Przeskocz do treści

Delta mi!

Loading

DOWÓD – jak to robią w Krakowie

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
  • Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017

Tym, co czyni matematyków pewnymi swoich racji, jest dowód - niepoddające się żadnym wątpliwościom uzasadnienie głoszonych stwierdzeń (Kartezjusz: jedni tylko matematycy zdołali znaleźć jakieś dowody, to znaczy jakieś racje pewne i oczywiste).

Przekonajmy się więc, jakich to metod dowodzenia używa się w najstarszej polskiej Alma Mater, na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Oto spis sporządzony przez Józefa Piórka z Instytutu Matematyki Najwspółcześniejszej.

obrazek

Najczęściej spotykamy dowód

  • przez ogląd (wystarczy popatrzeć),
  • przez połechtanie ambicji słuchaczy (to dla Państwa jest proste),
  • przez kalendarz (to było w zeszłym roku),
  • przez sugestię (Państwo widzicie),
  • przez sakramenty (ochrzcijmy to sobie),
  • przez sztuciec (a nuż wyjdzie),
  • iluzjonistyczny (zrobimy teraz małą sztuczkę),
  • suflerski (proszę mi podpowiedzieć),
  • harcerski (stosujemy podchody dokoła dowodu),
  • cybernetyczny (to automatycznie wynika z …),
  • spychologiczny (Państwo sami sprawdzą),
  • plenarny (czy Państwo się zgadzają?),
  • dogmatyczno-autorytatywny (tak jest w podręczniku),
  • samowystarczalny (Państwo sobie sprawdzą we własnym zakresie),
  • teologiczny a) przez odwołanie się do sił nieczystych (diabli wiedzą, jak to udowodnić), b) przez odwołanie się do sił pozytywnych (Jezus, Maria, przecież to banalne!).
obrazek

Nieco rzadziej spotykany jest dowód

  • przez analogię,
  • przez odpowiednie twierdzenia,
  • przez sprowadzanie na manowce,
  • przez presję moralną,
  • przez opowiadanie,
  • przez nadużycie symboli.

Pewnej finezji wymaga dowód

  • przez zaprzeczenie założenia,
  • przez ciągłość oznaczeń (ciągle oznaczamy), oraz
  • familijny (bierzemy rodzinę zbiorów).

Każdy jednak musi przyznać, że jedyny naprawdę skuteczny jest dowód przez założenie tezy.


Bibliografia
(1)
Koło Matematyków Studentów Uniwersytetu Jagiellońskiego, im. Prof. Stanisława Zaremby, Rozmaitości absurdalne wraz z elementami logiki nieformalnej, wyd. V, Wydawnictwo "jak", Kraków 2000.
(2)
Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda, Bezmiar matematycznej wyobraźni, wyd. II, Prószyński i S-ka, Warszawa, 2005.

W dalszej części numeru zamieścimy kilka nieco innych propozycji.

Redakcja