Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Teoria liczb Mała Delta

    Jak znaleźć klucz?

    Każdy od czasu do czasu potrzebuje metody przekazania komuś pewnych wiadomości tak, żeby niepowołane osoby nie miały szans na ich przechwycenie. Począwszy od zabaw z kolegami na podwórku, a skończywszy na operacjach bankowych, wojskowych czy wykorzystujących dane osobowe – bez szyfrów po prostu nie da się żyć. Do zaszyfrowania danych zwykle potrzebny jest klucz – pewne słowo czy liczba, które najpierw kierują procesem tworzenia szyfru, a później pozwalają odbiorcy wiadomości ją odkodować. Osoby, które chcą porozumiewać się za pomocą szyfru, muszą najpierw uzgodnić klucz między sobą. I tu pojawia się problem: jak ustalić klucz, tak żeby nikt oprócz nas nie mó go poznać?

  2. Teoria liczb Mała Delta

    Geometryczne liczby

    Trzy kółeczka łatwo ułożyć w trójkąt foremny (czyli równoboczny), cztery w czworokąt foremny (czyli kwadrat), pięć w pięciokąt foremny itd. Można więc 3 uważać za liczbę trójkątną, cztery za czworokątną, pięć za pięciokątną itd. Rysunki poniżej pokazują, jak można, rysując kropki, określić inne liczby wielokątne.

  3. Teoria liczb

    Ciąg EKG, czyli zaskakująca zabawa z teorią liczb

    Teoria liczb w wielu miejscach jest zaskakująca i nieprzewidywalna, co – na poziomie elementarnym – objawia się przede wszystkim przez nieregularne i trudne do opisania rozmieszczenie liczb pierwszych w zbiorze liczb naturalnych. Wraz z Piotrem Hofmanem zmierzyliśmy się z tym fenomenem, badając tzw. ciąg EKG: prosty do zdefiniowania, a z bardzo ciekawymi właściwościami.

  4. Teoria liczb

    Spacerujący matematyk

    Gdy odbywam długie spacery, pewien fakt nieustannie zwraca moją uwagę. O ile zachowuję stałą długość kroku, wciąż zdarza się, że następuję na linie oddzielające kolejne płyty chodnika. Dlaczego tak się dzieje?

  5. Teoria liczb Ogródek Gardnera

    Jaka to liczba?

    Na ogół matematycy nie są ulubionymi gośćmi na przyjęciach. Poprzedza nas reputacja nudziarzy, zanurzonych myślami w definicjach i twierdzeniach. A jednak możemy użyć naszej wiedzy, by oczarować zebranych magicznymi trikami, opartymi na własnościach matematycznych. Może przy okazji ktoś zainteresuje się matematyką?

  6. Teoria liczb

    math, czyli jeszcze raz o potęgach dwójki

    O potęgach dwójki i własnościach ich rozwinięć dziesiętnych można było w Delcie poczytać wielokrotnie, m.in. w artykułach Zbigniewa Marciniaka i wyżej podpisanego. Istnieją zapewne osoby, które nie czytały tych artykułów, dlatego że kilkanaście lat temu nie umiały jeszcze czytać, choć dziś Deltę czytują. Być może jest to dostatecznym usprawiedliwieniem, żeby napisać o całej sprawie jeszcze raz.