Drobne pęknięcia fundamentów mechaniki klasycznej i klasycznej elektrodynamiki, które objawiły się w drugiej połowie XIX wieku, doprowadziły do niewyobrażalnego przełomu naukowego i technologicznego. Narodziła się mechanika kwantowa, a opowieść o jej sformułowaniu i zaprzęgnięciu do realizacji naszych potrzeb to historia triumfu ludzkiego umysłu - narządu, który pierwotnie służył przede wszystkim do gonienia mamuta. Trudno wymienić wszystkie korzyści, jakie na co dzień czerpiemy ze znajomości tej teorii. Układy scalone w każdym komputerze czy telefonie komórkowym oparte są na tranzystorach półprzewodnikowych, których konstrukcja wymaga znajomości kwantowej teorii ciała stałego...

Konieczność istnienia ciemnej materii (patrz np. Delta 11/2018) to nie koniec niespodzianek, jakie przyszykowały nam obserwacje Wszechświata. Od 20 lat wiemy, że dla pełnego wyjaśnienia składu kosmosu musimy dodać również ciemną energię. To ona miałaby być odpowiedzialna za odkryte w 1998 roku przyspieszanie ekspansji Wszechświata...

Teoria Gier (TG), traktowana jako dział matematyki, służy do wyjaśniania zachowań ludzi, zwierząt, przebiegu różnorodnych procesów w przyrodzie, ekonomii, medycynie, zachowania podmiotów w polityce, w sieciach społecznych, czyli - ogólniej - służy do opisu interakcji między różnego typu obiektami. Procesy te są na tyle złożone, że istniejące modele teoriogrowe nie przystają na ogół do obserwowanych sytuacji. Przykładem jest równowaga Nasha, która stanowi matematyczny opis stabilnego układu. Jednak w rzeczywistych sytuacjach ludzie nieczęsto grają strategiami tworzącymi taką równowagę.

Każdy młody adept sztuki programowania pewnie nie raz słyszał od swych mentorów, że program nie tylko musi działać poprawnie i szybko, ale też musi być napisany w sposób czytelny. Studentów uczy się więc nie tylko języków programowania, algorytmów czy struktur danych, ale też próbuje się im przekazać prawidłowe nawyki dotyczące stylu programowania.

Nadprzewodnictwo, jedno z najbardziej interesujących zjawisk fizycznych, zostało odkryte stosunkowo dawno - w roku 1911. Ciągle jednak fascynuje wielu fizyków, zarówno eksperymentatorów, jak i teoretyków. Jego istotą jest to, że w nadprzewodniku poniżej pewnej temperatury, nazywanej temperaturą krytyczną opór elektryczny oraz indukcja magnetyczna spadają do zera...

Nicolas Chauvin był żołnierzem wojsk napoleońskich. Wielokrotnie ranny na polu bitwy, do końca życia pozostał wiernym wyznawcą cesarza Francji, nawet po jego upadku. Od nazwiska tego wojaka wzięło początek pojęcie, które początkowo oznaczało nacjonalistyczne zaślepienie, a z biegiem czasu uległo uogólnieniu, i obecnie jest stosowane do opisywania poczucia wyższości członków jednej grupy ludzi nad inną. Nicolas Chauvin najprawdopodobniej nie istniał bardziej niż Kopciuszek czy Królewna Śnieżka, jednak związana z jego nazwiskiem postawa wciąż ma się nie najgorzej.

Wyobraźmy sobie porowaty materiał, może to być gleba, a może to być... ubita kawa w kawiarce. Czy przez ten materiał można przesączyć wodę? Intuicyjnie wiemy, że jest to możliwe w przypadku kawy, ale już w przypadku gleby zależy od jej rodzaju, a dokładniej - od struktury "porów wolnej przestrzeni". W roku 1957 matematycy angielscy, Simon Broadbent i John Hammersley, zaproponowali probabilistyczny model opisujący materiały porowate. Pomimo prostoty definicji model ten (zwany perkolacjami) okazał się fascynującym tematem badań. Wspomnijmy, że, między innymi, za wyniki dotyczące perkolacji Stanisław Smirnow został nagrodzony w 2010 roku najwyższym matematycznym wyróżnieniem, Medalem Fieldsa.

Spójrzmy na dwa grafy na poniższym rysunku. Wyglądają zupełnie inaczej, prawda?

Dyskusje o obcych cywilizacjach wzmagają się i przygasają z różną częstotliwością. Zazwyczaj dzieje się to przy okazji egzotycznych odkryć astronomicznych. No i w sumie nie ma czemu się dziwić. Temat jest fascynujący! A brak dowodów na istnienie życia poza Ziemią tylko pobudza naszą wyobraźnię. Szukamy jednak igły w stogu siana. A robimy to w zupełnej ciemności, na nieskończenie wielkim polu, trzymając w ręku świeczkę, z głupią miną mrucząc cip cip cip w nadziei, że igła nas usłyszy, zrozumie i zareaguje... bo, tak po prawdzie, to nie wiemy, jak wygląda.

Żeby przedstawić problem otwarty, o którym chcemy opowiedzieć, przypomnimy intuicję stojącą za pojęciem automatu skończonego, które zresztą niedawno pojawiło się w migawce informatycznej w Delcie 5/2018.

Tym razem omówimy zadanie Zalesianie, które pojawiło się na finale zawodów drużynowych XII Olimpiady Informatycznej Gimnazjalistów.

Niech będzie liczbą nieparzystą...

Większości problemów otwartych współczesnej matematyki nie da się zrozumieć bez zaawansowanej wiedzy, ale zdarzają się też takie, których sformułowania są zupełnie elementarne. Poniższa seria zadań prowadzi do jednego z nich.

Na torze w kształcie okręgu o obwodzie jednostkowym ściga się kolarzy. Każdy pędzi z inną, ale stałą prędkością. Wystartowali z tego samego punktu, jadą w tym samym kierunku. Jest ciemno, nic nie widać, choć oko wykol...

Tematem tego artykułu jest mnożenie macierzy, ale zaczniemy od problemu nieco prostszego - mnożenia wielomianów...

Dobrze wiadomo, że klimat naszej planety ulega czasami poważnym zmianom. W ciągu ostatnich 200 milionów lat Ziemia doświadczyła czterech okresów geologicznych (trias, jura, kreda i kenozoik) i jednej wielkiej epoki oziębienia (zlodowacenie w czwartorzędzie). Niektóre zmiany klimatyczne, np. obserwowane w ciągu ostatnich 100 lat globalne ocieplenie, mają związek z lokalnymi ziemskimi zmianami (ingerencją cywilizacji człowieka).

Przed nami ostatni miesiąc 2018 roku, odznaczający się najkrótszymi dniami i najdłuższymi nocami w ciągu całego roku. Kiedyś grudniowe noce były zimne, lecz pogodne. Ostatnio są cieplejsze, ale za to bardziej pochmurne, stąd mniej okazji do podziwiania nocnego nieba. 21 grudnia, tuż przed północą polskiego czasu, Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki i tym samym na północnej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Począwszy od Pitagorasa wierzymy, że przyroda działa zgodnie z regułami matematyki. Wobec tego odszukajmy reguły, którymi kierował się siódmaczek (Trientalis) z naszych zagajników, wybierając siedmiokrotną symetrię swoich kwiatów.

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.