Przeskocz do treści

Delta mi!

  1. Zastosowania matematyki

    (Nie)sprawiedliwe wybory

    Ustalenie wspólnego stanowiska przez grupę ludzi wymaga często w pierwszym kroku wyboru metody podjęcia zbiorowej decyzji. Kluczowe stają się wówczas pytania: Jaka metoda jest sprawiedliwa? Jaka metoda najlepiej odzwierciedli preferencje członków grupy?

  2. obrazek

    Zastosowania matematyki

    W co grają kraje, eksploatując środowisko?

    4 września 1958 roku islandzki statek patrolowy ICGV Ægir próbował zatrzymać brytyjski kuter rybacki poławiający w strefie 12 mil morskich od brzegów Islandii, został jednak staranowany przez brytyjski okręt wojenny HMS Russell. To był pierwszy incydent pierwszej wojny dorszowej. Co było przyczyną serii konfliktów, w których przeciwko jednej z największych marynarek wojennych Europy stanęła licząca siedem okrętów patrolowych i jeden wodolot flota Islandii? Czego broniła tak zaciekle?

  3. obrazek

    wikipedia

    Dictostelium discoideum

    wikipedia

    Dictostelium discoideum

    Zastosowania matematyki

    Równania chemotaksji i wybuchy rozwiązań

    Patrząc z bardzo ogólnego punktu widzenia, całą obserwowalną przyrodę ożywioną i nieożywioną można przedstawić jako wzajemnie powiązane procesy, czyli funkcje, które chwilom przyporządkowują stany różnych obiektów wyrażone poprzez wartości liczbowe. Aby przewidywać przebieg rożnych procesów, tworzy się modele matematyczne, które określają w każdej chwili zmiany stanów procesów w zależności od samych stanów. Matematycznie zmianę funkcji opisuje jej pochodna (różniczka), która określa, jak wielkie są przyrosty ewentualnie spadki wartości funkcji w krótkich przedziałach czasu. Równania, których rozwiązaniami są owe procesy przyjmujące jakieś zadane stany początkowe, to równania różniczkowe zwyczajne...

  4. Zastosowania matematyki Co to jest?

    Opcje i greckie parametry

    Opcje są kontraktami, które posiadaczowi dają prawo (ale nie obowiązek) zakupu (lub sprzedaży) określonego towaru w ustalonej chwili w przyszłości (termin realizacji) po ustalonej cenie (cena realizacji). Opcja jest więc umową, która jednej stronie (posiadaczowi) daje pewne prawa, które muszą być realizowane przez drugą stronę umowy (sprzedawcę opcji). Oczywiście, za uzyskane prawa posiadacz opcji musi zapłacić sprzedawcy określoną cenę.

  5. obrazek

    Zastosowania matematyki

    Porządek w stochastycznym świecie

    Rozważymy dwie uporządkowane struktury, które są wynikiem optymalizacji pewnych deterministycznych wielkości: minimalizacji energii w stanach podstawowych oddziałujących cząstek oraz maksymalizacji wypłat w równowagach Nasha rywalizujących graczy. Zadajemy pytanie - czy porządek obecny w powyższych strukturach przetrwa stochastyczne zaburzenia zawsze obecne w rzeczywistych układach?


  6. obrazek

    industry.it4i.cz

    Zastosowania matematyki Co to jest?

    30 lat addytywnej metody Schwarza

    Gotów jestem założyć się, Czytelniku, że wcześniej o niej nie słyszałeś. Tymczasem pod tą mało medialną nazwą kryje się metoda, dzięki której współczesne superkomputery pracują pełną parą, prowadząc skomplikowane symulacje. Łączy ona w sobie algorytmiczną efektywność z fizyczną intuicją, a bez wglądu w jej matematyczny sens, być może, nigdy byśmy jej nie poznali.


  7. Historia i filozofia nauk

    Matematyka jest strukturą świata?

    ... wierzę, że matematyka jest strukturą świata. Nie opisem tej struktury, ale samą strukturą. Bez wątpienia matematyk może tworzyć bardzo dziwne obiekty i może mu się wydawać, że daleko odbiegł od rzeczywistości. To tylko pozór. Jeśli jest to dobra matematyka, to okaże się prędzej czy później, że jest ona fragmentem rzeczywistości. ... Gdyby świat był inny, to byłaby inna matematyka.

  8. Zastosowania matematyki

    Z życia managera magazynu, czyli jak składać optymalne zamówienia?

    Spróbuj, drogi Czytelniku, wyobrazić sobie, że zarządzasz wielkim magazynem z milionami różnych towarów na półkach. W Twoim magazynie znajdują się części zamiennie do koparek, samochodów i motocykli, śrubki, silniki, narzędzia, odzież specjalistyczna, smary i oleje napędowe, oraz inne motoryzacyjne cuda. Jeżeli wczułeś się już w swoją rolę, pozwól, że zadam Ci pytanie. W jaki sposób zarządzasz towarami? Skąd wiesz, kiedy złożyć zamówienie?

  9. Zastosowania matematyki

    System wyborczy Chamberlina–Couranta

    Rozważmy scenariusz, w którym wyborcy głosują na kandydatów w celu wyłonienia zwycięskiego komitetu (podzbioru kandydatów o ustalonej liczebności). Przykładami takiego scenariusza są wybory parlamentarne, wybory samorządowe, wybory do rad nadzorczych itp. W wielu przypadkach wynik takich wyborów zależy nie tylko od preferencji wyborców względem kandydatów, ale również od systemu wyborczego, czyli od metody używanej do wyłaniania zwycięzców. Różne systemy wyborcze mają także różny wpływ na późniejsze zachowanie członków wybranego komitetu.

  10. Zastosowania matematyki

    Dowody i obliczenia

    Kilka miesięcy temu Marek Kordos zasugerował, że skoro napisałem już w Delcie 12/2014 o tym, czego o równaniu Naviera-Stokesa nie wiadomo, to może napisałbym też artykuł o tym, co z tym równaniem da się zrobić. Tak sformułowana oferta brzmi trochę jak "propozycja nie do odrzucenia", więc nieopatrznie obiecałem taki artykuł dostarczyć. Piszę "nieopatrznie", bo w momencie podjęcia zobowiązania nie uściśliliśmy, co powinienem rozumieć przez stwierdzenie da się zrobić. Czy chodzi o to, co da się udowodnić? Czy raczej o to, co daje się obliczyć?

  11. Zastosowania matematyki

    Rozbijanie sieci terrorystycznych za pomocą teorii gier

    Mimo licznych działań skierowanych na zwalczanie terroryzmu wiele organizacji terrorystycznych wciąż się powiększa. Aby poradzić sobie z tym problemem, agencje bezpieczeństwa poszukują nowych sposobów analizy pozwalających lepiej zrozumieć strukturę tych organizacji. Jednym z problemów jest zidentyfikowanie kluczowych członków organizacji terrorystycznej przy użyciu informacji jedynie o tym, jak wygląda sieć terrorystyczna - dzięki temu agencje bezpieczeństwa mogłyby skupić swoje ograniczone zasoby na tych jednostkach. W tym artykule omówimy nowe podejście do tego problemu oparte na teorii gier.

  12. Zastosowania matematyki

    Fenomen rozkładu Benforda

    Większość osób świadomych powiązań między światem matematyki a rzeczywistością zgodzi się, że na każdym kroku spotykamy się z rachunkiem prawdopodobieństwa. Oprócz niektórym dobrze znanych zagadnień związanych z grami losowymi pewne prawidłowości probabilistyczne możemy spotkać również w bardziej niespodziewanych miejscach.

  13. Zastosowania matematyki

    Pierwsze cyfry

    Rozważmy następujący problem: gromadzimy powierzchnie wszystkich krajów wyrażone w kilometrach kwadratowych i patrzymy tylko na pierwsze cyfry znaczące tych wartości. Otrzymamy listę liczb z zakresu od 1 do 9 włącznie; pytanie brzmi, jakie są częstości ich występowania w tym zbiorze?

  14. Zastosowania matematyki

    Szczepić czy nie szczepić? Oto jest pytanie

    Prawie co roku w sezonie grypowym w mediach pojawia się temat szczepień. Omawiane są różne aspekty, podawane argumenty za i przeciw szczepieniom, często obserwujemy więcej emocji niż racjonalizmu. Epidemie, a w szczególności pandemie, stanowią przedmiot badań od wielu lat ze względu na swój znaczący wpływ na rozwój populacji ludzkiej. Zarówno w starożytności, jak i w średniowieczu, a także już w czasach współczesnych różnego typu choroby, takie jak dżuma, tyfus, cholera, grypa, dziesiątkowały mieszkańców naszego globu.

  15. Zastosowania matematyki

    Trudne pytania

    Jednym z podstawowych zadań statystyki jest estymacja wskaźnika struktury, albo mówiąc inaczej, szacowanie odsetka osób (elementów, obiektów) charakteryzujących się pewną cechą, będącą przedmiotem prowadzonego badania. Przykładowo, może nas interesować, jaki procent dorosłych obywateli naszego kraju ma prawo jazdy, jaki odsetek dzieci i młodzieży w wieku szkolnym umie pływać itd.

  16. Zastosowania matematyki

    Kłopoty z komunikacją

    "W takich Niemczech to mają dobre drogi, a w Polsce... No cóż, średni czas potrzebny na przejazd np. z Warszawy do Rzeszowa jest stanowczo za długi." Wielu Czytelników zapewne zgodzi się z tym stwierdzeniem lub doda, że jest zbyt eufemistyczne, inni zaś powiedzą, że przecież nie jest znowu aż tak źle. Z kolei ktoś może konstruktywnie zaproponować, żeby zamiast zastanawiać się, jak jest, zastanowić się, co zrobić, by było lepiej.

  17. Zastosowania matematyki

    Jak rozpoznać Cylona?

    Artykuł Modelowanie fikcji: inwazja zombie miał za zadanie przypomnieć, że zastosowania matematyki nie są ograniczone ramami świata rzeczywistego (a przynajmniej takiego, jaki za rzeczywisty w danym momencie uważamy). Dzięki uniwersalności matematyki potrafimy modelować wszystko, co tylko możemy sobie wyobrazić: w szczególności to, co powstało w umysłach twórców literatury i filmów science-fiction. Poniżej zaprezentuję przykład wykorzystania metod matematycznych (dokładniej, statystycznych) do rozwiązania problemów postawionych przed bohaterami popularnego serialu Battlestar Galactica.

  18. obrazek

    Zastosowania matematyki

    Gdy matematyka naśladuje komórki nerwowe

    We współczesnej nauce obserwuje się dynamiczny rozwój nauk interdyscyplinarnych. Wśród nich można wymienić badania nad sztucznymi sieciami neuronowymi, które są modelami matematycznymi projektowanymi w celu przetwarzania informacji i mają zastosowanie w wielu dziedzinach nauki. Modele te są inspirowane występującymi w naturze strukturami neuronalnymi, takimi jak, na przykład, ludzki mózg. Ze względu na biologiczne inspiracje zagadnienia związane z sieciami neuronowymi najwygodniej omawiać, zakładając, że mają charakterystyczne cechy zbliżone do naturalnych struktur neuronowych.

  19. Zastosowania matematyki

    „Co jest grane” w dylematach społecznych

    Dylemat społeczny to sytuacja grupy ludzi, w której interes jednostki nie jest zbieżny z interesem grupy - występuje konflikt między interesem prywatnym a zbiorowym. Charakteryzuje się tym, że jeżeli członkowie grupy postąpią zgodnie ze swoimi indywidualnymi interesami, to zyskają mniej, niż gdyby brali przede wszystkim pod uwagę w swoich działaniach interes grupy. Jeżeli jednak wszyscy mieliby postąpić zgodnie z interesem grupy, to osoba, która jako jedyna zmieni decyzję i postąpi zgodnie ze swoim indywidualnym interesem, zyska więcej, niż gdyby działała zgodnie z interesem grupy.