Nikogo prawdopodobnie nie dziwi fakt, że gdy wyrzucimy jakiś przedmiot, np. piłkę, to tor jego lotu nie będzie linią prostą, tylko zakrzywi się w stronę Ziemi. Interpretujemy to jako konsekwencję oddziaływania grawitacyjnego między tym obiektem a Ziemią. Większość ludzi wie (aczkolwiek ciągle aktywni są przeciwnicy tej tezy), że Ziemia, tak jak inne planety Układu Słonecznego, krąży po orbicie wokół Słońca. Podobnie satelity krążą wokół Ziemi, która zakrzywia tor ich ruchu, tak samo jak zakrzywia tor lotu piłki...

W tym roku Nagroda Nobla z fizyki została przyznana trzem astrofizykom. Połowę nagrody otrzymał James Peebles za rozwój teoretycznych podstaw współczesnej kosmologii, natomiast kolejną połowę otrzymali Michel Mayor oraz Didier Queloz za odkrycie pierwszej planety pozasłonecznej krążącej wokół gwiazdy typu słonecznego.

Podczas odbywającego się w 1900 roku w Paryżu Drugiego Międzynarodowego Kongresu Matematyków jeden z referatów wygłosił wybitny niemiecki matematyk David Hilbert. W swoim wystąpieniu zawarł on listę dwudziestu trzech zagadnień matematycznych stanowiących, jego zdaniem, szczególne wyzwanie dla matematyków w rozpoczynającym się XX wieku. Większość z nich doczekała się rozwiązania. Inne, jak słynna hipoteza Riemanna, pozostają otwarte, inspirując kolejne pokolenia naukowców.

Jak bardzo inteligentna jest współczesna sztuczna inteligencja (artificial intelligence, AI)? W przeciwieństwie do tego, co przedstawia fantastyka naukowa, AI jest na razie dość mało zaawansowana, żeby nie powiedzieć - prymitywna. Rzeczywistość i fantastykę naukową wiele różni; daleko nam jeszcze do stworzenia androidów i maszyn, które potrafią myśleć i funkcjonować jak ludzie. Mimo to współczesna AI stanowi nieodłączną część naszego życia, chociaż często możemy nie zdawać sobie z tego sprawy...

W październikowym numerze Delty przedyskutowaliśmy hipotezę continuum i zaskakujące rozwiązanie problemu dotyczącego jej prawdziwości (o ile Czytelnik zgodzi się nazwać to rozwiązaniem). Na pytanie, czy istnieje nieskończony podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych ani ze zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych (jest więc "większy" od zbioru liczb naturalnych, ale "mniejszy" od zbioru liczb rzeczywistych), odpowiedź nie brzmi "tak" ani "nie". Okazało się, że nie jest możliwe udowodnienie, że taki zbiór istnieje, ani że taki zbiór nie istnieje...

Koniec września, początek października - to czas, kiedy nauka łatwiej przebija się do świadomości społecznej. To czas na festiwale nauki.

Czy lubicie długoterminowe prognozy pogody? Odbija się w nich głęboko zakorzeniona ludzka wiara, że odległą przyszłość można przewidzieć - na przekór efektowi motyla. No cóż, sam muszę przyznać, że cieszę się, gdy grudniowe prognozy przewidują piękną, słoneczną i mroźną aurę na zimowe ferie; ale jeśli zapowiadają ponury mokry standard, wtedy ratuję się myślą, że to przecież tylko prognoza...

O licznych zastosowaniach faktu, że dla każdego wielomianu w sumie algebraicznej można wyłączyć przed nawias wyrażenie

Choć ruch jest wszechobecny w naszym otoczeniu, to opis dynamicznych zmian będących jego wynikiem sprawia nam kłopot. Oto kilka prostych obserwacji...

Czytelnicy Delty zapewne znają zawody matematyczne dla uczniów, takie jak Olimpiada Matematyczna lub Kangur Matematyczny. Nie wszyscy wiedzą jednak, że konkursowe zmagania można kontynuować również podczas studiów. Na niektórych uczelniach odbywają się nawet specjalne zajęcia, podczas których rozwiązuje się i omawia zadania konkursowe.

W jaki sposób Słońce wytwarza ogromną ilość energii niezbędnej do podtrzymania życia na Ziemi? Począwszy od pierwszej połowy XIX wieku pytanie to było nie lada wyzwaniem dla astronomów i fizyków teoretycznych, którzy spierali się o to gorąco z geologami i biologami ewolucyjnymi, a problemem pogodzenia wieku Słońca i Ziemi zajmowali się najznamienitsi fizycy epoki. Dziewiętnastowieczni fizycy uważali, że źródłem energii słonecznej jest grawitacja...

Nastał ostatni miesiąc 2019 roku. Słońce przebywa niżej niż pod równikiem niebieskim, dlatego grudniowe dni są najkrótsze w całym roku, a noce najdłuższe. 22 grudnia o godzinie 5:19 naszego czasu Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na północnej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima. Na początku stycznia nasza planeta przechodzi przez peryhelium, stąd w grudniu i styczniu porusza się najszybciej, pokonując na orbicie ponad dziennie. Dlatego początek zimy nie oznacza najpóźniejszego wschodu i najwcześniejszego zachodu Słońca.

W tym odcinku omówimy rozwiązanie zadania "Cyfrowy ciąg", które pojawiło się w eliminacjach do zawodów Romanian Master of Informatics.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.