Przeskocz do treści

Delta mi!

Matematyka

nowości (w skrócie)

tematy

nowości

warto przeczytać

O okręgach wpisanych w czworokąty

Francuski inżynier Henri Pitot w 1725 roku udowodnił, że w czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. Stwierdzenie odwrotne okazuje się również prawdziwe, jak pokazał szwajcarski matematyk Jakob Steiner w 1846 roku.

Kilka słów na temat twierdzenia Marcinkiewicza o próbkowaniu

Chciałbym opowiedzieć w tym artykule o pewnym wyniku zdolnego, młodego polskiego matematyka Józefa Marcinkiewicza. Piszę „młodego”, ponieważ umarł w wieku zaledwie 30 lat, w roku 1940. Został zamordowany, jak bardzo wielu polskich oficerów, w Charkowie lub Katyniu. Historia życia J. Marcinkiewicza miała niewątpliwie smutne zakończenie, ale jego działalność matematyczna była bardzo intensywna, o czym świadczyć może na przykład fakt uzyskania tytułu doktora habilitowanego w wieku 27 lat.

Twierdzenie OMGa

Z okazji jubileuszu w 50. Kąciku Początkującego Olimpijczyka zajmę się pewnym twierdzeniem bezpośrednio związanym z Olimpiadą Matematyczną Gimnazjalistów (obecnie pod nazwą Olimpiada Matematyczna Juniorów)…

O kul rozmnażaniu

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
  • Wersja do druku [application/pdf]: (111 KB)
obrazek

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Eubulides, Richard, Gödel

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Drobiazgi

Normalna-nienormalna?

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.

o matematyce w rubryce...

dziwolągi

obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Dlaczego  2 |RP jest za ciasno w  3 R ?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Skąd wiadomo, że moneta ma i orła, i reszkę?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Nierówne kąty proste? No tak, to trochę komplikuje sprawę...
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?