Kiedy podrzucamy piłkę do góry, to przyciąganie grawitacyjne zawsze ją zawraca. Im mocniej ją podrzucimy -- czyli im większą nadamy jej energię -- tym wyżej poleci, zanim zawróci. Ale czy zawsze zawróci?

Naukowcy uwielbiają unifikacje, czyli sytuacje, w których dwa na pozór różne zjawiska lub własności okazują się przejawami tego samego prawa lub przyczyny. Jedno z najbardziej znanych praw fizyki – prawo powszechnego ciążenia Newtona – jest w istocie pierwszym sukcesem programu unifikacji nowożytnej fizyki. Także i dzisiaj postulat unifikacji oddziaływań jest jedną z najważniejszych motywacji badań teoretycznych w fizyce cząstek elementarnych. Warto zatem przyjrzeć się bliżej, jak ta historia się zaczęła oraz jak się – przynajmniej na razie – kończy.

Kultura matematyczna jest kluczowym aspektem ogólnoludzkiej kultury. Wykazano, że wiele gatunków zwierząt (badano głównie ssaki i ptaki) potrafi liczyć, tzn. prawidłowo oceniać liczebność zbiorów skończonych. Oczywiście, precyzja takiej oceny maleje wraz z tą liczebnością (np. przeciętni ludzie radzą sobie z takim liczeniem do około siedmiu).

Etap rozwoju cywilizacyjnego można poznać po ilości i rodzaju śmieci, które dana cywilizacja po sobie zostawia. Obecny przełom tysiącleci to epoka tworzyw sztucznych. Ich dostępność i trwałość zmieniły nasze zwyczaje i zapewnią nam nieśmiertelność: [...] trza dzieciom ostawić długi. Wielgie długi, co by je spłacały. Bedóm długo spłocać, bedóm długo wiedzieć, ze miały ojca. (Józef Tischner, Historia filozofii po góralsku).

Zorganizowana w maju przez Stowarzyszenie Otwarta Rzeczypospolita debata, prowadzona przez publicystkę Janinę Paradowską, z udziałem Moniki Płatek (prawniczka), Magdaleny Fikus (biolożka) i Zbigniewa Nosowskiego (publicysta), miała za myśl przewodnią zdanie wypowiedziane przez fizyka, wieloletniego dyrektora Festiwalu Nauki w Warszawie, Macieja Gellera (1941-2014): „Krytyk moich poglądów nie jest moim wrogiem, lecz współtowarzyszem w dążeniu do prawdy”...

Gwiazdy, podobnie jak ludzi, można podzielić na pokolenia (populacje). Pierwsze historycznie obserwacje i podział na podgrupy przeprowadził Walter Baade, badając galaktykę M31 (Andromeda).

Wśród wielu typów zagadnień matematycznych bardzo sobie cenię takie, które po wierzchu są elementarne, łatwe na początku i dające się rozwiązać nietypowymi, efektownymi, niecodziennymi metodami. Dobrze jest też, gdy zadania te są wierzchołkiem pewnej góry lodowej, albo – stosując inne porównanie – są początkiem ścieżki wiodącej nas w nieznane.

Starożytnym myślicielom zawdzięczamy przede wszystkim solidne naukowe podstawy uprawiania nauki. Opracowali oni założenia matematyki, logiki i geometrii, a w szczególności studiowali fizykę i filozofię z dociekliwością nie mniejszą niż współcześni badacze (a może o wiele większą, gdyż nie mieli do dyspozycji wyników doświadczeń Wielkiego Zderzacza Hadronów czy obserwacji teleskopu Hubble’a). Leukippos, Demokryt i Epikur wiedzieli na przykład, że materii nie da dzielić się w nieskończoność – składa się ona z niepodzielnych elementów (atomów), pomiędzy którymi znajduje się próżnia.

Wiele wzorów na sumy kolejnych liczb naturalnych, ich kwadratów, sześcianów itp. można uzasadnić (lub przynajmniej przekonująco zilustrować) na rysunkach. Często rysunki te wymagają niewiele lub nawet zero komentarza – są to tzw. dowody bez słów...

W naszych rozważaniach wzbogacimy płaszczyznę o dodatkowy punkt, który oznaczymy przez  Przyjmiemy przy tym, że ów punkt leży na każdej z prostych. Takie rozszerzone proste oraz okręgi obejmiemy wspólną nazwą bloków...

W okolicy mojego wydziału znajduje się stylowy bar mleczny. Potrawę należy wybrać przy kasie, zapłacić, a następnie podejść do „okienka”. Tam podajemy paragon i rozpoczynamy oczekiwanie na posiłek...

Niektórzy sądzą, że geometria jest trudna. Oto zadanie, które wielu by odstraszyło...

Starożytni Egipcjanie sprzed 4000 lat uznawali tylko ułamki proste, czyli takie, które w liczniku miały jedynkę. Oczywiście, były też inne ułamki, ale o nich uczeni mówić nie chcieli – przedstawiali je jako sumę ułamków prostych. Nie byłoby w tym niczego nadzwyczajnego, gdyby nie pretensjonalne wymaganie, aby w owej sumie każdy ułamek był inny.

W tym kąciku dwa zadania z cyklu naszych ulubionych, tzn. na pierwszy rzut oka ciężkie do ugryzienia, ale mające ładne i krótkie rozwiązania.

Od lat prowadzę ćwiczenia z przedmiotu Języki, Automaty i Obliczenia, w skrócie JAiO, zwanego potocznie „jajo”.

Punktem wyjścia niech będzie najsłynniejsza chyba matematyczna konstatacja, ta mianowicie, że liczba  jest niewymierna...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Noc z 12 na 13 VII to najbardziej korzystny czas na obserwacje Merkurego. Tego dnia znajdzie się on w maksymalnej elongacji zachodniej od Słońca, czyli największej odległości kątowej na niebie od naszej dziennej gwiazdy. Merkury to najbliższa Słońcu planeta, która na niebie oddala się od Słońca najwyżej na 28 stopni.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, „muzyczny”, czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Sport to zdrowie, a troska działaczy o zdrowie zawodników jest przysłowiowa. Przy okazji, być może nawet nie zdając sobie z tego sprawy, działacze sportowi popularyzują fizykę.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że – o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny – Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry – komputerowe czy jakiekolwiek inne – opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.