Portal popularnonaukowy miesięcznika "Delta"

Przeskocz do treści

Opss...

Opss... Houston, mamy problem

Z powodów technicznych artykuły Delty publikujemy na razie jedynie w wersjach do druku.

Maraton wykładowy z Deltą

ogłoszenie

43 Konkurs Uczniowskich Prac z Matematyki im. Pawła Domańskiego

obrazek

ogłoszenie

Wyniki 42. Konkursu Uczniowskich Prac z Matematyki im. Pawła Domańskiego

obrazek
  • Złote medale i nagrody w wysokości 1500 zł otrzymują
    Bartosz Chomiński z pracą O pewnym kryterium zbieżności szeregów trygonometrycznych, LO nr XIV im. Polonii Belgijskiej we Wrocławiu, opiekun: Agnieszka Hejna
    oraz
    Radosław Żak z pracą Sprzężenie izogonalne i kilka własności punktu X25, V LO im. Augusta Witkowskiego w Krakowie, opiekun: Dominik Burek.
  • Srebrny medal i nagrodę w wysokości 1000 zł otrzymuje
    Stanisław Majchrzak z pracą Od trójkątów do krzywych stożkowych, czyli o prostej innej niż wszystkie, III LO im. Adama Mickiewicza w Tarnowie, opiekun: Dominik Burek.
  • Brązowe medale i nagrody w wysokości 800 zł otrzymują
    Daniel Goc z pracą W-zbieżność funkcji, V LO im. Augusta Witkowskiego w Krakowie, opiekun: Tomasz Kobos,
    Piotr Juszczyk z pracą O ciągu z zadania 12. LXX Olimpiady Matematycznej, XII LO im. Stanisława Wyspiańskiego w Łodzi , opiekun: Wojciech Banaszczyk,
    Gabriel Kiciński z pracą O nierówności jednorodnej z permutacjami i jej Shapiro-podobnym analogu, III LO z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Marynarki Wojennej RP w Gdyni, opiekun: Andrzej Czarnecki
    oraz
    Filip Konieczny z pracą Przekształcenia rzutowe i inwolucje, III LO w Tarnowie, opiekun: Marcin Radwański.

Finałowe prace można znaleźć na stronie z protokołami jury konkursu.

tematy

nagrody dziekanów

Nagrody Dziekanów

Komitet Redakcyjny Delty przyznał doroczną Nagrodę Dziekanów dla autora najlepszego artykułu opublikowanego w roku akademickim 2018/2019. Wyróżnienie otrzymał Piotr Pikul za artykuł Matematyka torowa (8/2019).

Lista wyróżnień z poprzednich lat:

recenzje

Recenzje

Żywo o życiu

Zdzisław Pogoda

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
  • Autor: Zdzisław Pogoda
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński
obrazek
  • O życiu na żywo. Biologia według „Delty”
  • Magdalena Fikus
  • Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2018

Chwała Delcie za znakomity pomysł zaproszenia Magdaleny Fikus do napisania felietonów do tego czasopisma. Pani Profesor, wybitna specjalistka w dziedzinie biologii molekularnej i genetyki, bardzo dobrze znana również ze swej działalności popularyza

Recenzje

O kwantach, względności, hipnozie, przemijaniu i tym podobnych

Szymon Charzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
  • Autor: Szymon Charzyński
    Afiliacja: Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego
obrazek
  • Kwantechizm, czyli klatka na ludzi
  • Andrzej Dragan
  • Fabuła Fraza, 2019

Dwie fundamentalne teorie fizyczne: teoria względności i mechanika kwantowa są zaskakujące dla kogoś, kto spotyka się z nimi po raz pierwszy, i pełne są pozornych paradoksów. Są więc wdzięcznym tematem artykułów i książek popularnonaukowych, których powstało już wiele. Książka Andrzeja Dragana pt. "Kwantechizm, czyli klatka na ludzi", mimo że poświęcona jest głównie teorii względności i mechanice kwantowej, nie jest kolejnym wcieleniem standardowych opowieści o paradoksie bliźniąt i dualiźmie korpuskularno-falowym.

Dawno temu był sobie algorytm

Jakub Radoszewski

o artykule ...

  • Publikacja elektroniczna: 31 października 2018
obrazek
  • Dawno temu był sobie algorytm
  • Martin Erwig
  • PWN, 2018

Autor w sposób popularnonaukowy przybliża kluczowe pojęcia informatyki teoretycznej związane z teorią obliczeń i algorytmiką. Książka jest napisana w formie opowieści; autor ilustruje omawiane pojęcia przykładami zaczerpniętymi z życia codziennego oraz z popularnych książek czy filmów.

Recenzje

The Manga Guide, Wszechświat

Zosia Charzyńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2018
obrazek
  • The Manga Guide, Wszechświat
  • Kenji Ishikawa, Kiyoshi Kawabata, Verte Corp
  • PWN, 2018

Bardzo lubię komiksy i bardzo się ucieszyłam, jak tata dał mi nowy komiks do przeczytania...

Recenzje

Szukajcie (mądrze), a znajdziecie (szybko)

Łukasz Rajkowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2018
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2018
obrazek
  • Komputerowy detektyw
  • Jeremy Kubica
  • PWN, 2017

Cyberprzestępcy, strzeżcie się! Najmniejszy Wasz ślad nie ukryje się bowiem przed Frankiem Bieżącym, prywatnym detektywem, specjalizującym się w algorytmach wyszukiwania...

Recenzje

Człowiek, który poznał nieskończoność

Tomasz Kazana

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2017
  • Autor: Tomasz Kazana
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek
  • Człowiek, który poznał nieskończoność
  • Robert Kanigel
  • Świat Książki, 2017

Nie będę ukrywał. Jestem zawsze niezmiernie sceptyczny, gdy podchodzę do książek o matematykach, napisanych przez nie-matematyków. Tak więc, gdy trafiła w moje ręce książka Roberta Kanigela pt. Człowiek, który poznał nieskończoność, reklamowana jako świetna biografia Srinivasy Ramanujana, to od razu sprawdziłem, kim jest autor.

Recenzje

Czekanie na renesans

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2015
  • Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2015
obrazek
  • Czas odrodzony. Od kryzysu w fizyce do przyszłości wszechświata
  • Lee Smolin
  • Prószyński Media, 2015

Współczesna fizyka teoretyczna przypomina trochę archipelag wysp poddany działaniu żywiołów, wynoszony w górę ruchami tektonicznymi, ale równocześnie niszczony bezlitosnym smaganiem fal. Części wewnętrzne wysp, niosące praktycznie całokształt kultury materialnej tego lądu, nie doznają przy tym żadnego uszczerbku, można wręcz rzec, że systematycznie się powiększają...

Recenzje

Zagadki o wszystkim

Tymoteusz Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2015
  • Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2015
obrazek
  • Seria Poznajemy
  • Demart, 2015

Na początku wyglądało to nieciekawie. Tata sprzątnął ze stolika w moim pokoju wystawę moich konstrukcji z klocków lego i położył tam stertę książek. Nie mam nic przeciwko książkom, ale większość z tych, które tata przynosi do domu, nie nadaje się do niczego. Przynajmniej dla mnie.

Recenzje

O dobru jeszcze lepiej

Ewelina Knapska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2015
  • Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2015
  • Autor: Ewelina Knapska
    Afiliacja: Pracownia Neurobiologii Emocji, Instytut Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN w Warszawie
obrazek
  • BONOBO i ATEISTA
  • Frans de Waal
  • Copernicus Center PRESS, 2014

Człowiek jest elementem biologicznego kontinuum. Myśl ta, narzucająca się, gdy rozważa się cykl rozwojowy człowieka, jego budowę anatomiczną czy też procesy fizjologiczne weń zachodzące, jest nader rzadko przywoływana w dyskusji własności uznawanej niekiedy za specyficznie ludzką - moralności. Wciąż rośnie jednak liczba i jakość dowodów na to, że wiele zwierząt przejawia skłonności prospołeczne, takie jak umiejętność działania zespołowego albo opieka nad starymi i zniedołężniałymi członkami stada.

Recenzje

Prawa prawdziwie naturalne

Ewelina Knapska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: luty 2014
  • Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2014
  • Autor: Ewelina Knapska
    Afiliacja: Pracownia Neurobiologii Emocji, Instytut Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN w Warszawie
obrazek
  • Moralność mózgu
  • Patricia S. Churchland
  • Copernicus Center Press, 2013

Umysł to wytwór mózgu. Budowa i funkcjonowanie mózgu człowieka i innych zwierząt jest wynikiem milionów lat ewolucji. Aspektów działania umysłu, na przykład tego, co uważamy za moralne, nie da się zatem zrozumieć bez wnikania w to, jak odpowiednie pojęcia mogły się w toku ewolucji wytworzyć i zmieniać. Oznacza to, że każda intelektualnie uczciwa próba zrozumienia ludzkiej moralności wymaga - prócz języka historii filozofii - zastosowania najnowszych osiągnięć neurobiologii, ewolucjonizmu i psychologii.

Recenzje

Kryptarytmy, czyli arytmetyka słów

Renata Jurasińska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2014
  • Publikacja elektroniczna: 1 stycznia 2014
  • Autor: Renata Jurasińska
    Afiliacja: Instytut Matematyki Uniwersytetu Rzeszowskiego, Koszaliński Klub Szaradzistów „Diagram”
obrazek
  • Kryptarytmy czyli arytmetyka słów
  • Katarzyna Lipszyc
  • Wydawnictwo Nowik Sp.j., 2013

Kryptarytm (gr. kryptós = ukryty; arythmos = liczba) to zadanie szaradziarskie w postaci działania arytmetycznego, w którym cyfry zastąpiono literami. Zadaniem rozwiązującego jest odtworzenie owego działania. Takim samym literom powinny odpowiadać takie same cyfry, a różnym literom - różne cyfry. Żadna z liczb wielocyfrowych nie może zaczynać się zerem. Po zastąpieniu liter cyframi powinno otrzymać się poprawne działanie...

Recenzje

Astronomia ekstremalna

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2013
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2013
obrazek
  • Potęga i piękno
  • Bryan Gaensler
  • Prószyński Media Sp. z o.o., 2013

Widziałem niegdyś w telewizji, przy prasowaniu, kilka programów przyrodniczych pokazujących, na przykład, jak najdłuższy wąż dorzecza Zambezi konkuruje o żer z najdłuższym tegoż dorzecza krokodylem. Gdyby czytany przez lektorkę tekst nie zawierał tych hiperbol, zerkając zza góry koszul na ekran przedstawiający lustro wody, zarośla i kilka kłapnięć gadzią paszczą, mógłbym się pewnie nie zorientować, że mam do czynienia z wartym jakiejkolwiek uwagi zjawiskiem.

Recenzje

Królowa bez Nobla

Paweł Strzelecki

o artykule ...

  • Publikacja elektroniczna: 30 czerwca 2013
  • Autor: Paweł Strzelecki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek
  • Królowa bez Nobla. Rozmowy o matematyce
  • Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda
  • Demart, 2013

W świecie popularyzacji matematyki Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda - choć jest ich tylko dwóch - mają pozycję mocniejszą niż bracia Marx w świecie komedii filmowej, więc każdą ich książkę witam z radością i zaciekawieniem: jaka będzie? Czy dowiem się czegoś nowego, czy odnajdę myśli znane, ale opowiedziane lepiej, niż inni robili to wcześniej?

Recenzje

Życie na żywo

Odkrywanie tajemnic ewolucji nie ma końca

Magdalena Fikus

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2013
  • Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2013
obrazek
  • Największe wynalazki ewolucji
  • Nicka Lane
  • Prószyński i S-ka, 2012

Choć nie jest to miejsce recenzji książkowych, to dziś postanowiłam się podzielić z Czytelnikami głębokim wrażeniem, jakie wywarła na mnie niezwykła książka: wydana w Polsce w końcu 2012 roku (Prószyński i S-ka) Nicka Lane'a Największe wynalazki ewolucji. W 2010 roku nagrodzona została przez Royal Society jako najlepsza popularyzacja roku. Lektura umożliwiająca kilka dni prawdziwej przyjemności.

Recenzje

Zdegenerowany trójkąt

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2013
  • Publikacja elektroniczna: 1 marca 2013
obrazek
  • Filozofia przypadku
  • Michał Heller
  • Copernicus Center Press, Kraków, 2012

Sensacyjna (i słaba naukowo) powieść Dana Browna Anioły i demony rozpoczyna się wątkiem zamordowania Leonarda Vetry, księdza i fizyka, którego celem było naukę "doprowadzić do tego, by potwierdzała istnienie Boga" oraz "udowodnienie, że zdarzenia opisane w Księdze Rodzaju były możliwe". W swej najnowszej książce pt. Filozofia przypadku Michał Heller, także ksiądz i fizyk, jawi się jako przeciwieństwo tej postaci.

Recenzje

Kilka wyznań laika

Krzysztof Turzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
obrazek
  • Matematyka współczesna dla myślących laików
  • Paweł Strzelecki
  • Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2011

Byłem, jak się wydaje, człowiekiem w miarę poukładanym i bez skłonności do przesadnych uniesień. Może z pewnymi wyjątkami...

Recenzje

W poszukiwaniu prawdy

Tomasz Idziaszek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
  • Autor: Tomasz Idziaszek
    Afiliacja: Informatyk, prowadzi stronę internetową algonotes.com
obrazek
  • Logikomiks - w poszukiwaniu prawdy
  • Wydawnictwo W.A.B., 2011

W pewnym mieście fryzjer goli tylko tych, którzy nie golą się sami. Kto goli fryzjera? - to pytanie jest powszechnie znane jako paradoks Russella, nazwany tak na cześć matematyka Bertranda Russella (1872-1970), który w swoim słynnym dziele Principia Mathematica (napisanym wspólnie z Alfredem Whiteheadem) dał podwaliny pod fundament matematyki oparty na logice.

Recenzje

Gabinet matematycznych zagadek

Wiktor Bartol

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: marzec 2012
  • Publikacja elektroniczna: 2 marca 2012
  • Autor: Wiktor Bartol
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
obrazek
  • Gabinet matematycznych zagadek
  • Ian Stewart
  • Wydawnictwo Literackie, 2011

Ian Stewart, którego czytelnikom Delty przedstawiać nie trzeba, stosował w swoich książkach różne formy literackie: eseje, wykłady, listy... Tym razem wybrał formę najprostszą: zbiór wszelkiego rodzaju ciekawostek, zadań, informacji, także tytułowych zagadek (do których książka się absolutnie nie ogranicza), wszystko pod wspólnym hasłem: Matematyka, której uczyliście się w szkole, to jeszcze nie wszystko

niespodzianka

setna rocznica śmierci Mariana Smoluchowskiego

Marian Smoluchowski (1872-1917)

obrazek

Marian Smoluchowski

Marian Smoluchowski

5 września 1917 roku, śmierć 45 letniego Mariana Smoluchowskiego przerwała nagle jego błyskotliwą działalność naukową, obejmującą wiele dziedzin fizyki. Marian Smoluchowski jest uważany za jednego z największych polskich fizyków i niemal pewnego polskiego kandydata do Nagrody Nobla, której jednak nie dane mu było otrzymać z powodu przedwczesnej śmierci.

O życiu i osiągnięciach naukowych Mariana Smoluchowskiego pisaliśmy wielokrotnie. Specjalny numer Delty z grudnia 1997 roku w całości poświęcony był naszemu wybitnemu badaczowi. Zapraszamy do lektury.

warto przeczytać

Pętla na pierwiastki

Znakomita większość Czytelników Delty jest z pewnością dobrze zaznajomiona ze wzorami na rozwiązania równania kwadratowego (na marginesie). A duża część tej większości wie pewnie, że podobne wzory (używające standardowych operacji arytmetycznych oraz pierwiastkowania) można sformułować dla równań stopnia trzeciego i czwartego. Jednak dla równań piątego stopnia takie wzory nie istnieją. Twierdzenie to zostało udowodnione przez Nielsa Henrika Abela w roku 1824. W niniejszym artykule przybliżymy bardzo eleganckie rozumowanie przedstawione w 1963 roku przez Władimira Arnolda. Podamy je jednak w ograniczonym zakresie, o czym zaraz.

Samotne zwierzę na Arce Noego

Noe wybudował arkę. Wybrał pary zwierząt spośród wszystkich gatunków i każdemu gatunkowi przyporządkował liczbę naturalną. Przed zamknięciem arki nakazał jednemu z synów spisać numery gatunków wszystkich zwierząt. Niestety okazało się, że brakuje jednego zwierzęcia. Którego?

O błędach pozycji gwiazd i prędkościach cząsteczek gazu

John Herschel (1792–1871) dokonał wielu pomiarów pozycji gwiazd na niebie, w tym po raz pierwszy w historii na tak dużą skalę na półkuli południowej, prowadząc obserwacje z przylądka Dobrej Nadziei. Przy okazji zainteresował sie błędami swoich pomiarów i tym, jaki może być ich rozkład.

Jak Leo uratował klasowe wybory

W klasie zapadła cisza. Dziś miały się odbyć wybory na przewodniczącego klasy, ale nikt nie zgłosił swojej kandydatury. W związku z tym wychowawca zaproponował następujące wyjście z tej patowej sytuacji: Każdy na kartce wypisze listę koleżanek i kolegów z klasy, którzy według niego byliby dobrymi przewodniczącymi; może wypisać ich dowolnie wiele. Następnie kartki zostaną zebrane, a głosy policzone. Osobie, która uzyska najwięcej głosów, zaproponuje się ten niezwykle prestiżowy urząd – gospodarza klasy.

Adonis – świadek nagłej śmierci masywnej, pyłowej Astarte

Wszechświat u początków swojego istnienia, niecałe 3 miliardy lat po Wielkim Wybuchu, był zupełnie inny niż ten, w którym żyjemy teraz. Próbujemy zrozumieć, w jaki sposób tworzyły się i umierały galaktyki w tym wczesnym Wszechświecie. Najciekawsze są te największe – ultramasywne galaktyki, bogate w pył i gwiazdy. Jak zdołały powStać w tak krótkim czasie? Czy procesy gwiazdotwórcze zachodziły w nich gwałtownie, czy też gwiazdy tworzyły się stopniowo, wykorzystując bogate w wodór środowisko?

Coraz bliżej kota

O kocie Schrödingera słyszeli wszyscy. Wrócimy do niego za chwilę, na razie jednak przypomnijmy dwa doświadczenia, które pozwoliły odpowiedzieć na powtarzane od wieków pytanie: czy światło to fala, czy strumień cząstek...

Najstarsze drzewo hodowlane świata

Jaki to owoc – ważny dla uczniów zgłębiających fizykę klasyczną i dla czytelników Biblii (swoją drogą, ile razy czytaliście Biblię? Ja niewiele)? Kojarzy się z Adamem i Ewą, boginiami greckimi, Ateną, Afrodytą i Herą, i Newtonem leżącym w sadzie. Chodzi oczywiście... o jabłko i jabłoń.

Intuicja matematyczna w Raju?

W miesiącu wydania tego numeru Delty mija 700 lat od śmierci Dantego Alighieri (1265–1321). Wielki poeta zmarł w Rawennie, wygnany z rodzinnej Florencji. Warto zobaczyć dekret skazujący Dantego na wygnanie, gdyż wygląda bardzo współcześnie (do pewnego momentu oczywiście, palenie na stosie bowiem wyszło z mody)...

Radioastronomia w natarciu

Na okładce sierpniowego numeru Delty zaprezentowaliśmy czarno-białą mapę nieba obejmującą obszar 740 stopni. Na pierwszy rzut oka wygląda zupełnie przeciętnie – poza tym, że niemożliwe jest znalezienie na niej żadnej ze znanych konstelacji. Jest to jednak mapa niezwykła, bo wykonana w zakresie fal radiowych, a dokładniej fal o długości około sześciu metrów (42–66 MHz, tzw. Low Band Antenna)...

Gęsi i wczesny Wszechświat

W niezliczonych pracach naukowych, popularnonaukowych, wykładach -- adresowanych zarówno do fizyków-specjalistów, jak i do szerokiego grona słuchaczy -- omawia się szczegółowo pojęcie inflacji kosmologicznej, czyli okresu bardzo szybkiego, przyspieszonego rozszerzania się wczesnego Wszechświata. Ponad cztery dekady po zaproponowaniu tego mechanizmu dyskusja na jego temat jest ciągle żywa i interesująca, pomimo że (lub zwłaszcza że) uważany za jednego z twórców teorii inflacji Paul Steinhardt obecnie wątpi w to, czy się w ogóle wydarzyła.

Aktualności (nie tylko) fizyczne

Nagrody Nobla

Nagroda Nobla z Fizyki

Szymon Charzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Szymon Charzyński
    Afiliacja: Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego
  • Wersja do druku [application/pdf]: (160 KB)
obrazek

Połowę tegorocznej Nagrody Nobla z Fizyki otrzymał Roger Penrose za odkrycie, że formowanie się czarnych dziur jest ścisłym przewidywaniem Ogólnej Teorii Względności. Drugą połowę nagrody przyznano Reinhardowi Genzelowi i Andrei Ghez za odkrycie supermasywnego, zwartego obiektu w centrum naszej Galaktyki.

Epidemie

Życie na żywo

Trudne pytania

Magdalena Fikus

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (210 KB)

Pewien pan - wykształcenie wyższe, politechniczne - słuchając podawanych w telewizji informacji o pandemii, wzrusza ramionami lekceważąco. Ma już diagnozę, jest zakażony… Nie widzi jednak konieczności uprzedzenia o tym odwiedzającego go kolegi. Macha ręką i komentuje: ja tam nie wiem, co to jest, bakteria, wirus, a może spisek koncernów…

Nigdy Cię nie zobaczę?

Kamila Łyczek i Mariusz Skałba

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Kamila Łyczek
    Afiliacja: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
    Autor: Mariusz Skałba
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (345 KB)

- Hop, hop, jest tam kto? - krzyczy ff otoczona tłumem.
- Hop, hop, spójrz tutaj. - odpowiada fi; który co prawda słyszy ff; ale zupełnie jej nie widzi.
- Jakie "tutaj"? Przecież dookoła nie ma żywej duszy. - |ff otoczona tłumem po raz kolejny usiłuje dostrzec |fi pośród otaczającej pustki.

Co to jest?

Zjawiska SF

Marek W. Gutowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Marek W. Gutowski
    Afiliacja: Instytut Fizyki PAN
  • Wersja do druku [application/pdf]: (495 KB)

SF w tytule nie oznacza Science Fiction, jak można by podejrzewać. Chcemy mówić o zjawiskach niemających charakterystycznej dla siebie skali czy rozmiaru. Zjawiska te noszą angielską nazwę Scale Free i stąd pochodzi akronim użyty w tytule. Rozczarowanych wypada przeprosić, ale i zaprosić do dalszej lektury, która będzie przedziwną mieszanką faktów z różnych dziedzin wiedzy, w tym także spoza nauk potocznie zwanych ścisłymi.

Collect and Collapse: obszary zjonizowane a formowanie się gwiazd

Miguel Figueira

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Miguel Figueira
    Afiliacja: Narodowe Centrum Badań Jądrowych
  • Wersja do druku [application/pdf]: (707 KB)

W połowie XX wieku astronomowie zaobserwowali kilka niezwiązanych ze sobą grawitacyjnie skupisk gwiazd wysokomasowych typu OB (tzw. asocjacji gwiazdowych OB). Okazało się, że każda z tych grup zawiera gwiazdy mniej więcej w tym samym wieku, co może sugerować, że formowanie się gwiazd w tych obszarach następowało w sposób sekwencyjny: pierwsza generacja spowodowała uformowanie drugiego pokolenia gwiazd o dużych masach, druga - trzeciego i tak dalej (rys. 1). Ten prosty, sekwencyjny scenariusz może wyjaśnić, w jaki sposób gwiazdy w każdej z zaobserwowanych podgrup znajdują się w tej samej lub bardzo zbliżonej fazie ewolucji.

Co to jest?

Co piszczy w... cieple? Słów kilka o fononach

Anna Łapińska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Anna Łapińska
    Afiliacja: Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (249 KB)

O tym, że świerszcz piszczy w trawie wiedzą wszyscy. O tym, że zimno to brak ciepła, również. Ale czy wszyscy wiedzą, czym tak naprawdę jest ciepło? Co właściwie o nim wiemy?

Kwantowy efekt Zenona od kuchni

Stanisław Sołtan

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Stanisław Sołtan
    Afiliacja: Doktorant, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (919 KB)

Wyobraźmy sobie, że gotujemy wodę na gazie. Spieszy nam się, więc co chwila podnosimy przykrywkę garnka i sprawdzamy, czy woda się gotuje. Ale im częściej sprawdzamy, tym bardziej czas nam się dłuży. "A watched pot never boils" - pilnowany garnek nigdy nie wrze - mówią Anglicy. To jednak jest uczucie czysto subiektywne. Zjawiska fizyczne, jakie spotykamy na co dzień, podlegają identycznym procedurom niezależnie, czy je obserwujemy, czy nie. Teorie fizyczne, które stosujemy do opisu zjawisk, nie interesują się w ogóle takimi "formalnościami" jak pomiary i obserwacje.

Ogródek Gardnera

O liczbach autobiograficznych

Piotr Zarzycki i Ryszard Kubiak

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Piotr Zarzycki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Gdański
    Autor: Ryszard Kubiak
    Afiliacja: Biuro Informatyki Ubezpieczeniowej Pachocki i Ziajka S.C., Gdańsk
  • Wersja do druku [application/pdf]: (573 KB)

Rzadko się zdarza, by matematyka pojawiała się w gazetach codziennych, bardzo rzadko ludzie niezajmujący się zawodowo matematyką o niej rozmawiają (takie rozmowy zdarzają się najczęściej w okresie egzaminów kończących jakiś etap nauczania). Początek roku 2020 był pod tym względem wyjątkowy, kilkoro znajomych (niematematyków) pytało nas, czy wiemy, jaką szczególną cechę ma liczba 2020 - nie wiedzieliśmy. Sprawdziliśmy...

O Słońcu i gwiazdach „kwantowych”

W XIX wieku - gdy tylko do światła Słońca i gwiazd zastosowano analizę widma płomieni, stało się jasne, że stanowią one kule gorącego gazu. Spróbujmy zatem opisać ich wnętrza...

Niebo jak własna kieszeń

Niebo w grudniu (2020)

Ariel Majcher

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Wersja do druku [application/pdf]: (381 KB)

Grudzień jest miesiącem z najdłuższymi nocami i najkrótszymi dniami. W drugiej połowie miesiąca, 21 grudnia, Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na naszej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima...

Odkryj wielokąt!

Jarosław Górnicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: grudzień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
  • Autor: Jarosław Górnicki
    Afiliacja: Katedra Matematyki, Politechnika Rzeszowska
  • Wersja do druku [application/pdf]: (535 KB)
obrazek

Rys. 1

Punkty z rysunku obok, jako środki kolejnych boków wielokąta, kodują pewien obrazek. Czy potrafisz go odtworzyć? Spróbuj!

Nowe pomysły

Sztuczna inteligencja

Andrzej Dąbrowski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2018
  • Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2018
  • Autor: Andrzej Dąbrowski
    Afiliacja: Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
  • Wersja do druku [application/pdf]: (521 KB)
  • Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
  • Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
  • Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
  • Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Jak to działa?

Nowe pomysły

Superkomputery

Fizyka a obliczenia równoległe

Paweł Artymowicz

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: maj 2017
  • Publikacja elektroniczna: 1 maja 2017
  • Autor: Paweł Artymowicz
    Afiliacja: University of Toronto
  • Wersja do druku [application/pdf]: (441 KB)
obrazek

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik |> 220 ≈ milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Co to jest?

Nowe pomysły

Bitcoin: złoto XXI wieku

Łukasz Mazurek

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2016
  • Publikacja elektroniczna: 1 czerwca 2016
  • Autor: Łukasz Mazurek
    Afiliacja: Instytut Informatyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski
obrazek

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Asterosejsmologia – sondowanie wnętrza gwiazd

Radosław Smolec

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Radosław Smolec
    Afiliacja: Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika w Warszawie

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Harmonia w muzyce – skąd się bierze?

Maciej Zalewski

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Maciej Zalewski
    Afiliacja: Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Mała Delta

Rozety

Wojciech Guzicki

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: czerwiec 2009
  • Publikacja elektroniczna: 2 czerwca 2014
  • Autor: Wojciech Guzicki
    Afiliacja: Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski
obrazek

Wikipedia

Rozeta z kościoła St-Jean-de-Malte w Aix-en-Provence

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

O paradoksach w astronomii

Michał Bejger

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2012
  • Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2012
  • Autor: Michał Bejger
    Notka biograficzna: Członek współpracy naukowej LIGO-Virgo (zespołu Virgo-POLGRAW), który we wrześniu 2015 r. odkrył fale grawitacyjne.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Jak to działa?

Nagrody Nobla

Skąd wiadomo, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej, i co to oznacza?

Mateusz Iskrzyński

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: październik 2012
  • Publikacja elektroniczna: 30 września 2012
  • Autor: Mateusz Iskrzyński
    Afiliacja: doktorant, Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Poziom trudności gier komputerowych z perspektywy projektanta

Tomek Grochowiak

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2012
  • Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2012
  • Autor: Tomek Grochowiak
    Afiliacja: projektant gier, obecnie prowadzi własne niezależne studio MoaCube

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.

ciekawe, bardzo ciekawe...

nasze rubryki

Wydanie Delty 9/2021

obrazek

dziwolągi

obrazek
Zbadajmy, dla odmiany, rozkład dziurek w strucli tureckiej...
obrazek
Czy Zenon znał efekt anty-Zenona?
obrazek
Co widzą głębokie sieci?
obrazek
A co na to szkiełko i oko - będzie rewolucja?
obrazek
O wyższości transferu dwueliptycznego nad manewrem Hofmanna.
obrazek
Robienie selfie nieznajomemu dziwnie się kończy...
obrazek
Jak dziergać, żeby zachować ujemną krzywiznę robótki?
obrazek
Do czego służy sofa Gervera?
obrazek
Czy dziura może wirować?
obrazek
A czy ty znasz ruchy podstawowe?
obrazek
Jak wygląda piekło glazurników?
obrazek
Co można wyciąć mając dużo czasu?
obrazek
Ops! Samowsobność to chyba nieuleczalna choroba.
obrazek
Percolare necesse est! Możliwe, ale powyżej punktu krytycznego.
obrazek
Czy ten problem można rozwiązać w zupełnie inny sposób?
obrazek
Czy sztuczny inteligent zauważy osobliwość technologiczną?
obrazek
Jak brzmi Podstawowe Twierdzenie Hydrologii Stosowanej?
obrazek
Ile ścian ma ten 30-sferostożek 3?
obrazek
... i tak oto udowodniliśmy, że |1~2 1~3 1~4; co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
obrazek
Zdecydujesz się wreszcie?
obrazek
Jak szybko rachuje 41 tys. chińskich procesorów?
obrazek
Czy można tym zamieszać herbatę? A mleko?
obrazek
Czy naprawdę rozmnażanie przez wyżarzanie jest lepsze niż sex? Badania trwają.
obrazek
Czas to czy Przestrzeń?
obrazek
Jakiemu twierdzeniu Euklides nadał numer 2 w szóstej księdze Elementów?
obrazek
A jakby zastosować origami do rozwiązywania równań n-tego stopnia?
obrazek
Czy tą metodą można rozwiązać układ z 770 miliardami niewiadomych?
obrazek
Jak ulepić jedno z drugiego?
obrazek
Czy to znaczy, że różnica między probabilistą a statystykiem wynosi ß~2?
obrazek
Czy czymś takim da się udowodnić Małe Twierdzenie Fermata? A jakże...
obrazek
Czy widać tu równoległość?
A może nadrównoległość?
obrazek
Czy ten wzorzec żonglowania nie jest nazbyt egzotyczny?
obrazek
Ile zegarów atomowych musi tykać, żeby twój telefon wiedział, gdzie jest?
obrazek
Jak utrzymać gracza w ulotnym stanie uniesienia?
obrazek
Czy ta ósemka jest aktualna czy potencjalna?
obrazek
Jak działa koło (rowerowe)?
obrazek
A co będzie, jak fala poprzeczna spotka falę podłużną?
obrazek
Dlaczego bańki mydlane nie mają dziur?
obrazek
To chyba czterowymiarowa kostka! Tylko co to jest wymiar!?
obrazek
Kiedy ćwierka czarna dziura?
obrazek
Jakie masz wrażenia z wędrówki horocyklem?
obrazek
Co zrobić z wierzchowcem, żeby nie wypaść z siodła?
obrazek
Jak skonstruować funkcję, której wykres najłatwiej naszkicować pędzlem?
obrazek
Czy twierdzenie Borsuka-Ulama może się na coś przydać?
obrazek
Przegraliśmy, czy wprost przeciwnie? A może to remis!?
obrazek
Czy aby nie mieszkamy w trójwymiarowej sferze?
obrazek
Proste ciekawego początki...
obrazek
Co Demon Laplace'a myśli chaosie deterministycznym?
obrazek
Jak się rozmnażają kwaterniony?
obrazek
A jakiż to wielokąt właśnie prawie skonstruowaliśmy?
obrazek
Dlaczego Hanny's Voorwerp jest taki zielony?
obrazek
Jak działa bąbelek?
obrazek
Dokąd ono idzie?
obrazek
A czy ty wiesz na pewno, co twój program robi w październiku?
obrazek
Do czego służy pierścień Kaca?
obrazek
Jak estymować, gdy czynnik ludzki kłamie?
obrazek
Ile trzeba mieć atomów, żeby móc chodzić prosto?
obrazek
Dlaczego istnieje magnes?
obrazek
Jak rozpoznać Cylona?
obrazek
Czy to przypomina mikroruchy w chłodziarce sympatycznej?
obrazek
Czy próżnia może być jeszcze bardziej próżna?
obrazek
Oops-Leon!
obrazek
Komu opcję, komu, bo idę do domu.
obrazek
Jak otworzyć walizkę nie męcząc się za bardzo?
obrazek
Dużo to, czy tak sobie?
obrazek
Gdzie najłatwiej znaleźć kwazikryształ o dekagonalnej symetrii?
obrazek
Tako rzecze ciasny układ podwójny...
obrazek
Czy Dirichlet znał Pigeonhole principle?
obrazek
Czy to możliwe, żeby na początku było Słowo Banacha?
obrazek
A jak głęboka jest twoja siatka?
obrazek
Ile cukru jest w tej mgławicy?
obrazek
Jak żyje hantelek?
obrazek
Jaka jest odległość grupy Joy Division od pulsara PSR B1919+21?
obrazek
Sfera to czy stożek?
obrazek
Jak sobie poradzić z epidemią zombizmu?
obrazek
Co to znaczy tyle samo?
obrazek
Czy ciekła piana jest mokra czy sucha?
obrazek
Co tak pięknie gra?
obrazek
Czy jesteś pewien, że umiesz tańczyć?
obrazek
Na rysunku widzimy pięć punktów i prostą... No bez przesady!!!
obrazek
Jak ograć kasyno?
obrazek
Czy tej wartości naprawdę warto oczekiwać?
obrazek
Ile qbitów zmieści się na końcu tego komputera?
obrazek
Ile rzeczy ma internet?
obrazek
A cóż to za kulka, co się nie stacza z równi pochyłej?
obrazek
Ilu abakusów trzeba użyć, żeby pomnożyć 37 przez 19?
obrazek
Jak działa dyfuzor?
obrazek
Matematyka małżeństwa: wolisz całkować, czy różniczkować?
obrazek
Która godzina?
obrazek
Czy można chodzić, nie ruszając nogami?
obrazek
No to co To jest, skoro Tego nie ma?
obrazek
Czy warto grać w 4-wymiarowe kółko i krzyżyk?
obrazek
Co widać na tym obrazku?
obrazek
Czy prosta może być krzywa?
obrazek
Jak znajduje szukaczka?
obrazek
Górnicy kopią pieniądze czytając księgę. Czy świat stanął na głowie?
obrazek
O, te grafy są identyczne! Gorzej ci? Idź do grafologa.
obrazek
A jakim to prawem średnia temperatura na sferze jest równa temperaturze w jej środku?!
obrazek
Co to ma wspólnego z największą liczbą na świecie?
obrazek
Nie graj w to z pudełkiem, bo się nauczy i cię ogra!
obrazek
Coś tu śmierdzi, czy to chlor?
obrazek
Dlaczego niebo jest niebieskie?
obrazek
Na pierwszy rzut oka Joshepus Problem wygląda niewinnie, tym bardziej że w jego rozwiązaniu pojawia się czasem liczba 1,622705028. Na drugi jednak...
obrazek
Czy to przypomina wierzchołek góry (pseudo)losowej?
obrazek
Co naprawdę mówi ta kaczka?
obrazek
Jak wykryć salamandrę?
obrazek
3n 1 jakiś problem?
obrazek
Czyżby miał tu miejsce subtelny gerrymandering? Nie sądzę, władzy można przecież ufać!
obrazek
Co to będzie?! Nic takiego - początek zimy. Za sto lat może być gorzej...
obrazek
Gdzie czworościan foremny ma talię?
obrazek
Czym pachnie cytryna w lustrze? Pomarańczą! A vice versa?
obrazek
Czyżby ten trójkąt miał jakiś defekt?
obrazek
Który z tych warkoczy jest półdodatni?
obrazek
Jakie są wymiary tego kalafiora?
obrazek
So...?
obrazek
Czujesz się bezpieczniej? ... Właśnie, a powinieneś!
obrazek
No tak, nie ma w tym nic paradoksalnego, bo ta kula jest kwadratowa...
obrazek
Jak brzmi ostatni znany ciąg liczb naturalnych?
obrazek
Kiedy powrócisz, Marilyn?
obrazek
Dlaczego |RP2 jest za ciasno w R3 ?
obrazek
To sztuczna grawitacja też ma problemy?
obrazek
Czy można przegrać ze sobą? OOps, chyba można!
obrazek
Czy moja ręka jest losowa?
obrazek
Jak jest zrobiona ta czaszka na dole i co ona tam robi?
obrazek
Rozwiązanie równania dewiacji... No tak, to by się zgadzało.
obrazek
Jakim prawem toną bąbelki?
obrazek
Czy dach z prostych musi być prosty?
obrazek
Jaki jest pogląd Lotki-Volterry na wymieranie australijskiej megafauny?
obrazek
Panta rhei? Tak, ale w jaki sposób?!
obrazek
Stanisław Mazur ufundował nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu. Słowo się rzekło, kobyłka u płota.
obrazek
Czy pustą butelką można podpalić sklep monopolowy?
obrazek
Jaka jest szansa zostania ostatnim Mohikaninem? Odp. 1/11.
obrazek
Z ilu rozłącznych kawałków może się składać jeden kawałek?
obrazek
Perpetuum mobile? A jakiego gatunku?
obrazek
Do czego nie da się zastosować rozbieżności szeregu harmonicznego?
obrazek
Czyżby środek tego graniastego kółka jechał do tyłu?
obrazek
Jaka jest różnica między wiarygodnością a prawdopodobieństwem?
obrazek
Jakie problemy ma kierowca tira na drodze z Warszawy do Rzeszowa?
obrazek
Jak narysować stellę octangulę?
obrazek
Czego się boją drżące wielościany?