Francuski inżynier Henri Pitot w 1725 roku udowodnił, że w czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. Stwierdzenie odwrotne okazuje się również prawdziwe, jak pokazał szwajcarski matematyk Jakob Steiner w 1846 roku.
Wszyscy kochamy wielomiany. Celem tego artykułu jest wyjaśnienie, dlaczego. Jako przykład rozważmy rozwiązywalność ogólnego równania wielomianowego drugiego stopnia...
Chciałbym opowiedzieć w tym artykule o pewnym wyniku zdolnego, młodego polskiego matematyka Józefa Marcinkiewicza. Piszę „młodego”, ponieważ umarł w wieku zaledwie 30 lat, w roku 1940. Został zamordowany, jak bardzo wielu polskich oficerów, w Charkowie lub Katyniu. Historia życia J. Marcinkiewicza miała niewątpliwie smutne zakończenie, ale jego działalność matematyczna była bardzo intensywna, o czym świadczyć może na przykład fakt uzyskania tytułu doktora habilitowanego w wieku 27 lat.
Z okazji jubileuszu w 50. Kąciku Początkującego Olimpijczyka zajmę się pewnym twierdzeniem bezpośrednio związanym z Olimpiadą Matematyczną Gimnazjalistów (obecnie pod nazwą Olimpiada Matematyczna Juniorów)…
Gdy wpołowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się wstronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się wlatach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym iwyprowadzanie zaksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna iniesprzeczna ite jej własności powinny dać się udowodnić.
Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się wnim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły wpoczątkach XX wieku.