Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Planimetria

    Twierdzenie Morleya

    Każdy wie, co to są dwusieczne kątów – tutaj będziemy mówili o trójsiecznych, czyli prostych dzielących kąt (i jego kąt wierzchołkowy) na trzy równe częsci. Zatem trójsieczne są dwie. Mają one dziwną własność zwaną twierdzeniem Morleya.

  2. Planimetria Deltoid

    Oszustwa

    Udowodnimy kilka ewidentnych bzdur, na przykład istnienie okręgu o dwóch środkach czy równość math Zachęcam Czytelników do samodzielnego odszukania błędów w tych dowodach przed lekturą zamieszczonych na końcu wyjaśnień.

  3. Stereometria

    Siatka czworościanu

    Czworościan to ostrosłup. Wybieramy jedną ścianę – „podstawę”; trzy ściany „boczne” odchylamy na zewnątrz, jakby były na zawiasach. Gdy się ułożą w płaszczyźnie podstawy, uzyskamy układ czterech trójkątów – płaską siatkę czworościanu; może ona ułatwić (lub utrudnić) jego wizualizację...

  4. Stereometria Co to jest?

    Wielościany drżące i wielościany multistabilne

    W Delcie była już mowa o ruchomych wielościanach, nazywanych też fleksorami; artykuły o nich ukazały się w 1987 i 1997 roku. Ruchomość wielościanu polega na tym, że gdybyśmy zbudowali model o sztywnych ścianach, a krawędziach poruszających się jak zawiasy, to moglibyśmy nim poruszać bez odkształcania ścian. Choć wydaje się to zaskakujące, ruchome wielościany rzeczywiście istnieją i zbudowanie takich brył, choćby z papieru, nie jest bardzo trudne.

  5. Stereometria Kącik przestrzenny

    O pożytku ze sfery wpisanej

    W tym kąciku chcielibyśmy powrócić do pewnych własności sfery wpisanej w czworościan, o których pisaliśmy w kąciku 2 o najmocniejszym twierdzeniu stereometrii (Delta 3/2010). Okazuje się, że można je wykorzystać do udowodnienia faktów pozornie niezwiązanych ze sferą wpisaną.

  6. Geometria

    Słowa, słowa, słowa...

    Słowa, którymi będziemy się zajmowali, będą napisami złożonymi z liter jednego lub kilku zbiorów (na początek przyjmijmy, że zbiory są dwa – jeden zawiera małe litery łacińskie, a drugi duże) o tej własności, że dwie jednakowe litery umieszczone po kolei będą znikały. Napis, w którym wszystko znikło (czasem i taki jest potrzebny), będzie oznaczany 1.

  7. obrazek

    Geometria Co to jest?

    Dziewięć twarzy płaszczyzny rzutowej

    W Delcie 6/2011 artykuł Marii Donten-Bury o płaszczyźnie rzutowej został poprzedzony przedstawieniem sześciu jej (płaszczyzny, nie Marysi) postaci, pod jakimi daje się nam ona zaobserwować. Wobec tego, że postacie te są bardzo różnorodne, nasunąć się może wątpliwość, czy faktycznie wszystkie są wcieleniami tego samego matematycznego obiektu. Poniżej jest przedstawiony sposób, jak tę wątpliwość można rozstrzygnąć.