Celem tego artykułu jest zainteresowanie Czytelnika postacią uczonego Roberta Hooke’a (1635–1703). Był on jednym z pionierów rewolucji naukowej XVII wieku, zapomnianym przez ponad 200 lat, a dopiero od niedawna odkrywanym na nowo. Wkład Hooke’a w rozwój szeregu dyscyplin filozofii naturalnej jest wręcz przytłaczający, o czym wymownie świadczy fakt, że jego dokonania zajmują jedną trzecią piętnastotomowego opracowania Early Science in Oxford autorstwa Roberta T. Gunthera.

Każdemu zdarza się pomylić podczas pisania na klawiaturze. Nie każdy ciąg liter jest jednak sensownym słowem i dzięki tej nadmiarowości zwykle da się odtworzyć oryginalne słowo. Sytuacja staje się dużo trudniejsza przy wszelkiego rodzaju danych przetwarzanych przez komputery: numery kont bankowych, zawartości plików, transmisja radiowa... W jaki sposób wykrywać i poprawiać w nich błędy? Poniżej przedstawimy kody korekcyjne, które dodają do danych odpowiednią „nadmiarowość” i dzięki temu pozwalają wykrywać i poprawiać błędy.

Wokół pewnego prostego wielomianu zogniskują się nasze rozmyślania na przestrzeni tego artykułu…

W Delcie 8/2020 omówiliśmy sposoby strojenia instrumentów, jakie ludzkość opracowała na przestrzeni wieków. Ta część problemu jest natury koncepcyjnej i daje się cała opisać na kartce papieru. Ostatecznie jednak chcemy, by stojący obok nas instrument (na przykład fortepian) był nastrojony, a sama kartka papieru zapisana obliczeniami, jak potrzebne by one nie były, nie rozwiąże za nas tego problemu. Żyjemy w czasach, w których dostępne są urządzenia elektroniczne oraz przeróżne aplikacje wspomagające nas w strojeniu instrumentów, najczęściej gitary. Pojawia się pytanie: w jaki sposób radzono sobie w czasach, gdy takich „wspomagaczy” nie było?

Od dekad prowadzone są badania nad kondensatem Bosego–Einsteina – fazą materii wytwarzaną w temperaturach rzędu 100 nanokelwinów. Mimo że układ przechodzi już w fazę zastosowań, nagle okazał się bardziej tajemniczy, niż sądzono.

W pewnej szkole w Symulandii każde z 1000 uczęszczających do niej dzieci dostało takie oto zadanie domowe: Trzeba rzucić 10 razy kostką sześcienną. W zależności od wyniku dziecko ma oddać lub pobrać od swoich rodziców kwotę określoną przez pewną tabelkę...

Jak dobrze można przybliżyć ułamkami liczbę rzeczywistą, na przykład liczbę π? Większość Czytelników zapewne wie, że można znaleźć ułamki (lub inaczej mówiąc liczby wymierne) dowolnie bliskie liczbie π…

Jedną z najsilniejszych ludzkich emocji jest strach. Korzystają z tego faktu autorzy fantazji naukowych. Gorzej, gdy jest to wykorzystywane nie tylko przez pisarzy w fikcyjnych horrorach.

Gitara elektryczna jest bardzo ciekawym instrumentem – nie tylko z powodu ogromnego wachlarza brzmień, jakie pozwala uzyskać, czy faktu, iż odegrała wielką rolę w kształtowaniu takich gatunków muzycznych, jak rock, metal, rock and roll, blues czy jazz. O jej wyjątkowości świadczy również sposób, w jaki to niepowtarzalne brzmienie powstaje, i na tym właśnie chciałbym się skupić.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Na samym początku, gdy Neil Armstrong postawił stopę na powierzchni Księżyca, wydawało się, że Srebrny Glob jest suchy i nie ma na nim wody. W późniejszych czasach zaczęto podejrzewać, że woda na Księżycu może występować w postaci czap lodowych na „ciemnej stronie” naszego naturalnego satelity. Pod koniec roku 2009 okazało się, że to prawda – lód na Księżycu jest, i to w ogromnych ilościach (około 6000 milionów ton)...

Marzec jest kolejnym miesiącem charakteryzującym letni, i należy pamiętać wtedy o przesunięciu zegarków się dużym nachyleniem ekliptyki o zmierzchu i małym o godzinę do przodu. Przez miesiąc możliwość obserwacji o świcie, co ma decydujący wpływ na widoczność gwiazd i planet zmniejszy się o kolejne dwie godziny, przebywających blisko Słońca, i jednocześnie blisko do 11 godzin. ekliptyki, obiektów.

Czym różnią się osiągnięcia, za które dziś przyznaje się Nagrodę Nobla z fizyki, od tych, które były podstawą uzyskania tych laurów pół wieku czy wiek temu?

Rozważmy czworokąt ABCD, który jest wpisany w okrąg...

Połowę tegorocznej Nagrody Nobla z Fizyki otrzymał Roger Penrose za odkrycie, że formowanie się czarnych dziur jest ścisłym przewidywaniem Ogólnej Teorii Względności. Drugą połowę nagrody przyznano Reinhardowi Genzelowi i Andrei Ghez za odkrycie supermasywnego, zwartego obiektu w centrum naszej Galaktyki.

Pewien pan - wykształcenie wyższe, politechniczne - słuchając podawanych w telewizji informacji o pandemii, wzrusza ramionami lekceważąco. Ma już diagnozę, jest zakażony… Nie widzi jednak konieczności uprzedzenia o tym odwiedzającego go kolegi. Macha ręką i komentuje: ja tam nie wiem, co to jest, bakteria, wirus, a może spisek koncernów…

- Hop, hop, jest tam kto? - krzyczy otoczona tłumem.
- Hop, hop, spójrz tutaj. - odpowiada który co prawda słyszy ale zupełnie jej nie widzi.
- Jakie "tutaj"? Przecież dookoła nie ma żywej duszy. - otoczona tłumem po raz kolejny usiłuje dostrzec pośród otaczającej pustki.

SF w tytule nie oznacza Science Fiction, jak można by podejrzewać. Chcemy mówić o zjawiskach niemających charakterystycznej dla siebie skali czy rozmiaru. Zjawiska te noszą angielską nazwę Scale Free i stąd pochodzi akronim użyty w tytule. Rozczarowanych wypada przeprosić, ale i zaprosić do dalszej lektury, która będzie przedziwną mieszanką faktów z różnych dziedzin wiedzy, w tym także spoza nauk potocznie zwanych ścisłymi.

W połowie XX wieku astronomowie zaobserwowali kilka niezwiązanych ze sobą grawitacyjnie skupisk gwiazd wysokomasowych typu OB (tzw. asocjacji gwiazdowych OB). Okazało się, że każda z tych grup zawiera gwiazdy mniej więcej w tym samym wieku, co może sugerować, że formowanie się gwiazd w tych obszarach następowało w sposób sekwencyjny: pierwsza generacja spowodowała uformowanie drugiego pokolenia gwiazd o dużych masach, druga - trzeciego i tak dalej (rys. 1). Ten prosty, sekwencyjny scenariusz może wyjaśnić, w jaki sposób gwiazdy w każdej z zaobserwowanych podgrup znajdują się w tej samej lub bardzo zbliżonej fazie ewolucji.

O tym, że świerszcz piszczy w trawie wiedzą wszyscy. O tym, że zimno to brak ciepła, również. Ale czy wszyscy wiedzą, czym tak naprawdę jest ciepło? Co właściwie o nim wiemy?

Wyobraźmy sobie, że gotujemy wodę na gazie. Spieszy nam się, więc co chwila podnosimy przykrywkę garnka i sprawdzamy, czy woda się gotuje. Ale im częściej sprawdzamy, tym bardziej czas nam się dłuży. "A watched pot never boils" - pilnowany garnek nigdy nie wrze - mówią Anglicy. To jednak jest uczucie czysto subiektywne. Zjawiska fizyczne, jakie spotykamy na co dzień, podlegają identycznym procedurom niezależnie, czy je obserwujemy, czy nie. Teorie fizyczne, które stosujemy do opisu zjawisk, nie interesują się w ogóle takimi "formalnościami" jak pomiary i obserwacje.

Rzadko się zdarza, by matematyka pojawiała się w gazetach codziennych, bardzo rzadko ludzie niezajmujący się zawodowo matematyką o niej rozmawiają (takie rozmowy zdarzają się najczęściej w okresie egzaminów kończących jakiś etap nauczania). Początek roku 2020 był pod tym względem wyjątkowy, kilkoro znajomych (niematematyków) pytało nas, czy wiemy, jaką szczególną cechę ma liczba 2020 - nie wiedzieliśmy. Sprawdziliśmy...

W XIX wieku - gdy tylko do światła Słońca i gwiazd zastosowano analizę widma płomieni, stało się jasne, że stanowią one kule gorącego gazu. Spróbujmy zatem opisać ich wnętrza...

Astronomia rentgenowska zajmuje się analizą fotonów obserwowanych w przedziale energetycznym od 0,1 do 500 keV (co odpowiada długości fali pomiędzy 12 a 2,5 pm)...

Grudzień jest miesiącem z najdłuższymi nocami i najkrótszymi dniami. W drugiej połowie miesiąca, 21 grudnia, Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na naszej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima...

Punkty z rysunku obok, jako środki kolejnych boków wielokąta, kodują pewien obrazek. Czy potrafisz go odtworzyć? Spróbuj!

O zależnościach między i

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Jak co miesiąc, dwa ciekawe zadania z fizyki.

Jak co miesiąc, trzy ciekawe zadania z matematyki. Tym razem odrobina kombinatoryki...

• Raj na Ziemi jednak istnieje. Znalazła go sztuczna inteligencja.
• Sztuczna inteligencja pomoże w walce z bioterroryzmem. Nauczyła się rozpoznawać bakterie wąglika.
• Potężna kasta zawodowa może zniknąć bez śladu. Sztuczna inteligencja bez trudu pokonała setkę ekspertów.
• Zaleje nas spam. Sztuczna inteligencja złamała system weryfikacji CAPTCHA.

Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...

Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.

Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.

Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?

Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.

Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).

Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.

Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.