Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Planimetria Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

    Najciekawsze zadanie z VI OMG

    7 stycznia 2012 roku około 1400 uczniów wzięło udział w drugim etapie VI Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Najciekawszym i jednocześnie najtrudniejszym zadaniem okazało się zadanie z planimetrii oznaczone numerem 5. Rozwiązało je niewielu uczniów, przy czym żaden z nich nie rozważył wszystkich możliwych konfiguracji. Poniżej postaramy się zadanie to dokładnie zanalizować.

  2. Planimetria

    Co mogą nam dać ciężary i wypory?

    W Delcie 6/2011 Jerzy Zabczyk przytoczył anegdotę o Feynmanie w związku z pewnym geometrycznym zadaniem efektownie umieszczonym przez Hugona Steinhausa w Kalejdoskopie matematycznym (o czym Feynman nie wiedział) i zaproponował Czytelnikom atrakcyjne zadania.

  3. Planimetria Mała Delta

    O sadzeniu drzew

    Girard DESARGUES, matematyk, architekt ogrodów, doradca kardynała Richelieu (a więc rówieśnik Atosa, Portosa i Aramisa) postawił kolegom ogrodnikom pytanie: Jak posadzić 10 drzew w dziesięciu rzędach po 3 drzewa w każdym rzędzie?

  4. Planimetria Deltoid

    math

    Najpopularniejszy wzór na pole trójkąta to jedna druga podstawa razy wysokość. Proste wnioski z tego wzoru pozwalają rozwiązać niełatwe czasem zadania.

  5. Planimetria

    Twierdzenie z happy endem

    Zdarza się czasem, że zachód słońca i pusta, piaszczysta plaża zachwycają nas, kiedy patrzymy na nie, spacerując brzegiem morza, jednak zamknięte w martwe ramy zdjęcia przywodzą na myśl co najwyżej słowo „kicz”. Ta historia, gdyby jeden z hollyłódzkich reżyserów zdecydował się nakręcić film na jej podstawie, wydałaby się z pewnością banalna. Tymczasem napisało ją życie.

  6. Planimetria Deltoid

    Zobaczyć przestrzennie

    W poprzednim deltoidzie zaprezentowano kilka zadań z geometrii płaskiej, rozwiązanych poprzez „wyjście w przestrzeń”. Oto garść kolejnych przykładów na to, że warto płaskie rysunki postrzegać jako ilustracje sytuacji trójwymiarowych.

  7. Planimetria Deltoid

    W przestrzeni łatwiej!

    Niektóre zadania z geometrii płaskiej łatwiej najpierw rozwiązać w przestrzeni, a później dopiero z powrotem je „spłaszczyć”. Liczne przykłady pojawiły się w  deltoidach 17 i 18. Oto jeszcze dwa tego rodzaju problemy.

  8. Planimetria Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

    O publikacji „Matematyka. Poszukuję – odkrywam”

    W grudniu 2010 roku ukazał się drugi tom serii wydawniczej Biblioteczka Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej zatytułowany Matematyka. Poszukuję – odkrywam. Materiały w nim zawarte stanowią opracowania referatów wygłoszonych w ramach konferencji Konkursy matematyczne w Polsce, zorganizowanej w 2008 roku przez Uniwersytet Warszawski we współpracy ze Stowarzyszeniem na rzecz Edukacji Matematycznej.

  9. Planimetria Drobiazgi

    O prostej Simsona raz jeszcze

    Myślę, że niemal każdy Czytelnik miał okazję się z nią spotkać. Załóżmy, że mamy dany trójkąt, i wybierzmy dowolny punkt math z okręgu na nim opisanego. Wówczas rzuty prostokątne punktu math na proste zawierające boki danego trójkąta leżą na jednej prostej zwanej prostą Simsona.

  10. Planimetria Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

    LXII Olimpiada Matematyczna

    13 i 14 kwietnia odbyły się zawody finałowe LXII OLimpiady Matematycznej. Każdego dnia zawodów 139 uczniów z całej Polski, przez trzysta minut, rozwiązywało trzy zadania. Wszystkie bezbłędnie rozwiązał Filip Borowiec z Kielc, a Maciej Dulęba z Wrocławia i Damian Orlef z Zabrza rozwiązali po pięć i pół.

  11. obrazek

    Planimetria Deltoid

    Sumy nieskończone

    Niektóre sumy nieskończone można zilustrować, tworząc nieskończony rysunek, którego pewna część jest podobna do całości. Na przykład na rysunku taką częścią jest jego prawa górna ćwiartka, a także prawa górna ćwiartka tej ćwiartki itd.

  12. Planimetria

    Sprawa niezbyt pedagogiczna

    Richard Feynman, laureat Nagrody Nobla z fizyki, miał bardzo krytyczny stosunek do rozważań czysto teoretycznych. Wspomina o tym Kai Lai Chung, wybitny probabilista amerykański, w książce Green, Brown and Probability.

  13. obrazek

    wikipedia

    Ambasodorowie, Hans Holbein Młodszy (1498–1543)

    wikipedia

    Ambasodorowie, Hans Holbein Młodszy (1498–1543)

    Planimetria

    Sztuka anamorficzna

    Obrazem anamorficznym nazywamy obraz powstały przez celowe zniekształcenie jego proporcji w taki sposób, aby jego poprawny odczyt był możliwy przez popatrzenie na niego z ustalonej perspektywy lub odbicie go w odpowiednim zwierciadle.

  14. Planimetria Deltoid

    Narysuj równoległobok!

    Ktoś mi kiedyś powiedział o zadaniach geometrycznych: Jeśli nie wiesz, co zrobić, narysuj równoległobok! Jakkolwiek żartobliwa i niepoważna może się ta porada wydawać, jednak czasem działa. Oto kilka przykładów.

  15. Planimetria

    Urok zbioru math

    Tematem mojej pracy były własności pewnych szczególnych punktów na płaszczyźnie – punktów tytułowego zbioru math W poniższym tekście przedstawię niektóre z tych własności oraz przykłady pokazujące, że przy użyciu dowiedzionych twierdzeń można wyciągnąć wiele niemal natychmiastowych wniosków.