Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

Deltoid

Dwa trójkąty

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2016
  • Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2016
  • Wersja do druku [application/pdf]: (97 KB)
obrazek

Twierdzenie 1 (*). Dane są trójkąty ABC i EF, D | przy czym E,BCEF, AB Wówczas istnieje jednokładność lub przesunięcie przeprowadzające |A na ,B D | na E i |C na F | (Rys. 1). Innymi słowy, proste ,BE,CF |AD przecinają się w jednym punkcie (środku jednokładności) lub są równoległe.

Dwa trójkąty spełniające założenia twierdzenia ( |∗) nazwiemy zgodnie ułożonymi, jeśli równoległe wektory  −− |AB i  −− E |D mają ten sam zwrot (Rys. 1 (b) i (c)) oraz niezgodnie ułożonymi w przeciwnym przypadku (Rys. 1 (a)). Dla trójkątów niezgodnie ułożonych przekształcenie opisane w twierdzeniu jest jednokładnością o skali ujemnej, czyli odcinki ,BE,CF AD przecinają się w jednym punkcie.

Więcej o jednokładnościach w Deltoidzie 1/2010, Deltoidzie 2/2010 i Deltoidzie 3/2010, w tym m.in. nieco inne rozwiązanie zadania 4.