Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

Zasada Cavalieriego

Jarosław Górnicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2012
  • Publikacja elektroniczna: 01-01-2012
  • Autor: Jarosław Górnicki
    Afiliacja: Katedra Matematyki, Politechnika Rzeszowska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (183 KB)

Obliczanie objętości brył, poza najprostszymi przypadkami, wymaga (niestety) obliczenia pewnej całki. Jak zwykle w matematyce, czasami można ominąć całkowanie, prowadząc obliczenia według ciekawego pomysłu. Jednym z takich pomysłów jest użycie zasady Cavalieriego: jeśli dwie bryły w przecięciu z każdą płaszczyzną równoległą do wybranej dają przekrój o tym samym polu, to ich objętości są równe. Umiejętnie dobierając bryłę, która ma takie same przekroje, jak ta, której objętość chcemy obliczyć, możemy otrzymać wynik bez obliczania skomplikowanych całek.