Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. obrazek

    Kombinatoryka

    Parkietaże

    W autorskim tygodniku internetowym Trapez Jarosław Wróblewski proponuje serię zadań (nr 75-126) o parkietowaniu prostokątów. Na przykład: czy planszę 15 × 15 da się szczelnie pokryć klockami o wymiarach |8× 1;1 × 8;11 × 1 oraz 1 × 11 (oczywiście klocki nie mogą na siebie zachodzić).

  2. Kombinatoryka

    Teoria grup w kombinatoryce

    Ten artykuł będzie poświęcony zliczaniu różnych kolorowań obiektów, które podlegają symetrii. Wyobraźmy sobie, że Kalina chciałaby pokolorować rogi kwadratu za pomocą m kolorów. Ile różnych figur może w ten sposób otrzymać?

  3. Kombinatoryka

    Kolorowe czapeczki – kontynuacja

    Niedługo po ukazaniu się mojego artykułu Kolorowe czapeczki do redakcji przyszedł list od wieloletniego Czytelnika Delty, Jana Błaszczyńskiego, z propozycją rozwiązania postawionego tam problemu. Proste rozwiązanie Jana Błaszczyńskiego, w przeciwieństwie do przedstawionego w moim artykule, jest deterministyczne ii; i na dodatek pozwala rozstrzygnąć problem dla dowolnej liczby kolorów czapeczek i dowolnej liczby krasnoludków.

  4. Kombinatoryka

    Układanie prostokątów

    W tym artykule zastanawiamy się nad pytaniem kiedy szachownicę math można pokryć prostokątami math? Naturalna próba odpowiedzi to: szachownicę można pokryć, gdy math dzieli długość któregoś z boków, czyli gdy math lub math Jasne jest, że w tym przypadku faktycznie można pokryć szachownicę. Ale czy są inne przypadki, w których istnieje pokrycie?

  5. Kombinatoryka

    Kombinatoryka i nieskończoność

    Kombinatoryka zajmuje się własnościami zbiorów skończonych, w szczególności zagadnieniem zliczania elementów takich zbiorów. Czy może zatem w kombinatoryce znaleźć się miejsce dla nieskończoności? Okazuje się, że tak – pokażę jedno z takich zastosowań nieskończoności: funkcje tworzące...

  6. Kombinatoryka

    Mandaty z urny

    W Polsce i w wielu krajach wybory do parlamentu są proporcjonalne. Oznacza to, że liczba mandatów przypadających na jeden głos powinna być taka sama dla każdej partii. Gdy w państwie XY oddano 15 głosów na partię A, 7 na partię B i 1 na partię C i do obsadzenia były 23 mandaty – ich przydział jest niezwykle prosty. Gdyby jednak do podziału było 15 mandatów, powstaje problem: partia A powinna dostać math mandatu, partia B uzyskać math mandatu, partia C otrzymać math mandatu.