Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

W dowodzie (chyba) był błąd

Marcin Mostowski i Lesław Szczerba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (70 KB)
  • Jest to nieznaczny skrót artykułu z Delty 12/1979.

obrazek

Fresk Fra Angelico

Thomas de Aquino (1225-1274), jeden z najznakomitszych teologów w historii Kościoła, kanonizowany w 1323 roku.

Fresk Fra Angelico

Thomas de Aquino (1225-1274), jeden z najznakomitszych teologów w historii Kościoła, kanonizowany w 1323 roku.

Sławny problem "ile diabłów mieści się na ostrzu szpilki" istotnie bywał rozpatrywany, z tym że takie sformułowanie problemu jest już dziełem renesansowych prześmiewców. Poważnie problem ten rozpatrywał Tomasz z Akwinu w Summa Theologiae, część II (O aniołach), rozdział LII §3: Czy wielu aniołów może być równocześnie w tem samem miejscu?

Niektórych Czytelników może zaskoczyć ta zmiana: chodzi ostatecznie o diabły czy anioły? Nie ma tu żadnej zmiany! Każdy diabeł jest również aniołem, jak to wynika z tego, co pisze wspomniany Tomasz z Akwinu, zwany z racji swej wiedzy o aniołach Doctor Angelicus, w rozdziale LXII §1 oraz LXIII §8 i §9.

Dużo poważniejsza zmiana mogła umknąć uwagi wielu Czytelników: w jednym sformułowaniu mówi się o ostrzu szpilki, a w drugim o miejscu. Jest to różnica bardzo istotna: ostrze szpilki ma symbolizować punkt, natomiast o pojęciu miejsca Akwinas mówi (LII, §2):

Jednak co do tego pomylili się niektórzy. Jedni bowiem, nie potrafiąc wyjść poza wyobraźnię, przypuścili niepodzielność anioła na sposób niepodzielności punktu i dlatego myśleli, że anioł może być tylko w miejscu, które jest punktem. Lecz jest oczywistem, że się omylili; punkt bowiem jest czymś niepodzielnym, mającym położenie, lecz anioł jest niepodzielny istniejąc poza rodzajem ilości i położenia. Stąd nie potrzeba, by anioł miał określone jedno miejsce niepodzielne co do położenia, lecz czy to podzielne, czy niepodzielne, czy większe, czy mniejsze, według tego, jak z wolnej woli stosuje swą moc do ciała większego lub mniejszego.

W tej sytuacji przez miejsce będziemy rozumieli dowolny podzbiór trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

Gdy będziemy rozpatrywać, ilu aniołów może być w jednym miejscu, musimy wiedzieć, co to znaczy, że anioł jest w jakimś miejscu. Doctor Angelicus mówi (ibidem):

... anioł jest w miejscu, przez zastosowanie swej mocy do tego miejsca, ...

Jeszcze dobitniej wyraża tę myśl Damascen (II de Fid. Orth. cap. 3):

... gdzie anioł działa, tam jest.

Tomasz powołuje się zresztą (LII §2) na ten cytat. Możemy zatem powiedzieć:

  • (1) Anioł jest w miejscu X wtedy i tylko wtedy, gdy jest przyczyną zdarzeń zachodzących w tym miejscu.

Na tytułowe pytanie Akwinas odpowiada następująco (ibidem §3):

... dwaj aniołowie nie istnieją równocześnie w tem samem miejscu.

Do takiego wniosku doprowadza go (ibidem) następujące rozumowanie:

(*) A ta jest tego przyczyna, że jest niemożliwem, by dwie przyczyny zupełne były bezpośrednimi przyczynami jednej i tej samej rzeczy. Jest to jasnem w każdym rodzaju przyczyn...

Aby wyjaśnić szczegóły tego rozumowania, wyjaśnić owo Jest jasnem... zajrzyjmy do Arystotelesa (Fizyka II §3, str. 194b-195a), gdzie znajduje się klasyfikacja przyczyn (margines obok).

Oczywiście

  • (2) anioł nie może być przyczyną materialną zjawisk cielesnych, ponieważ sam jest niecielesny.

Tomasz w zapowiedzi rozdziału L pisze:

Następnie należy rozważać [...] o stworzeniu czysto duchowem, które w Piśmie Św. nazywa się aniołem, ...

  • (3) Anioł nie może być przyczyną formalną zjawisk cielesnych.

Wróćmy do Tomaszowego rozumowania. Mamy zatem wykazać, że w dowolnym miejscu może być tylko jeden anioł, czyli musimy wykazać, że jeśli anioły A1 i A2 | są w miejscu , X | to A1 czyli że A1 i A2 | to ten sam anioł.

Załóżmy, że A1 i A2 | są w miejscu . X | Oznacza to po prostu, że anioły A1 i A2 | są przyczynami zjawisk zachodzących w miejscu .X Wobec założeń (2) i (3) możliwe są trzy przypadki, oznaczmy je a), b) i c).

a) Oba anioły są przyczynami sprawczymi.

Ten przypadek zdaje się wynikać ze słowa zupełny w cytacie (*). Jak się zdaje, Tomasz przyjmuje w tym miejscu założenie:

  • (4) Jeśli anioł A1 jest przyczyną sprawczą zdarzeń w miejscu , X a anioł A2 jest przyczyną sprawczą w tym samym miejscu, to |A1 i A2 | są tym samym aniołem.

b) Oba anioły są przyczynami celowymi.

W tym przypadku rozumowanie opiera się o pewne prawa działań celowych:

  • (5) Każde działanie jest celowe.
  • (6) Każde działanie ma tylko jeden cel.

Gdyby zatem różne anioły były przyczynami celowymi zdarzeń w miejscu ,X musiałyby odbywać się w miejscu X dwa działania, a więc dwaj aniołowie musieliby być przyczynami sprawczymi w miejscu . |X Możliwość ta została wykluczona w przypadku a).

c) Jeden z aniołów jest przyczyną sprawczą, a drugi celową.

Jak nam się wydaje, przypadek c) został przez Akwinatę przeoczony. Przyjęcie odpowiedniego założenia nie jest dostatecznie uzasadnione tekstem Summa Theologiae. Być może więc Doctor Angelicus popełnił w tym miejscu błąd w rozumowaniu.