzenie Pitagorasa i jego uogólnienie, czyli twierdzenie kosinusów.

Intuicjonizm i to, co po nim

Marek Kordos

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (61 KB)

Udowodnijmy lub obalmy twierdzenie: istnieją takie liczby niewymierne |a i b; że ab jest liczbą wymierną.

DOWÓD – jak to robią w Krakowie

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017

Tym, co czyni matematyków pewnymi swoich racji, jest dowód - niepoddające się żadnym wątpliwościom uzasadnienie głoszonych stwierdzeń (Kartezjusz: jedni tylko matematycy zdołali znaleźć jakieś dowody, to znaczy jakieś racje pewne i oczywiste).

Klub 44 - Matematyka

Klub 44M - zadania IV 2017

Marcin Kuczma

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (71 KB)

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Czy czmś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Dlaczego |RP2 jest za ciasno w R3 ?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Która godzina?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Na początku było Słowo..., ale potem było również słowo Banacha.
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?