Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading
  1. Teoria Mnogości

    Czy trzeba dowodzić rzeczy oczywistych?

    Każda nauka ścisła ma własne metody potwierdzania swoich tez. Dla większości z nich weryfikacja twierdzeń polega na konfrontacji z rzeczywistością. Matematyka jest jedyną z tych nauk, w której owa rzeczywistość nie jest ostateczną (ani jakąkolwiek) metodą sprawdzania zdań aspirujących do wzbogacenia zasobu wiedzy matematycznej. Weryfikatorem twierdzeń jest dowód. Mowa tu o tzw. matematyce czystej lub teoretycznej; zauważmy jednak, że fizyczna rzeczywistość weryfikuje stosowalność instrumentów matematycznych, nie ich wartość matematyczną.

  2. Teoria Mnogości Deltoid

    Punkty na prostej

    W deltoidzie 7/2013 wykazaliśmy, że odcinek nie jest przeliczalny, posługując się tzw. metodą przekątniową Cantora. Tym razem udowodnimy ten sam fakt, wykorzystując pewną dwuosobową grę, której „planszą” jest zbiór  math

  3. Teoria Mnogości

    Kaskady i swaty

    Często pojawiające się w matematyce zadanie polega na skonstruowaniu funkcji math spełniającej pewne warunki. Między innymi możemy chcieć, aby funkcja ta była różnowartościowa i „na”, co gdyby miało miejsce, oznaczałoby równoliczność zbiorów math i math  Punktem wyjścia bywa inna funkcja math która potrzebnych warunków nie spełnia, ale wystarczy ją tylko trochę zmienić.

  4. Teoria Mnogości Mała Delta

    Pizza Venna

    Moja rodzina lubi pizzę, a ja lubię ją piec. Jednak w naszej gromadce nikt nie lubi jeść takiej samej pizzy, jak pozostali członkowie rodziny. Jest nas tylko czworo, więc można sobie z tym poradzić bez trudu, używając tylko dwóch składników – typowa pizza wygląda więc tak...

  5. Teoria Mnogości Co to jest?

    Miara liczności

    Jednym z podstawowych sposobów mierzenia zbioru jest liczenie jego elementów. Liczenie ma jednak jasny sens tylko dla zbiorów skończonych. Wiadomo, co to znaczy, że jakiś zbiór ma math math czy math elementów. W przypadku zbiorów nieskończonych sytuacja jest natomiast znacznie mniej oczywista. Czy zbiorowi nieskończonemu da się w ogóle przypisać liczbę elementów sensowniej niż przez uznanie, że wynosi ona zawsze math ?