Portal popularnonaukowy miesięcznika "Delta"

Przeskocz do treści

tematy

ogłoszenie

Finał 42. Konkursu Prac Uczniowskich

Z radością donosimy, że w tegorocznym Konkursie, ze względu na imponujący poziom prac, postanowiliśmy zaprosić do finału aż siedmioro uczniów. Finałowe prace to:

  • O pewnym kryterium zbieżności szeregów trygonometrycznych, Bartosz Chomiński (Liceum Ogólnokształcące nr XIV im. Polonii Belgijskiej we Wrocławiu)
  • W-zbieżność funkcji, Daniel Goc (V Liceum Ogólnokształcące im. Augusta Witkowskiego w Krakowie)
  • O ciągu  ∞ |(an)n 1 z zadania 12. LXX Olimpiady Matematycznej, Piotr Juszczyk (XII Liceum Ogólnokształcące w Łodzi im. Stanisława Wyspiańskiego)
  • O nierówności jednorodnej z permutacjami i jej Shapiro-podobnym analogu, Gabriel Kiciński (III Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Marynarki Wojennej RP w Gdyni)
  • Przekształcenia rzutowe i inwolucje, Filip Konieczny (III Liceum Ogólnokształcące w Tarnowie)
  • Od trójkątów do krzywych stożkowych, czyli o prostej innej niż wszystkie, Stanisław Majchrzak (III LO im. Adama Mickiewicza w Tarnowie)
  • Sprzężenie izogonalne i kilka własności punktu 25, X Radosław Żak (V Liceum Ogólnokształcące im. Augusta Witkowskiego w Krakowie)

Serdecznie gratulujemy!

Autorów wszystkich prac, które nie zostały zakwalifikowane do finału zachęcamy do udziału w przyszłorocznym Konkursie.

obrazek

Regulamin konkursu, przykładowe tematy prac, lista dotychczasowych laureatów, niektóre prace oraz wiele innych przydatnych informacji znajduje się tutaj.

nagrody dziekanów

Nagrody Dziekanów

Komitet Redakcyjny Delty przyznał doroczną Nagrodę Dziekanów dla autora najlepszego artykułu opublikowanego w roku akademickim 2018/2019. Wyróżnienie otrzymał Piotr Pikul za artykuł Matematyka torowa (8/2019).

Lista wyróżnień z poprzednich lat:

konkurs

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS

obrazek

Jeśli chcesz dowiedzieć się:

  • skąd wiadomo, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele?
  • do czego mogą przydać się grafy?
  • jak zobaczyć czterowymiarową kostkę?

to koniecznie zarejestruj się na konkurs!

Rejestracja trwa do 25 lutego 2020 r.: www.mimuw.edu.pl/mwn.

ogłoszenie

Wyniki 41. Konkursu Uczniowskich Prac z Matematyki im. Pawła Domańskiego

obrazek
  • Złote medale i nagrody w wysokości 1500 zł otrzymują:
    Kosma Kasprzak z pracą "Uwagi na temat pewnych granic występujących w teorii funkcji prawie okresowych", XXXVIII Dwujęzyczne LO im. Jana Nowaka-Jeziorańskiego w Poznaniu, opiekun Dariusz Bugajewski
    oraz
    Radosław Żak z pracą "Ciągi trzech kwadratów i krzywe eliptyczne", V LO im. A. Witkowskiego, opiekun Grzegorz Kapustka.
  • Srebrny medal i nagrodę w wysokości 1000 zł otrzymuje
    Mikołaj Pater z pracą "Okrąg mixtilinear i jego własności", Publiczne Liceum Ogólnokształcące nr III z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Marii Skłodowskiej - Curie w Opolu, opiekun Robert Sochacki.
  • Brązowe medale i nagrody w wysokości 500 zł otrzymują:
    Aleksander Bosek z pracą "Wybrane własności ciągów Perrina k-tego rzędu", XIV Liceum Ogólnokształcące im. Stanisława Staszica, praca napisana bez opiekuna
    oraz
    Mateusz Scharmach z pracą "Dwuwymiarowe ciągi Dolda", III LO w Gdyni, opiekun Grzegorz Graff.
  • Wyróżnienie i nagrodę w wysokości 300 zł otrzymuje
    Barański Adam z pracą "O podzielności rozwiązań równania Pella", XIV Liceum Ogólnokształcące im. Stanisława Staszica, opiekun Mariusz Skałba.

Streszczenia prac finalistów dostępne są na stronie finału.

recenzje

Recenzje

Żywo o życiu

Zdzisław Pogoda

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
  • Autor: Zdzisław Pogoda
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński
obrazek
  • O życiu na żywo. Biologia według „Delty”
  • Magdalena Fikus
  • Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2018

Chwała Delcie za znakomity pomysł zaproszenia Magdaleny Fikus do napisania felietonów do tego czasopisma. Pani Profesor, wybitna specjalistka w dziedzinie biologii molekularnej i genetyki, bardzo dobrze znana również ze swej działalności popularyza

Recenzje

O kwantach, względności, hipnozie, przemijaniu i tym podobnych

Szymon Charzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
  • Autor: Szymon Charzyński
    Afiliacja: Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego
obrazek
  • Kwantechizm, czyli klatka na ludzi
  • Andrzej Dragan
  • Fabuła Fraza, 2019

Dwie fundamentalne teorie fizyczne: teoria względności i mechanika kwantowa są zaskakujące dla kogoś, kto spotyka się z nimi po raz pierwszy, i pełne są pozornych paradoksów. Są więc wdzięcznym tematem artykułów i książek popularnonaukowych, których powstało już wiele. Książka Andrzeja Dragana pt. "Kwantechizm, czyli klatka na ludzi", mimo że poświęcona jest głównie teorii względności i mechanice kwantowej, nie jest kolejnym wcieleniem standardowych opowieści o paradoksie bliźniąt i dualiźmie korpuskularno-falowym.

Dawno temu był sobie algorytm

Jakub Radoszewski

o artykule ...

  • Publikacja elektroniczna: 31 października 2018
obrazek
  • Dawno temu był sobie algorytm
  • Martin Erwig
  • PWN, 2018

Autor w sposób popularnonaukowy przybliża kluczowe pojęcia informatyki teoretycznej związane z teorią obliczeń i algorytmiką. Książka jest napisana w formie opowieści; autor ilustruje omawiane pojęcia przykładami zaczerpniętymi z życia codziennego oraz z popularnych książek czy filmów.

Recenzje

The Manga Guide, Wszechświat

Zosia Charzyńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2018
obrazek
  • The Manga Guide, Wszechświat
  • Kenji Ishikawa, Kiyoshi Kawabata, Verte Corp
  • PWN, 2018

Bardzo lubię komiksy i bardzo się ucieszyłam, jak tata dał mi nowy komiks do przeczytania...

Recenzje

Szukajcie (mądrze), a znajdziecie (szybko)

Łukasz Rajkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2018
obrazek
  • Komputerowy detektyw
  • Jeremy Kubica
  • PWN, 2017

Cyberprzestępcy, strzeżcie się! Najmniejszy Wasz ślad nie ukryje się bowiem przed Frankiem Bieżącym, prywatnym detektywem, specjalizującym się w algorytmach wyszukiwania...

Recenzje

Człowiek, który poznał nieskończoność

Tomasz Kazana

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2017
  • Autor: Tomasz Kazana
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek
  • Człowiek, który poznał nieskończoność
  • Robert Kanigel
  • Świat Książki, 2017

Nie będę ukrywał. Jestem zawsze niezmiernie sceptyczny, gdy podchodzę do książek o matematykach, napisanych przez nie-matematyków. Tak więc, gdy trafiła w moje ręce książka Roberta Kanigela pt. Człowiek, który poznał nieskończoność, reklamowana jako świetna biografia Srinivasy Ramanujana, to od razu sprawdziłem, kim jest autor.

Recenzje

Czekanie na renesans

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2015
  • Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2015
obrazek
  • Czas odrodzony. Od kryzysu w fizyce do przyszłości wszechświata
  • Lee Smolin
  • Prószyński Media, 2015

Współczesna fizyka teoretyczna przypomina trochę archipelag wysp poddany działaniu żywiołów, wynoszony w górę ruchami tektonicznymi, ale równocześnie niszczony bezlitosnym smaganiem fal. Części wewnętrzne wysp, niosące praktycznie całokształt kultury materialnej tego lądu, nie doznają przy tym żadnego uszczerbku, można wręcz rzec, że systematycznie się powiększają...

Recenzje

Zagadki o wszystkim

Tymoteusz Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2015
  • Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2015
obrazek
  • Seria Poznajemy
  • Demart, 2015

Na początku wyglądało to nieciekawie. Tata sprzątnął ze stolika w moim pokoju wystawę moich konstrukcji z klocków lego i położył tam stertę książek. Nie mam nic przeciwko książkom, ale większość z tych, które tata przynosi do domu, nie nadaje się do niczego. Przynajmniej dla mnie.

Recenzje

O dobru jeszcze lepiej

Ewelina Knapska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2015
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2015
  • Autor: Ewelina Knapska
    Afiliacja: Pracownia Neurobiologii Emocji, Instytut Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN w Warszawie
obrazek
  • BONOBO i ATEISTA
  • Frans de Waal
  • Copernicus Center PRESS, 2014

Człowiek jest elementem biologicznego kontinuum. Myśl ta, narzucająca się, gdy rozważa się cykl rozwojowy człowieka, jego budowę anatomiczną czy też procesy fizjologiczne weń zachodzące, jest nader rzadko przywoływana w dyskusji własności uznawanej niekiedy za specyficznie ludzką - moralności. Wciąż rośnie jednak liczba i jakość dowodów na to, że wiele zwierząt przejawia skłonności prospołeczne, takie jak umiejętność działania zespołowego albo opieka nad starymi i zniedołężniałymi członkami stada.

Recenzje

Prawa prawdziwie naturalne

Ewelina Knapska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2014
  • Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2014
  • Autor: Ewelina Knapska
    Afiliacja: Pracownia Neurobiologii Emocji, Instytut Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN w Warszawie
obrazek
  • Moralność mózgu
  • Patricia S. Churchland
  • Copernicus Center Press, 2013

Umysł to wytwór mózgu. Budowa i funkcjonowanie mózgu człowieka i innych zwierząt jest wynikiem milionów lat ewolucji. Aspektów działania umysłu, na przykład tego, co uważamy za moralne, nie da się zatem zrozumieć bez wnikania w to, jak odpowiednie pojęcia mogły się w toku ewolucji wytworzyć i zmieniać. Oznacza to, że każda intelektualnie uczciwa próba zrozumienia ludzkiej moralności wymaga - prócz języka historii filozofii - zastosowania najnowszych osiągnięć neurobiologii, ewolucjonizmu i psychologii.

Recenzje

Kryptarytmy, czyli arytmetyka słów

Renata Jurasińska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2014
  • Publikacja elektroniczna: 1 stycznia 2014
  • Autor: Renata Jurasińska
    Afiliacja: Instytut Matematyki Uniwersytetu Rzeszowskiego, Koszaliński Klub Szaradzistów „Diagram”
obrazek
  • Kryptarytmy czyli arytmetyka słów
  • Katarzyna Lipszyc
  • Wydawnictwo Nowik Sp.j., 2013

Kryptarytm (gr. kryptós = ukryty; arythmos = liczba) to zadanie szaradziarskie w postaci działania arytmetycznego, w którym cyfry zastąpiono literami. Zadaniem rozwiązującego jest odtworzenie owego działania. Takim samym literom powinny odpowiadać takie same cyfry, a różnym literom - różne cyfry. Żadna z liczb wielocyfrowych nie może zaczynać się zerem. Po zastąpieniu liter cyframi powinno otrzymać się poprawne działanie...

Recenzje

Astronomia ekstremalna

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2013
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2013
obrazek
  • Potęga i piękno
  • Bryan Gaensler
  • Prószyński Media Sp. z o.o., 2013

Widziałem niegdyś w telewizji, przy prasowaniu, kilka programów przyrodniczych pokazujących, na przykład, jak najdłuższy wąż dorzecza Zambezi konkuruje o żer z najdłuższym tegoż dorzecza krokodylem. Gdyby czytany przez lektorkę tekst nie zawierał tych hiperbol, zerkając zza góry koszul na ekran przedstawiający lustro wody, zarośla i kilka kłapnięć gadzią paszczą, mógłbym się pewnie nie zorientować, że mam do czynienia z wartym jakiejkolwiek uwagi zjawiskiem.

Recenzje

Królowa bez Nobla

Paweł Strzelecki

o artykule ...

  • Publikacja elektroniczna: 30 czerwca 2013
  • Autor: Paweł Strzelecki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek
  • Królowa bez Nobla. Rozmowy o matematyce
  • Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda
  • Demart, 2013

W świecie popularyzacji matematyki Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda - choć jest ich tylko dwóch - mają pozycję mocniejszą niż bracia Marx w świecie komedii filmowej, więc każdą ich książkę witam z radością i zaciekawieniem: jaka będzie? Czy dowiem się czegoś nowego, czy odnajdę myśli znane, ale opowiedziane lepiej, niż inni robili to wcześniej?

Recenzje

Życie na żywo

Odkrywanie tajemnic ewolucji nie ma końca

Magdalena Fikus

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2013
  • Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2013
obrazek
  • Największe wynalazki ewolucji
  • Nicka Lane
  • Prószyński i S-ka, 2012

Choć nie jest to miejsce recenzji książkowych, to dziś postanowiłam się podzielić z Czytelnikami głębokim wrażeniem, jakie wywarła na mnie niezwykła książka: wydana w Polsce w końcu 2012 roku (Prószyński i S-ka) Nicka Lane'a Największe wynalazki ewolucji. W 2010 roku nagrodzona została przez Royal Society jako najlepsza popularyzacja roku. Lektura umożliwiająca kilka dni prawdziwej przyjemności.

Recenzje

Zdegenerowany trójkąt

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2013
  • Publikacja elektroniczna: 1 marca 2013
obrazek
  • Filozofia przypadku
  • Michał Heller
  • Copernicus Center Press, Kraków, 2012

Sensacyjna (i słaba naukowo) powieść Dana Browna Anioły i demony rozpoczyna się wątkiem zamordowania Leonarda Vetry, księdza i fizyka, którego celem było naukę "doprowadzić do tego, by potwierdzała istnienie Boga" oraz "udowodnienie, że zdarzenia opisane w Księdze Rodzaju były możliwe". W swej najnowszej książce pt. Filozofia przypadku Michał Heller, także ksiądz i fizyk, jawi się jako przeciwieństwo tej postaci.

Recenzje

Kilka wyznań laika

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
obrazek
  • Matematyka współczesna dla myślących laików
  • Paweł Strzelecki
  • Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2011

Byłem, jak się wydaje, człowiekiem w miarę poukładanym i bez skłonności do przesadnych uniesień. Może z pewnymi wyjątkami...

Recenzje

W poszukiwaniu prawdy

Tomasz Idziaszek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
  • Autor: Tomasz Idziaszek
    Afiliacja: Informatyk, prowadzi stronę internetową algonotes.com
obrazek
  • Logikomiks - w poszukiwaniu prawdy
  • Wydawnictwo W.A.B., 2011

W pewnym mieście fryzjer goli tylko tych, którzy nie golą się sami. Kto goli fryzjera? - to pytanie jest powszechnie znane jako paradoks Russella, nazwany tak na cześć matematyka Bertranda Russella (1872-1970), który w swoim słynnym dziele Principia Mathematica (napisanym wspólnie z Alfredem Whiteheadem) dał podwaliny pod fundament matematyki oparty na logice.

Recenzje

Gabinet matematycznych zagadek

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
obrazek
  • Gabinet matematycznych zagadek
  • Ian Stewart
  • Wydawnictwo Literackie, 2011

Ian Stewart, którego czytelnikom Delty przedstawiać nie trzeba, stosował w swoich książkach różne formy literackie: eseje, wykłady, listy... Tym razem wybrał formę najprostszą: zbiór wszelkiego rodzaju ciekawostek, zadań, informacji, także tytułowych zagadek (do których książka się absolutnie nie ogranicza), wszystko pod wspólnym hasłem: Matematyka, której uczyliście się w szkole, to jeszcze nie wszystko

niespodzianka

setna rocznica śmierci Mariana Smoluchowskiego

Marian Smoluchowski (1872-1917)

obrazek

Marian Smoluchowski

Marian Smoluchowski

5 września 1917 roku, śmierć 45 letniego Mariana Smoluchowskiego przerwała nagle jego błyskotliwą działalność naukową, obejmującą wiele dziedzin fizyki. Marian Smoluchowski jest uważany za jednego z największych polskich fizyków i niemal pewnego polskiego kandydata do Nagrody Nobla, której jednak nie dane mu było otrzymać z powodu przedwczesnej śmierci.

O życiu i osiągnięciach naukowych Mariana Smoluchowskiego pisaliśmy wielokrotnie. Specjalny numer Delty z grudnia 1997 roku w całości poświęcony był naszemu wybitnemu badaczowi. Zapraszamy do lektury.

warto przeczytać

Życie na żywo

SARS-CoV-2 krąży po świecie

Magdalena Fikus

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (275 KB)
obrazek

www.nih.gov (NIAID)

Zdjęcie wirusa SARS-CoV-2 wyłaniającego się z powierzchni komórki.

Zapewne pierwszy chory pojawił się na przełomie listopada i grudnia 2019 roku. W poprzednim felietonie pisałam, że na świecie odnotowano prawie 1,5 mln zakażonych, a zmarłych 87 tys. Najgorsza sytuacja była w USA: zakażonych 418 tys., zmarłych 14,2, tys. (stan w dniu 8 kwietnia). Miesiąc później na świecie było już 3,8 mln zakażonych (z tego 1,2 mln w USA), a zmarłych 271 tys. W maju najszybciej liczby te przyrastają w Rosji. Niezależnie od wiarygodności podawanych danych sytuacja - to każdy widzi - nie jest opanowana.

Podróże w |Rd

Wojciech Czerwiński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Wojciech Czerwiński
    Afiliacja: adiunkt, Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (488 KB)

... Uważam, że jednostronnicowy dowód Sergeya Sevastianova jest wyjątkowy. Pál Erdős często odwoływał się do Księgi, w której Bóg trzyma wszystkie najelegantsze dowody. Zainspirowani tym matematycy, Aigner i Ziegler, wydali znakomitą książkę Dowody z Księgi, którą wszystkim szczerze polecam. Dowód Sevastianova mógłby również trafić do tej Księgi. Mimo że ja i moi koledzy rozumiemy każdy krok tego dowodu z osobna, to nie wiemy, skąd bierze się taki sposób rozumowania, niespotykany nigdzie indziej w naszej dziedzinie. Wierzę, że zrozumienie idei ukrytych w tym dowodzie może przyczynić się do kolejnych ciekawych wyników. Kto wie, może ktoś z Czytelników pomoże?

Aktualności (nie tylko) fizyczne

Na tropie ciemnych barionów

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (211 KB)

Nie wiemy, z czego składa się Wszechświat. W powszechnie przyjmowanym modelu kosmologicznym prawie 70% gęstości energii Wszechświata przypisywane jest ciemnej energii, o której można powiedzieć w zasadzie tylko tyle, że ma ujemne ciśnienie powodujące przyspieszone rozszerzanie się Wszechświata. Praktycznie cała reszta energii Wszechświata związana jest z istnieniem materii: "zwykłej" materii barionowej, z której zbudowane są atomy, a więc świat, jaki znamy, oraz ciemnej materii, której grawitacyjne przyciąganie wpływa na ruchy gwiazd w galaktykach, ruchy galaktyk w gromadach galaktyk, formowanie się galaktyk oraz oscylacje materii przed rekombinacją, dziś widoczne jako niejednorodności w mikrofalowym promieniowaniu tła.

Prosto z nieba

Fale grawitacyjne na Marsie

Michał Bejger

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Michał Bejger
    Notka biograficzna: Członek współpracy naukowej LIGO-Virgo (zespołu Virgo-POLGRAW), który we wrześniu 2015 r. odkrył fale grawitacyjne.
  • Wersja do druku [application/pdf]: (259 KB)

W tym odcinku przenieśmy się w wyobraźni na wulkaniczną równinę Elysium Planitia na Marsie, gdzie prawie dwa lata temu (26 listopada 2018 r.) wylądował automatyczny łazik NASA Mars InSight (Interior Exploration using Seismic Investigations, Geodesy and Heat Transport). Został on wysłany, aby badać marsjańską glebę i atmosferę. Jest to pierwsza misja, której celem jest badanie warstw podpowierzchniowych Marsa. InSight jest urządzeniem całkiem pokaźnych rozmiarów, waży |358 kg , a po rozłożeniu paneli słonecznych jego wymiary to 6;0 × 1;56 ×1;0 m.

Matematyczny kącik myzyczny

Pitagorejczycy i matematyczne początki muzyki

Jak przekazują nam starożytni, zaczęło się od przypadkowego odkrycia przypisywanego Pitagorasowi - otóż miał on spostrzec, że jeśli stosunek długości dwóch strun jest równy stosunkowi dwóch małych liczb naturalnych, to współbrzmią one harmonijnie...

Czułość funkcji logicznych (I)

Mariusz Zając

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Mariusz Zając
    Afiliacja: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych, Politechnika Warszawska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (484 KB)

Najpierw jednak spróbujmy wyjaśnić, dlaczego poważni specjaliści chcieli w ogóle rozważać tak (pozornie) niepoważne zagadnienie...

Elementarnie o twierdzeniu Brouwera

Jarosław Górnicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Jarosław Górnicki
    Afiliacja: Katedra Matematyki, Politechnika Rzeszowska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (354 KB)

Tytułowe twierdzenie sformułujemy dla trójkąta (z brzegiem) na płaszczyźnie euklidesowej  2 R : Jest to najsłynniejsze i najważniejsze twierdzenie w topologicznej teorii punktów stałych o rozlicznych zastosowaniach (w równaniach różniczkowych, topologii, ekonomii, teorii gier, analizie funkcjonalnej). Jego odkrycie miało ogromny wpływ na rozwój wielu gałęzi matematyki, szczególnie topologii algebraicznej.

Kącik początkującego olimpijczyka

U(nie)jednorodnianie nierówności

Bartłomiej Bzdęga

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (400 KB)

Standardowym postępowaniem jest ujednorodnianie dowodzonych nierówności za pomocą danego w zadaniu warunku. Ciekawiej jest na odwrót - gdy mamy udowodnić jednorodną nierówność, możemy często założyć coś dodatkowo o występującej w niej zmiennych. Naprawdę!

Nowości z przeszłości

Stara Delta

Uniwersalny szyfr

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 1980
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (312 KB)

W naszych czasach coraz więcej rzeczy staje się tajnych. To dlatego, że nasze życie jest coraz bardziej uzależnione od setek i tysięcy drobiazgów, a kontrolę nad nimi każdy chce zachować dla siebie. Przyjdzie może czas, kiedy na posiadanie tablic logarytmicznych wymagane będzie zezwolenie. Żarty? Mam nadzieję. Na razie grozi nam utajnienie tablic rozkładów liczb na czynniki pierwsze. A oto dlaczego...

Zliczamy podciągi

Tomasz Idziaszek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Tomasz Idziaszek
    Afiliacja: Informatyk, prowadzi stronę internetową algonotes.com
  • Wersja do druku [application/pdf]: (420 KB)

Zaczniemy od takiego zadania: dla danego |n -literowego słowa s chcemy znaleźć liczbę jego różnych podciągów. Innymi słowy, chcemy odpowiedzieć na pytanie, ile różnych słów możemy uzyskać poprzez wykreślanie niektórych liter ze słowa s: Dla przykładu rozważmy słowo ABAA. Ma ono dokładnie 10 różnych podciągów: słowo puste, A, B, AA, AB, BA, AAA, ABA, BAA oraz ABAA. Dla uproszczenia będziemy rozważać słowa złożone z liter A i B, ale nasze rozwiązania będą działać dla dowolnego A -literowego alfabetu. |ABA;BAA

Problem Parzystkowa i jego uogólnienia

Karol Gryszka

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: lipiec 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2020
  • Autor: Karol Gryszka
    Afiliacja: Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie
  • Wersja do druku [application/pdf]: (382 KB)

W mieście Parzystkowo zacny burmistrz postanowił w nietypowy sposób zaktywizować społeczeństwo. Zarządził utworzenie stowarzyszeń, które wykonywać będą powierzone im zadania...

Nowe pomysły

Sztuczna inteligencja

Andrzej Dąbrowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2018
  • Autor: Andrzej Dąbrowski
    Afiliacja: Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (521 KB)
  • Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
  • Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
  • Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
  • Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Jak to działa?

Nowe pomysły

Superkomputery

Fizyka a obliczenia równoległe

Paweł Artymowicz

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2017
  • Publikacja elektroniczna: 1 maja 2017
  • Autor: Paweł Artymowicz
    Afiliacja: University of Toronto
  • Wersja do druku [application/pdf]: (441 KB)
obrazek

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik |> 220 ≈ milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Co to jest?

Nowe pomysły

Bitcoin: złoto XXI wieku

Łukasz Mazurek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2016
  • Publikacja elektroniczna: 1 czerwca 2016
  • Autor: Łukasz Mazurek
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
obrazek

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Asterosejsmologia – sondowanie wnętrza gwiazd

Radosław Smolec

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Radosław Smolec
    Afiliacja: Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika w Warszawie

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Harmonia w muzyce – skąd się bierze?

Maciej Zalewski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Maciej Zalewski
    Afiliacja: Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Mała Delta

Rozety

Wojciech Guzicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Wojciech Guzicki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek

Wikipedia

Rozeta z kościoła St-Jean-de-Malte w Aix-en-Provence

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

O paradoksach w astronomii

Michał Bejger

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Michał Bejger
    Notka biograficzna: Członek współpracy naukowej LIGO-Virgo (zespołu Virgo-POLGRAW), który we wrześniu 2015 r. odkrył fale grawitacyjne.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Jak to działa?

Nagrody Nobla

Skąd wiadomo, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej, i co to oznacza?

Mateusz Iskrzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2012
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2012
  • Autor: Mateusz Iskrzyński
    Afiliacja: doktorant, Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Poziom trudności gier komputerowych z perspektywy projektanta

Tomek Grochowiak

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2012
  • Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2012
  • Autor: Tomek Grochowiak
    Afiliacja: projektant gier, obecnie prowadzi własne niezależne studio MoaCube

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.

ciekawe, bardzo ciekawe...

nasze rubryki

Wydanie Delty 07/2020

obrazek

dziwolągi

obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Przegraliśmy, czy wprost przeciwnie? A może to remis!?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
Dlaczego Hanny's Voorwerp jest taki zielony?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
To sztuczna grawitacja też ma problemy?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Robienie selfie nieznajomemu dziwnie się kończy...
obrazek
Czas to czy Przestrzeń?
obrazek
Jak utrzymać gracza w ulotnym stanie uniesienia?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
3n 1 jakiś problem?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Rozwiązanie równania dewiacji... No tak, to by się zgadzało.
obrazek
Czy ciekła piana jest mokra czy sucha?
obrazek
Coś tu śmierdzi, czy to chlor?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Czy to przypomina wierzchołek góry (pseudo)losowej?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
A jakim to prawem średnia temperatura na sferze jest równa temperaturze w jej środku?!
obrazek
Czy próżnia może być jeszcze bardziej próżna?
obrazek
Jak działa bąbelek?
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Górnicy kopią pieniądze czytając księgę. Czy świat stanął na głowie?
obrazek
Jak znajduje szukaczka?
obrazek
Czy dziura może wirować?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Jaka jest odległość grupy Joy Division od pulsara PSR B1919+21?
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Co Demon Laplace'a myśli chaosie deterministycznym?
obrazek
Czy można chodzić, nie ruszając nogami?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Jak działa dyfuzor?
obrazek
Jak narysować stellę octangulę?
obrazek
Gdzie najłatwiej znaleźć kwazikryształ o dekagonalnej symetrii?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Oops-Leon!
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
No to co To jest, skoro Tego nie ma?
obrazek
Nie graj w to z pudełkiem, bo się nauczy i cię ogra!
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Dlaczego |RP2 jest za ciasno w R3 ?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Czy sztuczny inteligent zauważy osobliwość technologiczną?
obrazek
Czy Dirichlet znał Pigeonhole principle?
obrazek
Czy pustą butelką można podpalić sklep monopolowy?
obrazek
So...?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Co zrobić z wierzchowcem, żeby nie wypaść z siodła?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Czy można tym zamieszać herbatę? A mleko?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
Do czego służy pierścień Kaca?
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Kiedy ćwierka czarna dziura?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Co tak pięknie gra?
obrazek
Zdecydujesz się wreszcie?
obrazek
Ile rzeczy ma internet?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
A cóż to za kulka, co się nie stacza z równi pochyłej?
obrazek
Czy aby nie mieszkamy w trójwymiarowej sferze?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
A czy ty wiesz na pewno, co twój program robi w październiku?
obrazek
Jaki jest pogląd Lotki-Volterry na wymieranie australijskiej megafauny?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Ile qbitów zmieści się na końcu tego komputera?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
Czy ten wzorzec żonglowania nie jest nazbyt egzotyczny?
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Dlaczego niebo jest niebieskie?
obrazek
Ile zegarów atomowych musi tykać, żeby twój telefon wiedział, gdzie jest?
obrazek
Co to będzie?! Nic takiego - początek zimy. Za sto lat może być gorzej...
obrazek
Jak brzmi ostatni znany ciąg liczb naturalnych?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
A co będzie, jak fala poprzeczna spotka falę podłużną?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Ile trzeba mieć atomów, żeby móc chodzić prosto?
obrazek
Czy jesteś pewien, że umiesz tańczyć?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Tako rzecze ciasny układ podwójny...
obrazek
Perpetuum mobile? A jakiego gatunku?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Jak działa koło (rowerowe)?
obrazek
Jak szybko rachuje 41 tys. chińskich procesorów?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Czy to przypomina mikroruchy w chłodziarce sympatycznej?
obrazek
Czy dach z prostych musi być prosty?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Co widzą głębokie sieci?
obrazek
Czy naprawdę rozmnażanie przez wyżarzanie jest lepsze niż sex? Badania trwają.
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
Co naprawdę mówi ta kaczka?
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
A jak głęboka jest twoja siatka?
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Ile cukru jest w tej mgławicy?
obrazek
Czujesz się bezpieczniej? ... Właśnie, a powinieneś!
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jakim prawem toną bąbelki?