W dniu, w którym piszę ten tekst (8 kwietnia), na świecie odnotowano prawie 1,5 mln zakażonych COVID-19, zmarłych z powodu choroby wywołanej koronawirusem - 87 tysięcy. Najgorsza sytuacja jest w USA: zakażonych 418 tys., zmarłych 14,2 tysięcy.

W Delcie 12/2019 trochę bawiliśmy się razem z Czytelnikami prościutkim modelem epidemii. Aby zabawa trwała dłużej, w przypływie chęci podjęcia ryzyka, postawiłem kilka prognoz, które obiecałem potem sprawdzić. Popatrzmy, co z tego wynikło (pomijając, z oczywistych względów, Przepowiednię-1).

W lutym rząd Japonii podjął decyzję o finansowaniu projektu Hyper-Kamiokande. Ten olbrzymi detektor neutrin jest następcą Super-Kamiokande, który pozwolił na zbadanie oscylacji neutrin i wyznaczenie parametrów opisujących neutrina - różnice kwadratów ich mas oraz prawdopodobieństwa, z jakimi neutrina oddziałują z innymi znanymi cząstkami. Nowy projekt pozwoli znacznie zwiększyć dokładność, z jaką znamy te parametry, oraz, być może, wskaże różnice między oddziaływaniami neutrin i antyneutrin.

Na początku roku zespoły LIGO i Virgo ogłosiły pierwszą "wyjątkową" (to znaczy nadającą się do osobnej publikacji) detekcję z trzeciego cyklu obserwacji (O3) detektorów Advanced LIGO i Advanced Virgo. Sygnał GW190425 został zarejestrowany 25 kwietnia 2019 roku...

Często pisaliśmy o tym, że gwiazdy rodzą się i umierają w galaktykach. Dla większości gwiazd jest to prawda. Na przykład nasze Słońce spokojnie krąży wokół centrum Drogi Mlecznej i, miejmy nadzieję, w najbliższym czasie nic tego nie zmieni. Są jednak gwiazdy nietypowe - uciekinierki czy też poszukiwaczki przygód (jak kto woli). Młode, jasne i superszybkie gwiazdy, które opuściły Galaktykę i z zawrotną prędkością zmierzają w kierunku pustej przestrzeni międzygalaktycznej.

Zjawiska opisywane na poziomie "mikro" przez procesy Markowa zachowują się na poziomie "makro" jak funkcje deterministyczne, będące rozwiązaniami równań różniczkowych. Można to zaobserwować na przykładzie prostego (ale, niestety, bardzo aktualnego w chwili pisania tego artykułu) modelu początkowej, wykładniczej fazy epidemii.

"Bryły platońskie" to inna nazwa wielościanów foremnych. W przestrzeni trójwymiarowej jest ich dokładnie 5 i są to: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan oraz dwudziestościan foremny. Ich historia sięga czasów starożytnych i wydawałoby się, że po ponad dwóch tysiącach lat wiemy o nich już absolutnie wszystko.

Ding Dong! Uwaga, nadjeżdża pociąg, prosimy nie zbliżać się do krawędzi peronu! Na pewno każdy nie raz słyszał ten komunikat i zastanawiał się, czy pędzący pociąg faktycznie może zrobić komuś krzywdę. W końcu wydawałoby się, że jedyne zagrożenie może wynikać z odepchnięcia śmiałka, lekceważącego ów zakaz, przez pęd powietrza wywołany przez pociąg. Otóż jest zupełnie odwrotnie! I tu uwaga - jest to jedno z niewielu praw, których nie radzę sprawdzać doświadczalnie. Przynajmniej nie dosłownie...

Fibonacci (właściwie Leonardo z Pizy, ok. 1170-1240) nauczył się zasad arytmetyki hindusko-arabskiej, gdy razem z ojcem przebywał w Bougie (obecnie algierska Bidżaja). Poszerzał swoją wiedzę podczas podróży do Egiptu, Syrii, Grecji, na Sycylię, do Prowansji. Gdy osiadł w Pizie, w 1202 roku napisał traktat Liber Abaci (Księga rachunków), z myślą o rozpowszechnieniu w Europie notacji dziesiętnej opartej na wykorzystaniu cyfr 0,1,2, ...,9. Pokazał w nim użyteczność nowych metod na wielu przykładach rachunkowych, szczególnie związanych z przeliczaniem miar i wag, obliczaniem zysków i odsetek, wymianą pieniędzy...

Na początku XX wieku Albert Einstein oparł swoją szczególną teorię względności na dwóch postulatach: pierwszym zdroworozsądkowym, mówiącym o tym, że wszystkie prawa fizyki powinny wyglądać we wszystkich układach inercjalnych tak samo, i drugim eksperymentalnym, stwierdzającym, że prędkość światła jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych. Te postulaty doprowadziły do sformułowania teorii, w której prędkość światła jest graniczną prędkością, nieosiągalną dla masywnych obiektów...

Bez względu na to, czy obserwujemy Drogę Mleczną, jej pobliskie sąsiadki, czy bardzo odległe galaktyki, wiemy, że są to podobne obiekty znajdujące się na różnych etapach ewolucji. Astrofizycy klasyfikują je w grupy galaktyk o zbliżonych własnościach fizycznych, a następnie wykorzystują je do bardziej wyrafinowanych analiz naukowych.

Przez cały czerwiec Słońce przebywa na północ od równoleżnika deklinacji północnej. Miesiąc ten na półkuli północnej naszej planety odznacza się najdłuższymi dniami i najkrótszymi nocami w ciągu roku. Słońce osiągnie najbardziej na północ wysunięty punkt ekliptyki 20 czerwca o 23:44 naszego czasu, a następny dzień będzie najdłuższym dniem w całym roku. Polska rozciąga się na ponad szerokości geograficznej, stąd w naszym kraju w okolicach przesilenia różnice długości dnia i nocy są całkiem spore między południowymi i północnymi krańcami naszego kraju. Nad Bałtykiem Słońce przebywa nad widnokręgiem przez ponad 17 godzin i 17 minut, natomiast w górach jasno jest o godzinę krócej.

O znajdowaniu i dorysowywaniu równoległoboków oraz stosowaniu ich własności.

Człowiek twardo stąpa po ziemi, a z nim pojęcia, które stworzył. Na przykład liczby są tylko tym, do czego człowiekowi służą: porządkowe, kardynalne i inne. W skończonych zastosowaniach są to liczby naturalne 1, 2, 3, ... i ich uogólnienia: liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste i zespolone. Słowo skończone w poprzednim zdaniu odnosi się wyłącznie do opisywanego atrybutu liczonego obiektu: a to jego rangi, a to mocy, a to fizycznych rozmiarów. W matematyce teoretycznej liczb praktycznie zawsze potrzebujemy nieskończenie wiele!

Tym razem omówimy zadanie Yet Another Substring Reverse, które pojawiło się na portalu www.codeforces.com.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.