Za co Hillel Furstenberg (Uniwersytet Hebrajski w Jerozolimie) oraz Gregory Margulis (Uniwersytet Yale w New Haven) otrzymali tegoroczną nagrodę?

Homo sapiens "narodził się" prawdopodobnie w kilku rejonach Zachodniej i Południowej Afryki. Z wielkim prawdopodobieństwem możemy przypuszczać, że istniały tam na przestrzeni setek tysięcy lat, obok siebie, różne gatunki ludzi. W Etiopii znaleziono świetnie zachowany kobiecy szkielet Australopithecus afarensis (kobiecy szkielet nazwany Lucy) liczący 3,2 mln lat; zapewne najstarszy odnaleziony na świecie Homo sapiens pochodzi z Maroka (315 000 lat). Wykopaną w Zambii szczękę mającą 300 000 lat przypisano gatunkowi Homo heidelbergensis...

Ile materii da się upchnąć w bardzo małej przestrzeni, porównywalnej rozmiarami z atomem (rzędu ) czy jądrem atomowym (rzędu )? Wiadomo, że gdy się z tym upychaniem przesadzi, otrzymuje się czarną dziurę. Taka o rozmiarach atomowych ważyłaby kilkaset bilionów kilogramów, o rozmiarach jądrowych - coś koło miliarda kilogramów.

Zaraz po Słońcu i Księżycu Wenus jest najjaśniejszym obiektem widzianym na niebie. Oglądana nocą, przez wielu ludzi traktowana jest omyłkowo jako bardzo jasna gwiazda. Okrąża Słońce w odległości 0,723 j.a., więc jest planetą wewnętrzną (znajdującą się bliżej Słońca niż Ziemia). Dlatego z punktu widzenia obserwatora ziemskiego znajduje się ona na niebie w pobliżu Słońca - czasem bliżej, a czasem dalej.

Jakiś czas temu koleżanki i koledzy z redakcji Delty poprosili mnie, żebym opisał, czym zajmuję się naukowo, i przedstawił pewien ciekawy wynik, który udało mi się wraz ze współpracownikami niedawno uzyskać. Pisząc ten tekst, postaram się przybliżyć tę właśnie dziedzinę, która mi osobiście wydaje się interesująca chyba dlatego, że rozważa problemy o bardzo prostym sformułowaniu geometrycznym, a mimo to jest w niej więcej znaków zapytania niż odpowiedzi. Badania często okazują się ciekawą kombinatoryką, popartą jednak zwykle geometrycznymi intuicjami. Wiele fundamentalnych pytań otwartych można sformułować bardzo szybko, jedno z nich przybliżę na końcu tego tekstu.

Zostań na chwilę demonem zła. Chcesz zainfekować szachownicę o polach , które będziemy nazywać komórkami. W każdym kolejnym kroku zdrowa komórka zostaje zainfekowana, gdy graniczy co najmniej dwoma bokami z zainfekowanymi sąsiadami. Ten proces nazywamy 2-infekcją. Zainfekowana komórka pozostaje chora na zawsze.

Wyobraźmy sobie planetę będącą skrzyżowaniem Ziemi i Urana - odpowiednio nasłonecznioną (znajdującą się w tak zwanej ekosferze gwiazdy), z dużą ilością wody na powierzchni, ale o osi obrotu (linii łączącej północny i południowy biegun geograficzny) nachylonej pod kątem około względem prostej prostopadłej do płaszczyzny orbitalnej - tak jak nachylona jest oś obrotu Urana. Oczywiście taka planeta aktualnie nie istnieje w Układzie Słonecznym, ale naukowcy podejrzewają, że miliardy lat temu tak właśnie mógł wyglądać... Mars.

Listopadowe Słońce kontynuuje wędrówkę na południe, lecz wyhamowuje w tym ruchu i wysokość jego górowania zmniejsza się o do na koniec miesiąca. W tym czasie Słońce przemierzy cały gwiazdozbiór Wagi, przetnie najbardziej na północ wysunięty fragment Skorpiona i zakończy miesiąc w gwiazdozbiorze Wężownika, czyli trzynastym znaku zodiaku, którego nie uwzględniają horoskopy.

Celem tego artykułu jest przybliżenie Czytelnikowi zagadnień i metod matematyki XVII wieku na przykładzie zadania trysekcji kąta i jego rozwiązania przez Kartezjusza. Przeplatają się tu metody geometryczne z algebraicznymi.

Każdy, komu choć raz zdarzyło się grać na gitarze lub innym instrumencie strunowym, dobrze wie, że na wysokość dźwięku ma wpływ między innymi długość struny. Uderzając w struny zbudowane z tego samego materiału i o tych samych grubościach, lecz o różnych długościach, otrzymamy dwie różne częstotliwości drgań, a więc dwa dźwięki o różnych wysokościach. A jak to jest z instrumentami perkusyjnymi? Czy na podstawie brzmienia drgającej membrany bębenka można powiedzieć coś o jego kształcie?

Każdej liczbie rzeczywistej możemy przypisać nieskończony ciąg cyfr jej rozwinięcia dziesiętnego. Jak wiadomo, jeżeli ciąg od pewnego miejsca się zapętla, to mamy do czynienia z liczbą wymierną. Inaczej rzecz ujmując, liczby wymierne mają okresowe rozwinięcie dziesiętne. Przyjmujemy tutaj, że tzw. rozwinięcie skończone jest rozwinięciem okresowym - od pewnego miejsca na każdej pozycji występuje wyłącznie cyfra 0.

Gdy w parlamencie jedna partia ma większość, to ma całą władzę i może przegłosować praktycznie każdą ustawę. Co wydarzy się jednak, jeżeli ją straci, choćby jednym głosem? Jak wówczas wygląda rozkład sił w parlamencie? Czy dobrze odpowiada rozkładowi mandatów partii politycznych?

O wygodnym narzędziu, przydatnym wszędzie tam, gdzie spotykamy rozkład na czynniki pierwsze

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Jak co miesiąc, trzy ciekawe zadania z matematyki...

Jak co miesiąc, dwa ciekawe zadania z fizyki. Tym razem o tym, dlaczego tak ważne są rozmiary zwierząt.

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.